第二章 理論基礎與文獻回顧
第三節 全電子含量(TEC)計算公式
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第三節 全電子含量(TEC)計算公式
本研究以全電子含量（TEC）來衡量電離層延遲誤差所帶來的影響，
其中全電子含量(TEC)的定義、電離層延遲公式及電離層薄殼模型將在本節 中介紹，接著說明以 GPS 的虛擬距離與載波相位觀測量估計 TEC 值的有關 公式。
一、全電子含量 (一)定義
如圖 2-8，假設在 GPS 衛星和地面接收儀之間，有一截面積為 1m2的 圓柱體套著電磁波訊號路徑，此圓柱體內所含之電子總數量稱為 TEC (Total Electron Content，全電子含量)，令 el 代表一個電子，則 TEC 的測量單位 TECU (Total Electron Content Unit, TECU)之定義如下：
1TECU 1 10 16 el m/ 2 (2-5)
圖 2-8、全電子含量(TEC)的定義（李振燾, 1995）
(二)電離層延遲公式
電離層延遲效應的大小與 GPS 衛星傳送電磁波路徑沿線之全電子含量 有關，因此全電子含量與因電離層延遲效應所產生距離（或時間）的改正
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下式表示（Seeber, 1993)：ion 2
c：光速，等於 299792458（公尺/秒）
C：常數，等於 40.3m〃Hz〃(el/m2)-1 (Coco et al., 1991)
相同頻率時，虛擬距離觀測量與載波相位觀測量，受到的電離層延遲 量相同但符號相反，‘＋’對應虛擬距離，‘－’代表載波相位觀測量。再由(2-7 式)可得到一個 ns (nanosecond)的電離層延遲約等於 2.85TECU，1TECU 的 電離層延遲對 L1 訊號會造成約 16.2cm 的誤差。
(三)電離層薄殼模型
電離層分佈在距地球表面約 50 公里到 1000 公里（或更高）之間，但 密度最濃的高度約為 250 到 400 公里之間（Klobuchar, 1996）。為了探討以 GPS 觀測量估計 TEC 值的問題，通常會假設距地球 400 公里的上空有一假 想的球面薄殼，假設訊號從 GPS 衛星到地面接收儀路徑間所遭遇的全部電 子量都被包含在此薄殼中，稱為『薄殼模型』（Thin-Shell Model）(Lanyi &
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圖 2-9、電離層穿透點（IPP）與中心電離層之幾何關係(吳相忠，2004) 二、由虛擬距離觀測量估計 TEC 值
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將 f1 與 f2 (f1：L1 載波頻率 1575.42MHz，f2：L2 載波頻率 1227.60MHz) 代入(2-9)式，可推導出 TEC 的估值:由載波相位觀測量估計 TEC 值，可從(2-4)式－(2-3)式，再將(2-6)式代 入，經整理可得(吳相忠，2004):
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&Langley, 1996; 林老生，1998)，使用由載波相位估計出雜訊小的相對 TEC 估值，密合到由虛擬距離估計隻絕對 TEC 估值，解算(2-13)中的 D 值，結
(GPS Satellite L1/L2 Differential Delay)，以「BS」代表;而接收儀也會因接 收的訊號在內部走不同的硬體路徑或電子電路，產生「接收儀 L1/L2 差分 延遲」(Receiver L1/L2 Differential Delay)，以「BR」代表。每一顆衛星以 及每一台 GPS 接收儀都有其單獨的衛星差分延遲與接收儀差分延遲(Coco, 1991)。
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second)約等於±8.5TECU 的誤差(1ns=2.85TECU)，1TECU 在 L1 的訊號上會 造成約 16.2cm 的距離誤差。若不改正接收儀的差分延遲，則會有±10ns 約 28TECU 的誤差(Wilson & Mannucci, 1994)。所以要用 GPS 觀測量估計無偏 差的 TEC 估值，必須改正 TEC 估值的系統誤差部分，也就是 GPS 衛星的 BS 與接收儀 BR(Coco, 1991; Bishop et al., 1992; Klobuchar et al., 1993)。(三)STEC 與 VTEC
以雙頻 GPS 觀測量所估算之 TEC 為斜向 TEC (Slant TEC, STEC)，是 包含三個部分，真正的斜向 TEC、GPS 衛星差分延遲 (BS) 與接收儀差分 延遲(BR)。而斜向 TEC 的部分，可使用一個映射函數 (或稱投影函數) (Mapping Function) S(E)，將估算的斜向 TEC 轉換成天頂方向的垂直 TEC (VTEC) (Mannucci et al., 1993)其關係如下：
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S(E)，即可將(2-17)式的 VTEC 計算出來，此 VTEC 值為訓練類神經網路時 的輸出參數。