如我們所知在共平面波導中一段細長的微帶線如圖 5-1 所示，可 以等效成一個電感。而當要得到一個電容時，當兩段傳輸線並行時如 圖5-2，將其等效為一個耦合電容，而其電容值則是視其兩傳輸線距 離w 與其兩線段之長度 d 而定。
圖5-1 一段細長微帶線線
圖5-2 兩段傳輸線並行
在忽略 RT串聯諧振電路當中如圖5-3，在 4-2 節當中提到當電容
C、電感 L 的乘積固定時其電容、電感值之相對關係會影響到濾波器
的頻寬、以及裙邊的陡峭度。而現在我們要設計一個2.4GHz 的帶通 濾波器，因此在公式4-2 當中
f
=2.4GHz=2.4×109Hz，經過計算發 現LC
=4.3976×10−21，表5-1 當中為 L 跟 C 之值，其中第一組到第五 組電感依序減小反之電容則依序增大，根據此表來看其頻率響應如圖 5-4，在圖 5-4 中發現電感值 L 越大相對其電容值 C 則越低其裙邊越 陡峭，而且頻寬越窄進而選擇性越高。圖5-3 串聯諧振電路
第一組 第二組 第三組 第四組 第五組
L 219.88nH 109.94nH 73.29nH 54.97nH 43.97nH
C 0.02pF 0.04pF 0.06pF 0.08pF 0.10pF
表5-1 2.4GHz 串聯諧振電路之 L、C 值
0 1 2 3 4 5 6
Frequency(GHz) -60
-50 -40 -30 -20 -10 0
Magnitude(dB)
S21 of BPF 第一組 第二組第三組 第四組 第五組
圖5-4 2.4GHz 串聯諧振濾波器之頻率響應比較圖
當我們知道串聯諧振電路的特性之後，要設計一個選擇性高以及
裙邊陡峭的2.4GHz 帶通濾波器時，將朝高電感值、低電容值來製作。
透過EM 分析的模擬軟體-Sonnet 來模擬我們提出 2.4GHz 帶通濾波器 使用圖5-5(a)的電路架構其電路尺寸大小為 25.5×19.0mm2，其中
w
2與
g
1的大小之關係則是利用APPCAD 軟題來輔助計算使其為 50Ω 以 達成與量測端之阻抗匹配，其可以等效成一個串聯諧振電路，接著來 看其模擬的結果如圖5-5(b)在 2.4GHz 時，S11 為-13.02dB，S21 為 -1.234dB，然而 S11 在 2.4GHz 時效能並不是很好一般來說應該低於 -15dB，S21 在低頻時雖然有不錯的衰減，而高頻的部份裙邊並沒有很陡峭反而是平緩的衰減從2.4GHz 到 5.0GHz 均大於-15dB，在頻寬 方面約為450MHz 導致選擇性不佳，然而會造成這樣的一個現象是由 於電路架構圖5-5(a)當中的 Q 值並不是很大，因此沒辦法產生較好的 選擇性以及陡峭的裙邊，另外一個值得一提的就是在通帶區S21 的值 雖然保持在-3dB 以內，但是實際電路製作量測時有可能會衰減更多。
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
Frequency (GHz) -50
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
Magnitude (dB)
DB[S11]
DB[S21]
(b)
圖5-5 2.4GHz 共平面波導帶通濾波器 (a)電路尺寸架構(w1=0.5mm, w2=8.0mm, w3=5.0mm, d1=19mm, d2=2.5mm, d3=0.5mm, g1=0.75, g2=0.25mm) (b)模擬之頻率 響應
然而利用共頻面波導的方式來達到使電感得到更高的阻抗有其 難度，較容易受到化學蝕刻、電路面積的限制，因此考量到這些因數，
以及圖5-5(a)中的電路仍是太大，我們針對電路做了一些修改，將電 感的部份加大，也就是圖5-5(a)中的 w1由0.5mm 改成 0.25mm，使其 寬度小一點，達到增大Q 值的效果，又考慮到面積仍嫌太大以及 S11 在2.4GHz 時衰減不夠，故將 d1由19.0mm 改為 13.0mm 使其內阻變 小此亦會使電感值變小，然而當電感值改變時，電容值也要隨之改 變，我們在共平面波導中耦合電容的部份做了些改變，使得面積能夠 更小，但是並不會使我們的電路效能變差的前提下，於是提出了圖 5-6(a)改良型共頻面波導帶通濾波器，其尺寸大小為 19.5×17.0mm2， 其模擬結果如圖5-6(b)，在 2.4GHz 時 S11 為-17.37dB，而在 S21 時 為-1.22dB。
(a)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 時從-13.02dB 衰減為-17.37dB，而 2.4GHz 時 S21 並沒有太大改變，
在S21 高頻的部分，改良後比改良前的裙邊有稍微陡峭一點。
面積(mm2) S11 S21 裙邊 頻寬 改良前 25.5×19.0 [email protected] [email protected] 差 450MHz 改良後 19.5×17.0 [email protected] [email protected] 差 450MHz
表5-2 改良前與改良後 2.4GHz 帶通濾波器比較圖
然而就一個可被利用的帶通濾波器來說這樣的效能仍不是很好 的，其還有一些缺點，由表5-2 知如:頻寬仍太大、高頻裙邊不夠陡 峭、S21 的高頻以及低頻並不對稱、面積仍然過大。