第二章 基本原理及特性
2.1 共平面波導介紹
2.1.5 共振腔與表面波輻射
如圖 2.10 所示，一個立方體在x、y、z 三個方向的長度分別為 a、b、
L，此立方體外表材質為完全導體 PEC 所包覆，六面金屬之內則是完全介 質，這樣的結構我們稱為共振腔(cavity resonators)。從另外一個觀點來看，
將上下為銅箔金屬之雙層PCB 基板的四端用金屬封起來也可以形成共振
Characteristic Impedance Z0
圖2.9 有限接地平面特性阻抗 Z0與WG關係圖
ε
r= 4.3 、H=1.51 mm、W+2S=6 mm邊界條件為
邊界條件為
由此解得Hz為
其中
A
mnp 為不為零之任意係數，m=1,2,3…，n=1,2,3…，p=0,1,2…<3>共振腔TMmnp之電場 Ex、Ey、磁場 Hx與Hy之模態 利用電磁學Ez-Hz法則(Ez-Hz Formulation)，x方向的電場為
將(2.12)式、(2.15)式代入(2.16)式可得
其中，
同理可得Ey、Hx、Hy
<4>共振腔TEmnp之電場Ex、Ey、磁場 Hx與 Hy之模態 利用Ez-Hz法則(Ez-Hz Formulation)，x方向的電場為
將(2.12)式、(2.15)式代入(2.20)式可得
其中，
<5>共振腔之共振頻率
<5>表面波輻射
圖2.11為背接金屬共平面波導(CBCPW)示意圖，信號饋入為中間金 屬火線，兩側金屬地線，而背接金屬共平面波導則是連背面的金屬也為地 線，在餽入端使用SMA 接頭將三個地接起來，可以確保三者等電位，如圖 2.12所示。由於電磁波隨著行徑距離增加(朝Z 方向)，在低頻時電場不會 有相位差與時變的問題，可視為一定值；當頻率愈來愈高時，時變的電壓 會造成上層金屬地與下層金屬地不等電位的現象，使兩者之間產生垂直電 場，如圖2.14。我們可以將這些垂直電場等效成水平磁流，就如同我們熟 知的貼片天線(patch antenna)是用前後兩端的等效磁流輻射，這些水平磁流 亦會向外側繼續延續，形成向兩側傳遞的洩漏表面波。
火線
GND
GND
GND Y
X
圖 2.11 背接金屬共平面波導示意圖Z
圖 2.12 SMA 接頭接地正反面圖
由於CBCPW的表面波波數
k
s 在任何頻率下皆大於相位常數β，所以 使得這種洩漏表面波永遠存在，當與基板結構形成共振，輸入訊號又為此 共振頻率時，更易以表面波形式發散至空氣中，並造成EMI問題。此種表面 坡具兩種主模，(1) CPW mode (2) PPW mode (parallel-plate waveguide)，後者在低頻時為TEM wave。兩種電場場形如圖2.13、2.14所示。
表面波的生成會有以下缺點:
1. 造成電路之間的信號相互干擾。
2. 在有限大小的板材，會在板材邊緣產生繞射，造成電磁波雜訊輻射。
3. 表面波會帶走部分傳輸線的能量，使火線信號能量及效率降低，影響傳 輸訊號品質及眼圖(eye diagram)大小。
4. 天線陣列個別天線(element)相互耦合，容易造成Cross-Talk問題。
抑制表面波的方式有好幾種，像是選擇介電係數低的板材、加入電磁 能隙結構(EBG)、光子能隙結構(PBG)來抑制表面波頻率或是在兩旁地之金 屬打上規則性之貫穿孔等等，不過EBG和PBG的缺點是需要大面積，不容 易與電路系統做整合，而貫穿孔太多密集造成內層線路走線空間變小，造 成Layout空間上浪費。本論文乃探討貫穿孔間隔與表面波之間的關係及優 化來減低表面波所造成之電磁波輻射問題。
圖 2.13 CPW Mode 電場分布 圖 2.14 PPW Mode 電場分布
2.2 EMC 設計規則介紹