具玻璃缺陷層之一維光子晶體的穿透光譜特性

根據上節一維光子晶體穿透光譜特性的探討，我們將此一維光子晶體 結構中央層改為厚度為 1 mm 鈉鈣玻璃當作缺陷層（其位置定義為 C；其表 示為 A’）而形成一三明治結構，其結構可以(AB)⁴A’(BA)⁴表示（圖 4.11）。

其位置定義以 C 為支點往左由 B4、A4至 B1、A1；往右由 B4、A4至 B1、 A1。在探究結構內液晶層受電場作用的穿透光譜特性變化前，我們先確定缺 陷層於此結構中的最佳位置（使一維光子晶體具最大調控性）。如圖 4.12，

當由外而內分別取代 A4至 C 位置之玻璃層為 A’時，缺陷模態因建設性干涉

被干擾而在阻帶中形成；又因中央層效應，隨缺陷層位置越往 C 移動，缺 陷模態的穿透率越為明顯（於 66 GHz）。鑒於以上結果，我們將 A’固定在 中央（C）位置，並探討此結構隨 A’厚度改變之一維光子晶體穿透光譜特性。

圖 4.13顯示：隨 A’厚度從 1 mm 至 10 mm 時，缺陷模態的數量呈階梯狀上 升。除此之外，我們探討在不同數學精細度（0.01 及 0.001）做光譜分析下，

缺陷模態隨中央缺陷層 A’厚度增加至 50 mm（圖 4.14(a)及圖 4.15(a)）及 100 mm（圖 4.14(b)及圖 4.15(b)）時，穿透光譜所呈現的特性。其結果皆顯示當 A’厚度越大，缺陷模態太多時，反而會抑制缺陷模態的穿透率，造成缺陷模 態的衰退。值得注意的是，以不同精細度來做分析時，缺陷模態彼此間的疊 加情形，及缺陷峰的穿透率變化皆有差異，因此，吾人在做光譜分析時，需 特別注意精細度所造成的影響。

圖 4.11 一維光子晶體含玻璃缺陷層 A’之結構示意圖。

圖 4.12 頻率尺度下一維光子晶體含不同位置的玻璃缺陷層之穿透光譜。

圖 4.13 中央缺陷層 A’厚度對一維光子晶體缺陷模態數量的影響。

圖 4.14(a) 精細度 1%之中央缺陷層 A’厚度為 50 mm 時的穿透光譜。

圖 4.14(b) 精細度 1%之中央缺陷層 A’厚度為 100 mm 時的穿透光譜。

圖 4.15(a) 精細度 0.1%之中央缺陷層 A’厚度為 50 mm 時的穿透光譜。

圖 4.15(b) 精細度 0.1%之中央缺陷層 A’厚度為 100 mm 時的穿透光譜。

在探討完中央缺陷層厚度對一維光子晶體穿透光譜特性後，為使其結 構於微波通訊中具可應用性，我們將 A’的厚度與位置分別固定為 1 mm（單 一缺陷模態）及 C，並外加電場於其結構內之全部液晶層，以探究缺陷模態 最大可調控的範圍。圖 4.16 顯示缺陷模態位置隨液晶層於外加電場作用下 從 66 至 67.35 GHz（即缺陷模態位置移動區間落於 60 GHz 微波通訊的範圍 內）的可調控範圍；由於該設計具有 1.35 GHz 的頻寬（預估每頻道間距 250 MHz，約可調控至少五個頻道），因此本一維光子晶體結構可應用於 V-band

（50–75 GHz）微波通訊，且為一頻率選擇器。

圖 4.16 缺陷模態（66 GHz）隨液晶層受外加電場作用下之移動圖。

鑒於材料特性於以下結果探討的合理性，在理想情況（不考慮玻璃層與 玻璃層相疊合時，層內空氣的影響）之下，將改變缺陷層厚度或數量對一維 光子晶體穿透光譜特性的影響視為等效。

在一維光子晶體結構設計過程中我們發現將液晶層 B 全部取代為 B’

（材料與 B 相同但厚度改為 1 mm）時（如圖 4.17），探討一維光子晶體穿 透光譜特性隨 A’層數的變化。圖 4.18 顯示當 A’層數為 1 時，此結構之穿透 光譜分別於 44 至 62 GHz，及 100 至 110 GHz 區間具有兩個阻帶—橫跨 Q-band（30–50 GHz）、V-band，及 W-band（75–110 GHz）微波通訊—且在前 者內有一缺陷模態位於 52.8 GHz。此外，隨著 A’厚度增加，此兩個區域內 之缺陷模態也隨之變多，且其特別之處在於層數每增加兩層，缺陷模態於兩 阻帶區域內將會依序增加。

圖 4.17 一維光子晶體含玻璃缺陷層 A’及液晶層 B’之結構示意圖。

圖 4.18 隨中央玻璃缺陷層厚度增加以致缺陷模態增加之穿透光譜。

圖 4.19 缺陷模態隨液晶層於外加電場作用下之移動圖。

於探討 A’層數對此結構之穿透光譜特性的影響後，隨即研究其在微波 通訊之應用。在此考慮單一 A’於 C 位置，觀察缺陷模態隨結構內全數液晶 層在電場作用之下於穿透光譜中移動的情形。如圖 4.19，隨外加電場增大，

缺陷模態最大可移動量為 1.8 GHz（52.8–54.6 GHz）；該範圍在應用上跨越 約 7 個頻道（每頻道間距 250 MHz），因此，該類一維光子晶體結構可應用 V-band 微波通訊中，且扮演可調控之頻道選擇器。

綜合上述一維光子晶體之探究，其結構 1/2 週期處均包含一缺陷層。在 此我們於一維光子晶體結構，（如圖 4.20）；即在位置（A3, C, A3）同為 A’

時，其光譜將在 Q-band 至 W-band 區間內產生兩個阻帶和一個通帶（passband）

如圖 4.21。當同增加位置（A3, C, A3）之 A’厚度（實際上為增加 A’的整數 倍厚度）時，各阻帶區間內不會產生新的缺陷模態，而是出現更多的阻帶與 通帶（因結構內分成許多小週期），因此考慮其實際應用，此一維光子晶體 結構確實可作為一多頻段帶通濾波器。順帶一提，此處為了計算阻帶與通帶 的數目，當阻帶最低點的穿透率低於 5%時，始能算是一個阻帶。圖 4.22為 阻帶數量隨 A’層數增加而呈現階梯狀上升的情形。

圖 4.20 一維光子晶體含玻璃缺陷層 A’(A3, C, A3)之結構示意圖。

圖 4.21 A’層厚度對一維光子晶體複合結構影響之穿透光譜。

圖 4.22 阻帶數量隨 A’層厚度增加而上升趨勢圖。