本研究主要針對冰機全系統進行節能方案之實施，除冰水主機本身的 運轉效能提升外，與冰水主機有關之冰水泵、冷卻水泵、冷卻水塔之運轉 效能也都一併考慮。而系統之建模及測試系統案例為國內某半導體廠，其 系統設計冷凍容量於尖峰時段約為 15000 冷凍噸，主要供應性質為無塵室 空調系統、辦公大樓空調及製程冷卻等多功能使用，為了符合製程上 CLASS 100 潔淨室之溫度 23℃、相對溼度 43％RH 之特殊負載需求條件，
其系統設備架構如圖 2-2 所示。
為了使系統利於分析建模，因此將系統區分為冷凍負載、冰水主機及 冷卻水塔，其主要設備有下列幾項：
冰水主機（CH-1~12）：12 台 1250RT 離心式冰水主機，使用 R-123 冷 媒，其中有 5 台為熱回收機型。其性能規格為冷卻水流量 970 CMH，進水 溫度 32℃，出水溫度 37℃之條件時，可產生冰水 430 CMH 及進水溫度 14
℃的情況下，可使出水溫度維持在 5℃，冷凍能力達到 1250RT，最大耗電 量為 798KW。
一次冰水泵浦（CCP1~12）：12 台泵浦規格均為流量 Q＝430CMH、揚程 H＝12m、馬達馬力 HP＝25hp。
二次冰水泵浦（SCCP1~6）：6 台泵浦規格均為流量 Q＝1205CMH、揚程 H＝43m、馬達馬力 HP＝250hp，採用變頻方式驅動。
冷卻水泵浦（CWP1~12）：12 台泵浦規格均為流量 Q＝970CMH、揚程 H
＝12m、馬達馬力 HP＝100hp。
冷卻水塔（CT1~13）：13 台冷卻水塔，其性能規格為流量 4024GPM，
在外氣濕球溫度 29℃時，可以使入水溫度為 37℃之冷卻水溫降至 32℃，
最大耗電量為 75hp。
冰水系統採一次側/二次側（primary-second system）方式設計，一 次側冰水泵浦隨著冰水主機的起停開關，二次側泵浦隨著負載之變化進行 恆壓變頻控制。
符號說明：
Tchwr Tchws
負載盤管（4）
condenser evaporator
compressor condenser
evaporator
compressor Cooling Tower 1 Cooling Tower 1
condenser
evaporator
compressor condenser
evaporator
compressor Cooling
Tower 2 Cooling Tower 2
Load
(空調系統，冷藏庫系統，CDA系統，
PCW，UPW，PV，無塵室冷卻盤管)
1 2
圖 2-2 一般冰水主機系統設備架構
3 3.統計分析方法 3.1 主成份分析
主成份分析(Principal Component Analysis，PCA)是一種多變數分析方 法，其主要的概念是將數據中各個變數及影響因子加以結合，而找出變數
的特徵值及特徵向量，就可以瞭解數據的分佈情形。
共 變 異 係 數 矩 陣 Sxx計 算 特 徵 值 及 特 徵 向 量， 可 以 以 奇 異 值 分 解 (Singular Value Decomposition，SVD)方法分解成特徵值矩陣Λ與特徵向量 矩陣P，所以共變異係數矩陣可以改寫如式（3）：
數，例如當λ1＞λ2＞λ3＞L＞λJ時，我們即可發現影響系統的主要變數有兩 的負荷向量(Latent Vector 或 Loading Vector)，亦為 的特徵向量， 為一 誤差值(Residual Matrix)。如果系統包含
t
ip
i法，並且可以將原始的變數投影到新的座標上，求出新的變數值，也就是 主成分變數值。
所以主成分分析主要的功能有以下三點：
1. 找出多變數系統中真正主宰系統變化的變數 2. 降低多變數問題的維度
3. 排除變數間的相關性
以三維空間為例，圖 3-2 中辨識一個三維空間中的橢球，相當於擁有 三 個 互 不 相 關 變 數 的 資 料 點 在 三 維 空間 分 佈 的 某 個 問 下 的 信 賴 區 間 (Confidence Interval)界限，可以想像成資料點的分佈區域。
當變數間具有線性關係的時候，資料點受到此關係式的限制，就收縮 到如圖 3-3 的一個寬間橢圓面上了，也就是橢球與代表此線性關係式的平 面相交的部分，由圖中可以發現，從原來座標軸的任何一個方向去觀察這 個橢圓面，都不如存垂直於此橢圓面的方向觀察來的清晰，而主成分分析 即是以座標轉換的方法，將座標轉成如圖 3-4 所示的橢圓，如此便可以僅 僅以二維座標系描述這個資料點的分佈情況，以達到減低問題的複雜度以 及清晰地監控資料點分佈狀況的目的。
圖 3-1 資料X與P1及P2方向線的關係圖
圖 3-2 三維空間中的橢球
圖 3-3 三維空間中的傾斜橢球
圖 3-4 主成份二維空間中的橢球
3.2 部分最小平方分析
部分最小平方法（Partial Least Square, PLS）是一種延伸自 PCA 技術 的回歸模式，用來準確的建立多變數矩陣 X 與 Y 的關係。
3.2.1 部分最小平方分析演算
3.2.1.1 資料前處理
將資料量值的比例縮放(Scaling)，主要使用的方法是 unit variance (UV) scaling 方法，主要目的是讓資料量值分布置中(Mean-centering) ，使得量 值分佈較大的數值與量值分佈較小數值擁有相同的影響程度，如圖 3-5 所 示。
3.2.1.2 主成分計算
利用如同主成分分析法之技術計算第一個主成分，如下圖 3-7 所示。
接著利用回歸計算一，找出各量值對於第一個主成分的投影量 t1，利用 t1 與 y 進行回歸得到數學式子：c1t1= y^(1)，求取回歸模型結果 c1，如圖 3-8 所示。再利用回歸計算二，取得先前利用單一主成份所的之預測模型，計 算其殘差(y- y^(1)=f1)作為新的預測標的，如圖 3-9 所示。此時對 X 建構 第二個主成分找出各量值對於第二個主成分的投影量 t2，利用 t2 與 f1 進 行回歸得到數學式子：c2t2= f1，求取回歸模型結果 c2，如所示。經過上 述分析後可以得到回歸式：c1t1+c2t2= y^(2)，利用該模型預測所得之 y 與 y^(2)作圖，若是落於 45 度角線表示預測準確，得到如所示之最終模型。
若是自變數之主成份超過兩個以上亦可以依據此方式進行分析，找出最為 合適之。
m e a s u re d v a lu e s &
" le n g th "
u n it v a r ia n c e s c a li n g
m e a n -c e n te r in g
0
圖 3-6 PLS-資料前處理[43]
PC1
x2 x3
x1 projection
of observation i
圖 3-7 PLS-主成分一計算[43]
圖 3-8 PLS-回歸演算一[43]
圖 3-9 PLS-第一次建模殘差計算[43]
圖 3-10 PLS-回歸演算二[43]
圖 3-11 PLS-建模結果驗證[43]
3.3 系統模型建構
用統計方法分析 COP 與系統中可控變數、環境變數之關係，以求取 COP 預估模型。
在此各台冰水主機冷凍負載與耗電量之單位皆相同（kJ/hr），故CCOP 為一
(Tchri-Tchsi)×Fchw×Cp×1,000
中Tchri為各台冰機冰水回水 1
該數值來自於資料庫。Tchsi為各台冰機冰水出水水溫。該數值來自 於資料庫。Fchw為各台冰機之冰水泵浦所能供給之水流量，該數值來自於 設 備 規 格 。 Cp 為 水 的 定 壓 比 熱 ， 一 般 而 言 水 在 25 ℃ 的 定 壓 比 熱 為 4.18(kJ/kg-k)。最後需乘上 1000 指的是水的密度單位換算值。所以各台冰 水主機耗電量的計算方式為式（9）：
V×I×3^0.5×P.F.×3,600/1,000 中 V 指的是各台冰水主機
瞭解了模型的自變參數後，便從資料庫擷取相對應的下列數值，冰水
由於冰水主機的CCOP預估模式包含有兩個模型的輔助方能有正確的
stdx pls
mx
參數進行冰水主機部分負載模型驗證：pls1～pls4。由於不同的開機組合下，冰機會有不同的交互影
使用不同的開機組合下的冰機負載預測模型進行預估，作為冰水主機 負載模型誤差判定與模型修正，以求得較高之準確率。
擷取建構模型所需歷史數據 擷取建構模型所需歷史數據
以物理模式及PCA、PLS 法分析建模所需參數 被預估參數(Y)、函式輸入參數(X1
,X
2,…)
Ex: Y為欲求之性能係數 X為系統的環境變數或可調控參數
欲求得模型Y=f(X1,X2,…)
以物理模式及PCA、PLS 法分析建模所需參數 被預估參數(Y)、函式輸入參數(X1
,X
2,…)
以物理模式及PCA、PLS 法分析建模所需參數 被預估參數(Y)、函式輸入參數(X1
,X
2,…)
Ex: Y為欲求之性能係數 X為系統的環境變數或可調控參數
欲求得模型Y=f(X1,X2,…)
以物理模式及PCA、PLS 法分析建模所需參數 被預估參數(Y)、函式輸入參數(X1
,X
2,…)
耗電量(kJ/hr)
4.18kJ/kg-k(at 25℃)
耗電量(kJ/hr)
4.18kJ/kg-k(at 25℃)
圖 3-13 所有 CCOP 計算所需參數圖式
計算CCOP 利用PLS建模利用PLS建模
Y:CCOP
計算CCOP 利用PLS建模利用PLS建模
圖 3-14 CCOP 模型建構流程
冰機1之CCOP (部分負載/耗電量) 部分負載1
冷卻水進口水溫1 空調系統，冷藏庫系統，
CDA系統，PCW，UPW，PV，
無塵室冷卻盤管等負載需求
來自冷卻水塔的 冷卻水出口設定 值
冰機n之CCOP (部分負載/耗電量) 部分負載n
冷卻水進口水溫n
圖 3-15 各台冰水主機 CCOP 建模示意圖
部分負載、
表 3-1 冰機部分負載 PLS 模型
冰機總負載 濕球溫度 焓值 理想負載分配 部分負載
TL TWB H TL/N PLi
mx1 mx2 mx3 mx4 my
118695382 22.2483924 66.26343 12527468.17 75.309171 stdx1 stdx2 stdx3 stdx4 stdy 8333432.4 1.95604616 7.303965 650801.057 4.8794465
pls1 pls2 pls3 pls4
0.01011188 -0.49088018 0.450027 0.864587528
3.3.2 冷卻水塔耗能模型建立
冷卻水塔耗能模型之預估標的即為冷卻水塔耗能，由於其耗電量估算 所需之風扇運轉電流並沒有儲存於資料庫中，所儲存的相關資料只有風扇 運轉頻率，所以利用一整年的風扇運轉手抄資料建構了風扇運轉頻率與風 扇運轉電流關係模型，利用該模型可以將所量測得到風扇運轉頻率換算為 風扇運轉電流。一般而言馬達運轉電流直接與馬達運轉頻率之二次方相 關，為提高建模準確率採用馬達運轉頻率、馬達運轉頻率^2、馬達運轉頻 率^3 做為模型之自變數。各台冷卻水塔耗電量計算式如式（11）所示。
V×I×3^0.5×P.F.×3,600/1,000 ( 11 ) 其中 V 指的是各台冷卻水塔風扇電壓，該數值來自於設備規格。I 指 的是各台冷卻水塔風扇目前運轉電流，運轉電流資訊需要經過前述運轉電 流模型換算。P.F.指的是功率因數，功率因數是實際耗能與理論耗能之間的 關係參數，在此固定為 0.85。所有所需之計算參數如所示。
完成了冷卻水塔耗能模型的預估標的計算之後，接下來需要透過物理 分析或是 PCA、PLS 等分析手法，決定建模參數，瞭解冷卻水塔耗能與相 關可控制變數、環境變數之間的關係。本研究系統之冷卻水塔的耗能受到 環境變數：冷卻水塔冷卻負載率、濕球溫度、焓值及可控變數：冰水主機 及冷卻水塔開啟台數、冷卻水出水溫度值的影響。瞭解了模型的自變參數 後，便從資料庫擷取相對應的數值：冰水主機及冷卻水塔開啟台數、冷卻 水出回水水溫、冷卻水水流量、溫水閥閥開度、冷卻水塔補水量、濕球溫 度、焓值，進行 PLS 建模分析。
冷卻水塔耗能模型建模流程如圖 3-17 所示。利用此一資料擷取流程針 對冷卻水塔群建立一個獨立的效能模型，未來能夠透過外在環境因素：冷 卻水塔的負載率、濕球溫度及焓值變化以及可調變之參數：冷卻水出口水 溫設定、冷卻水塔及冰機開台數瞭解冷卻水塔群的運轉耗能狀況，故依據 環境需求調整可控制參數可以得到冷卻水塔最大之運轉效益。為冷卻水塔 耗能建模示意圖。由於冷卻水塔耗能預估模式包含有一個模型的輔助方能 有正確的預估成效，如圖 3-18 所示。所以模型驗證的順序是：冷卻水塔負 載率模型→冷卻水塔耗能模型。以下簡述冷卻水塔耗能輔助模型之建立。