分析模式

效應產生。熱傳導（Thermal Conductivity）在三維的等方向均勻介質裡的 傳播方式可用以下方程式表示：

2.接觸分析

在 ABAQUS∕Standard 程式中，試體各部份的接觸可分做兩部分-熱傳 行為與結構行為，其中前者為在分佈面（Set）建立各時間下的溫度影響數 值，後者則在表面（Surface）建立力與結構體間的邊界效應，並導入溫度 影響因素，兩者都讓可能發生互相接觸的表面成對，然後再定義支配各表 面的力學行為模式。定義接觸面之間的性質又分為兩部份：法線方向

（Normal Behavior）作用與切線方向（Tangent Behavior）作用。

在法線方向的接觸，主要為兩兩接觸面間所受應力的傳遞，包含硬接 觸（Hard Contact）與軟接觸（Softened Contact）兩種行為。其中硬接觸（Hard Contact）指的就是面與面之間隙為零時，也就代表每個面皆有法向接觸的 應力產生，然而當接觸面間的應力為零或負值時，兩個接觸面將會分離並 且解除限制。至於軟接觸（Softened Contact）行為，則涵蓋線性接觸（Linear Contact）與指數接觸（Exponential Contact），使用線性趨勢與指數曲率來 描述面與面的間隙大小與接觸應力之關係，所以當接觸面皆脫離限制後，

接觸面間的接觸應力並不至於會立刻解除（或釋放），而是以線性回歸或 指數遞減方式逐漸解除。故本文的分析模型都使用硬接觸模式來模擬。

至 於切線 方向的接 觸行為 可分成 -無 摩擦（ Frictionless） 、罰函 數

（Penalty）、粗糙（Rough）與拉格朗日乘數法（Lagrange Multiplier）等模 式，各有各所適當的摩擦狀態。選用適當的切向計演算法則是重要的，其 中無摩擦與粗糙為接觸中兩種極極端的狀態，前者意指無摩擦狀態下的結

構體，保持全系統內之能量守恆，亦即表示整個結構的動能變化量與位能 變化量之和為零，僅只有應力傳遞，後者呈現的接觸面極度粗糙，並且不 允許結構體產生相對移動。而拉格朗日乘數法分析較適用在兩兩高勁度結 構體表面間重複的停滯（Stick）與滑動（Slip），透過增加自由度的數目與 提升高計算成本花費達到收斂。反觀罰函數演算法架構簡易明確，然而較 拉格朗日乘數法的計算成本還低，比起無摩擦與粗糙模式，更能代表實際 環境下的結構體行為，所以本研究使用罰函數摩擦係數公式。

本文中的抗彎梁柱接頭之接觸行為區域包含螺栓柄（shank）與螺栓孔

（hole）間、螺栓頭（head）與剪力片（shear plate）間、螺栓帽（nut）與 梁腹鈑間以及剪力片（shear plate）與梁腹鈑（beam web）間的表面，如圖 2-7 所示。螺栓柄（shank）、螺栓頭（head），以及螺栓帽（nut）的接觸 表面積為主屬表面（螺栓部分為較硬的材料），而其他的接觸面都是從屬 表面（較軟材料性質）。在螺栓部分並考量預力與接觸的影響則參照文獻 [26]

如表 2.1 所示，預拉力與摩擦係數



3.部分耦合分析

鋼結構彎矩梁柱接頭在火爐內從常溫到高溫加熱進行中，其鋼材因受 高溫加熱而產生結構變形行為，試體實際上所受的載重型態有結構載重與

如圖 2-8 所示，本文採用熱傳分析未受非線性結構分析影響的部分耦合分析

（Sequential Coupling Field Analysis），數值模擬分析時先做熱傳分析求得 試體受熱中每個元素節點之溫度歷時之結果，以提供非線性結構分析中熱 載重的施加模擬，最後得到試體在火爐內從常溫到高溫加熱進行中之結構 變形行為。由此可知，若可針對不同的受熱面區塊模式進行模擬，建立不 同的接頭結構型式，使其模擬結果契合實際火場下的真實行為，對日後鋼 結構後續之研究將是一大助益。

表 2-1 火害中螺栓滑動係數與預力損失試驗結果與正規化

15.6 23.64

室溫 15.9 0.33 1.00

24.09 1.00

14.7 27.20

200 15.1 0.27 0.82

27.96 1.156

12.5 25

400 12.7 0.25 0.76

25.4 1.056

2.2 3.14

600 2.1 0.35 1.06

3.00 0.129

1.0 0.6

800 1.1 0.83 2.52

0.66 0.026

圖 2-7 各螺栓（bolt）的接觸行為 Shear

plate

Nut

Contact element

Centre-node Beam web Box column

surface

圖 2-8 部分耦合分析