分析結果與討論

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合成梁高溫下材料力學性質折減分析流程如下：

1. 輸入合成梁之溫度數據；

2. 建立溫度分佈函數；

3. 找出試體縱向折減係數函數曲線曲率改變點；

4. 建立折減係數函數；

5. 轉換斷面後，建立慣性矩函數 I(x)；

6. 建立彎矩函數 M(x)；

7. 解微分方程 EI(x)v"=M(x)並計算跨距中點之撓度。

4.5 分析結果與討論

分析是以試驗時從鋼梁表面熱電偶所量測到的溫度數據，以及鋼 梁與樓板的尺寸和彈性模數，每個加載點加載到試體上的力量及位 置，輸入至前述之所建立之分析模型。由於實際之加溫試驗進行時，

試體兩端的溫度並不會是一樣，故把兩端之溫度取平均，轉換成一對 稱之溫度分佈，所以以試驗研究中試體的斷面1 及斷面 5 中的溫度取 平均，斷面3 在正中間故不用平均。試體 1 至試體 3 輸入次之溫度數 據如圖4-6 至圖 4-11。經過熱膨脹分析及高溫下材料力學性質折減之

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分析所得到之結果，把這兩結果疊加即為分析之總撓度。分析方法之 流程如圖4-12 所示。

本研究按照所建立之分析模型，以 Matlab 撰寫程式，以每筆時 間點讀取之溫度數據進行計算，計算出該時間點之撓曲度。最後把每 個時間點的分析結果，組成時間-撓曲曲線。

4.5.1 試體 1

試體 1 為無加載之加溫試驗，故試體 1 只需進行熱膨脹分析。分 析結果與試驗結果比較如圖4-13 所示。根據圖 4-13 所示，加溫試驗 進行 0 至 20 分鐘之間，分析結果比實際量測數據較大，相差最大約 5 mm。原因可能是在加溫爐開始加溫時，溫度上升只集中在某幾點，

熱能並未擴散到試體的其他區域，而分析方法並未考慮這點，故造成 試驗初期之分析結果較試驗量測數據大。

當加溫試驗進行到 20 分鐘後，從圖 4-13 中看出分析結果與實際 量測的時間-撓曲曲線的斜率都改變，撓曲速率加快。20 分鐘以後，

分析結果與試驗結果差距變少，且撓曲-時間曲線相約。故分析結果 與試驗量測數據相當接近。加溫試驗進行 60 分鐘，試體跨距中點之 撓曲度為36.1 mm，分析結果則為 33.9 mm。

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4.5.2 試體 2

試體 2 為加載之加溫試驗，所以需進行熱膨脹分析及高溫下材料 力學性質折減分析。在常溫4 點加載 98.1 kN 後，試體跨距中點產生 5.6 mm 之撓度。分析與試驗的結果比較如圖 4-14 所示。根據圖 4-14 所示，試驗進行初期的 0 至 25 分鐘，分析與試驗的時間-撓曲曲線的 斜率也是有些差距，原因與試體1 一樣。在 17 分鐘至 20 分鐘，因為 斷面之溫度出現了持平，故分析結果亦出現短暫的持平。

加溫試驗進行 25 分鐘後，兩者曲線的曲率開始接近，即兩者的 撓曲速率加快。雖然兩者曲線之斜率接近，唯兩者之撓度稍有差距，

其原因可能是在試驗進行時，試體發生扭轉，試體支撐端的上翼板與 下翼板分別別兩邊之側支撐接觸，從而影響試驗時撓曲之行為。加溫 試驗進行 60 分鐘，試體跨距中點之撓曲度為 32.0 mm，分析結果為 29.4 mm。

4.5.3 試體 3

本組試驗為加載加溫之試驗，故分析方法與試體 2 相同。在常溫 4 點加載 98.1 kN 後，試體跨距中點產生 5.6 mm 之撓度。本組試驗的 分析與試驗結果比較如圖 4-15 所示。根據圖 4-15，本組試驗之分析 結果與試驗結果相差甚大，原因在於試驗時量測到試體上翼板的溫度

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都較下翼板的溫度高，如圖3-38 至圖 3-42 所示，這會造成熱膨脹分 析時，斷面之曲率與分析模式所建立之假設相反，使試體之撓曲度減 少；且本組試驗量測到左右端溫度有一定之差異性，故造成分析之不 準確。

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