列表式 列表式 列表式 列表式 Viterbi Viterbi Viterbi 演算法 Viterbi 演算法 演算法(List Viterbi 演算法 (List Viterbi (List Viterbi Algorithm (List Viterbi Algorithm Algorithm Algorithm； ； ；LVA) ； LVA) LVA) LVA)

1 2 1 2 1 2

noise

detected signal interference

2 2 2

1444442444443 1444442444443

L

interference 0 0

0

interference 1, 2, 0

( ) ( )

2.3.3. 列表式 列表式 列表式 列表式 Viterbi Viterbi Viterbi 演算法 Viterbi 演算法 演算法(List Viterbi 演算法 (List Viterbi (List Viterbi Algorithm (List Viterbi Algorithm Algorithm Algorithm； ； ；LVA) ； LVA) LVA) LVA)

傳統 Viterbi 演算法(Viterbit algorithm; VA)中僅保留下一條最佳路徑，此最佳 路徑在 LINC-OFDM 很有可能在訊號拆解器後因兩個固定波包訊號所經過的兩個通道差 異而發生錯誤，造成傳統的 VA 得到的最佳路徑可能不是正確的路徑，為了要提升編碼 增益，在解碼時可以增加每個狀態保留的存活路徑(survival path)個數，增加選到正 確路徑的可能性。

在[9]中提出了 LVA 的解碼方式，此演算法的主要原理是保留多路徑，每個狀態點

保留 L 個最佳的路徑值。我們先來說明以下的演算法符號表示，α_t( , )i k ^{表示在時間 t}

( )

圖 2.14 整合 List Viterbi 解碼器與 ML 偵測的 LINC-OFDM 系統架構

三

構的功率效益(power efficiency)上的優點。

3.1 3.1

在一般 LINC 的系統當中，我們會使用反向相位(outphasing)的方式將一個複數頻 訊號

s

_t，拆解成兩個振幅固定的訊號

s

_t1以及

s

_t2，如下(3.1)所示：

Re{ }

上的虛部正交項(quadrature term)。我們將實部直接在實數軸上做 LINC 分解，不過，

在 QLINC 裡面我們為了達到提升功率頻譜使用效率，特別將s_tI 裡面每個各別元素是否

路，因此同一路的訊號相位差，不會超過 180 度，因為訊號的相關性提高，頻寬因此減

響下自然合成。下面的圖示為沒有合成器的 QLINC 示意圖： 傳送的二元位元(binary bits)，經過符元對映(symbol mapping)，也就是數位上的調 變 ( 例 如 ： BPSK 、 QPSK 、 M-QAM) ， 將 二 元 位 元 映 射 到 複 數 平 面 上 的 某 個 星 座 點 (constellation point)，再透過序列/平行轉換器(S/P)組成一個 OFDM 符元，將原本在 頻域的訊號透過反離散傅立葉轉(IDFT)換轉換為時域訊號後，再由平行/序列轉換器 (P/S)送至訊號拆解器(SCS)做 LINC 拆解，在傳送端最後由放大器放大後交由天線送訊 號出去。接收端則與一般 OFDM 的接收端架構雷同，即經過 OFDM 解調以及檢測後找出我 們的反對映(demapping)，並且解出位元。

real

0 0

Re{ }

卷積(circular convolution)，添加 CP 後的 OFDM 區塊做卷積(convolution)時可以視 同為做迴旋卷積。由於(3.14)的關係式，我們可以將時域上的接收訊號轉到頻域上觀察：

x

_t

⊗

_N

y

_t



^DFT

→ x y

_{f f} (3.14) 在此，我們的 DFT 是屬於單位化的離散傅立葉轉換(unitary DFT)。當我們將接收到的 訊號經過 DFT 回到頻域後，可以看到如下(3.15)所表示的結果：

r_f =H s_{1 fI1}+H s_{2 fI2}+H s_{3 fQ1}+H s_{4 fQ2}+n_f (3.15)

3.2 3.2

然後將(3.16)代入(3.4)、(3.5)可以得到以下的新式：

上面轉換式中F是離散傅立葉轉換矩陣(DFT matrix)，我們可以用(3.21)、(3.22)來代 入(3.15)，並且得到以下的(3.23)：

(3.25)

1444444444444442444444444444443

144444424444443

3 4

1 2 1 2

interference DC interference term

3 4 14444444244444443

1444 2 {

3.2.2.

3.2.2.

3.2.2.

3.2.2. LLR LLR LLR LLR 軟性位元 軟性位元 軟性位元 軟性位元

在前面章節，我們有介紹到在有編碼的通訊系統架構下，我們會利用一些計量值 (metric)來衡量決定我們的解碼輸出，而我們所提出的編碼式的無合成器 QLINC 也應用 了計算 LLR 軟性位元來作為我們的計量值來配合 VA 的軟性解碼器，計算衡量輸出的解

( ) mod

第 k 個子載波的干擾加上雜訊的功率， ²

Fk

σ 的估計方式我們在附錄裡面會有推導。

3.2.3.

3.2.3.

3.2.3.

3.2.3. 編碼無合成器 編碼無合成器 編碼無合成器 編碼無合成器 QLINC QLINC QLINC QLINC- -- -OFDM OFDM OFDM OFDM 系統 系統 系統 系統

最後，我們利用前面章節所介紹到的編碼無合成器 LINC-OFDM 系統，來使用在我們 的 QLINC-OFDM 系統。下面的圖 3.6 可以說明我們的編碼無合成器 QLINC-OFDM 系統

：

real

imag

圖 3.6 Viterbi 解碼器下的 Quad-LINC 系統架構

其中，Soft Demapping 區塊就是透過前一小節的 LLR 來當我們的軟性解碼位元。跟[7]

一樣，我們也提出了使用 LVA 演算法來改善編碼之 QLINC-OFDM 的效能。圖 3.7 說明這 樣的架構：

real (Adjacent channel interference)，最主要的原因在於透過 QLINC 的拆解方式將訊號

分別對實部與虛部拆解，使得拆解後的訊號只會在兩個象限裏跳動，而原始的 LINC 所 拆解出來訊號可能會座落於星座圖以

2 Vo

為半徑的圓上，所以會使拆解出來要傳送的基 頻訊號會隨機於第一、二、三、四象限裡跳動。如下面的圖 3.8 所示：

圖 3.8 多個 LINC 訊號拆解後的基頻訊號落點星座圖

這樣的結果會造成實際在傳送訊號時，所造成的訊號間的相位差可能會很大，這樣 會使頻帶外干擾(out-of-band interference)很變大，降低了頻譜上的使用效率，這也 是在 LINC 系統下一個相當嚴重的問題。

然而，如果透過實部與虛部分開各別拆解，並且讓大於 0 與小於 0 所偏移的相位角 顛倒時。我們可以發現在星座圖上的點會變為一個半圓的狀態。這樣的方式改變了拆解 後的基頻訊號所座落的象限，如前所述，對實部訊號而言，s_tI1的星座點座落在一、四 象限；s_tI2的星座點座落在二、三象限。對虛部訊號而言，s_tQ1的星座點座落在一、二 象限；s_tQ2的星座點座落在三、四象限，如同下面圖 3.9、3.10 所示：

圖 3.9 實部訊號的 QLINC 拆解後的基頻訊號落點星座圖

圖 3.10 虛部訊號的 QLINC 拆解後的基頻訊號落點星座圖

對於 QLINC 拆解後的訊號而言，所面臨的訊號間的相位差大幅下降，訊號之間只能在兩 個相鄰的座標象限跳動，所以也大大的降低了頻帶外干擾，使得頻帶內訊號強度與頻帶 外干擾強度的差距大大的拉開，這也就是 QLINC 最大的優點所在。

四

1st encoded bit

2nd encoded bit

圖 4.1 模擬使用的卷積編碼器 是屬於 QLINC 的頻譜圖，而比較高的線是屬於 LINC 的頻譜圖，我們以頻段內(im-band) 和頻段外(out-of-band)的功率強度所形成的對比來做效能評估，LINC 頻段內的功率強

在文檔中 無合成器之編碼正交相位LINC-OFDM系統 (頁 24-44)