初步邊緣偵測

1 4 7 4 1 4 16 26 16 4 7 26 41 26 7 4 16 26 16 4 1 4 7 4 1

(3-2)

3.3.2 初步邊緣偵測

在實驗中使用Canny 邊緣偵測[28]得到初步的邊緣點，Canny 邊緣偵測是 J. F.

Canny 於 1986 年所發表的一個多及邊緣偵測演算法，並基於以下三個目標計算

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最佳的邊緣點位置：

1. 低錯誤率：所有邊緣點都應該被找到，並盡可能貼近實際邊緣。

2. 邊緣點應有好的局部性：邊緣點和真實邊緣中心距離應該最小。

3. 單一邊緣響應：對每一個邊緣點應該只檢測出一個點，在單一邊緣點存 在時不應出現多重的邊緣。

依照上述幾點作者試著推導出一個最佳的邊緣檢測模型，也就是Canny 邊緣 檢測，主要步驟包含以下幾點：計算影像梯度大小和角度、運用非最大值抑制到 梯度大小的影像上、用雙門檻和連通性分析邊緣並連結邊緣。

首先用式(3-3)和式(3-4)計算算梯度大小和角度，x、y 代表影像座標，𝑔_𝑥和𝑔_𝑦 分別代表垂直和水平的梯度變化量。

𝑀(𝑥, 𝑦) = √𝑔_𝑥²+ 𝑔_𝑦²

(3-3)

𝛼(𝑥, 𝑦) = tan⁻¹(𝑔_𝑦

𝑔_𝑥)

(3-4)

再來運用非最大值抑制(Non-maximal Suppression)來降低𝑀(𝑥, 𝑦)在局部最大 值周圍的稜紋的影響，利用水平、垂直、+45°、 − 45°四個方向的濾波器來比較 原始梯度值，使稜紋變細。

最後使用遲滯門檻值(Hysteresis Threshold)的方法，設定高門檻𝑇_ℎ和低門檻𝑇_𝑙， 如果有像素點高於高門檻𝑇_ℎ，則立刻標示為邊緣點，且與邊緣點相鄰的點有介於 𝑇_ℎ和𝑇_𝑙之間的像素點的話，也視為邊緣點。

而門檻值的設置由上一章節所介紹的OTSU 演算法取得最佳門檻，因為實驗 用的影像物件與背景分明(如圖 3-8)，圖 3-8 的(a)為原圖，圖 3-8 的(b)為圖(a)的影 像灰階直方圖，橫軸是像素值，縱軸為累加的個數，所以可以看出探針部分大多

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分布在 50 到 100 像素區間，而背景的灰階值大多在 100 到 150 像素之間，類別 與類別間分明，所以非常適合以OTSU 的方法來計算門檻 k，而將經由 OTSU 得 到的門檻值k 設定為 Canny 邊緣偵測的高門檻𝑇_ℎ，而低門檻𝑇_𝑙為𝑇_ℎ的二分之一(如 式3-5)。

𝑇

𝑇

(3-5)

(a) (b)

圖 3-8 探針與影像灰階直方圖

圖3-9 (a)是沒使用 OTSU 門檻值的結果，綠色方塊為斜邊的局部放大圖，紅 色方塊為圓弧的局部放大圖，由此可見邊緣會出現毛邊，和不連續的情形，圖 3-9 (b)是 Canny 配合使用 OTSU 門檻值的結果，可以看到邊緣更完整，更貼近真實 邊緣，所以我們使用Canny 以及 OTSU 門檻值來計算探針的初步邊緣。

OTSU 門檻值 k

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(a)

(b)

圖 3-9 有用 OTSU 和沒有使用 OTSU 門檻值比較圖

因為實驗中使用前照式照明，光源與攝影機鏡頭在同一側，所以圓弧的探針 表面會出現反光點，反光點的特徵與邊緣相似，往往會在邊緣檢測時連同邊緣點 一起被偵測出來，干擾到要量測的主要目標，影響後續的計算，為了解決此問題，

提出了一套刪除反光點的流程如圖3-10。

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(a) (b)

圖 3-11 (a) 探針邊緣點與反光點 (b) 刪除反光點示意圖

(a) (b)

圖 3-12 (a) 刪除反光點後 (b) 完整邊緣影像

𝑎𝑣𝑔𝑥

𝐿_{𝑙𝑒𝑓𝑡} 𝐿_{𝑟𝑖𝑔ℎ𝑡}

P(x, y)

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