利用波束形成器之多聲源切 音與分離

經過前面的運算，我們將可以得 到如圖 3.5 中的角度追 蹤資訊。圖中的原 始訊號為環狀陣列同時接收四個方向此起彼落的人聲，經過運算所得到的結 果。

圖 3.5 四聲源角度追蹤資訊

此運算結果為每一個 Data block 增加一筆資訊。如前所述，本論文使用兩種波 束形成器來進行聲源分離，接著就這兩種實作上的方法進行探討。

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3.5.1 Least Square Solution

圖 3.6 LS 多聲源切音與分離架構

圖 3.6 為利用 LS 解來進行多聲源切音與分離的系統架構。首先對於當下 Data Block 的追蹤資訊會先觀察是否有新的追蹤組，有的話將會增加一筆輸 出的音軌數。對於每一筆輸出的音軌，從追蹤組一出現聲源存在時就會開始 每個 Block 都輸出一波束形成的結果。

為了能對變動的聲源做出最好的聲源分離效果，波束形成器的各項參數 (角度、限制)會基於對角度追蹤資訊的觀察而做出相對應的調整而更新。

在 2.4 章裡可以知道，LS 解最後可 以得出一最佳解 ˆw來當作波束形成 器：

ˆ (A A) A g^H 1 ^H

w ^ (3.6.1) 其中，A a( )₁ ^H a( )₂ ^H a(_C)^H^T為針對 C 個目標方向相對應的陣列拓樸向 量矩陣，這些方向都是希望能施加限制(Constraint)的角度，而g





則代表了對此 C 個目標方向，希望施加的限制條件。

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為了得到多聲源切音與分離的效果，最直覺的做法就是對於想要獲得的聲源角 度，施加限制為 1，而此刻同時存在的其他聲源角度施加限制為 0。這麼一來所算出 來的波束形成器將擁有去除其他聲源，並保留目標聲源語音的效用 。

在實際運算(3.6.1)中的反矩陣時，會碰到因為A A^H 為奇異矩陣而造成無法計 算的情況。此時需要為此矩陣添加一 Diagonal Loading：

ˆ (A A+ I) A g

w  

圖 3.7 LS 解得出的波束形成器，=0.1

(聲源於 0 度，干擾於 90 度及 180 度，右圖為 1000Hz 的情況)

圖 3.8 LS 解得出的波束形成器，=10

(聲源於 0 度，干擾於 90 度及 180 度，右圖為 1000Hz 的情況)

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圖 3.9 LS 解得出的波束形成器，=0

(聲源於 0 度，干擾於 90 度及 180 度，右圖為 1000Hz 的情況)

如圖 3.7，3.8，3.9， Loading 的大小會對波束形成器的形狀產生影響：理 論上越小會使得波束形成器越接近限制好的條件，當太大時，如圖 3.8，會使得 限制條件對波束形成器結果的約束力下降，造成限制不明顯的現象。而當太小或 是不使用 Diagonal Loading 時，雖然解出來的波束形成器完美合乎限制條件，卻因 為自由度不夠反而放大了非限制條件下方向的權重。經過實驗結果，當介於 0.01 到 0.1 之間時能擁有最佳的效果。

除了 Loading 的大小之外，由角度以及限制條件個數來決定的陣列拓樸向量 矩陣A，對於算出來的波束形成器效果也有很大影響。角度的資訊會因為聲源方位 變動而跟著改變，每一個 Block 變動的角度都會藉由一個設定好的Forgetting Factor 來更新陣列拓樸向量矩陣中對應聲源做限制的角度，進而對波束形成器產生改變。

至於限制條件的個數，基本上就是當下的目標聲源以及干擾聲源的個數。而每 個干擾聲源的存在與否是藉由觀察過去多個 block 的角度追蹤資訊 來取得。在處 理每一個 block 時，會記 錄每一個建立的 聲源在過去 observe_blocks 個 blocks 裡出現的次數(count)，而在為目標聲源 計算波束形成器 時，會藉由判斷 count 是否有達到預先給定之數值，以此來衡量聲源數目。圖 3.10 為聲源存在性觀 察演算法，圖 3.11 則為其效果。

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圖 3.10 聲源存在性觀察演算法

圖 3.11 聲源存在性觀察演算法效果

(藍色部分為分離的訊 號，紫 色此訊號的存在 count，紅 色虛線為判斷存 在結果)

這樣的做法是因為，是因 為雖然每個 block 都會將波束形成器更新，不過為 了確保音軌中的聲源語音連續性，在此聲源存在時(角度追蹤有值)，不會變 動使用中的波束形成器；而 當此聲源不存在 時，才會以預設的 Forgetting Factor 來漸進式更新波束形成器。因為聲源存在時不能變動波束形成器，所以必須 要使用上述類似 hangover 的作法來謹 慎處理空間中可 能還存在，卻在 變更波 束形成器的當下不存在的一些聲源，藉此提升分離的效果。

LS 解為一資料 獨立解型的波束形 成器，雖然不依賴輸入訊號的狀 況就能計 算出最佳解，此解對於排除它向的干擾與降噪卻有其極限。

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3.5.2 Linearly Constrained Minimum-Variance Beamformer

在 2.4 章裡可以知道， LCMV 解 最後可以得出最 佳解 ˆw當作波束形成器 ：

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