丸及 hm 分別是第m 個步驟時，所估計的。及接近值。
2. 利用 STRNUM 齊次分配亂數產生副程式，隨機產生→個界於 o 及 1 之間的實L數，若此雷L數 小於或等於 P(O) ，則便算此受試者答對。若此實L數大於 P(O) 則算答錯。
學例來說，本研究中的第一位受試者的。 =3 。他對題庫中的第一題(它的三個參數是 a
=2.0要 4 受當智能力水學、組別車輛號費 , b =3.0 , c =0.0) ，代入模式函 數中，得 P1 (3) = 0.50 。此時倘若
。
能力*曲直 受試驗傌 。 能力水準妥試號吾吾 STRNUM產生之亂數小於或等於0.503 1- 10 -0.1 32 311-320 ，則第→位受試就算答對第一題。同樣
2.9 2 11- 20 -0.2 33 321-330 的方法，第→位受試者答第二題， Pa
2.8 3 21-30 -0.3 34 331-3.10 (3) =0.85 。因此，如果 STRNUM
2.7 4 31-40 -0." 35 341--350 產生的亂數小於或等於0.85 ，便算答對
2.6 s 4-1- 50 -0.5 36 351--360 第二題。如此反覆產生 P1(0) 及齊次
2.5 6 51 - 60 -0.6 37 361-370 分配亂數，便可決定本研究中 610 受試
2.4 7 61 -70 -0.7 38 371--3 的 者在題庫中 130 個項目的反應組型，做
2.3 8 71 - 80 -0.8 39 381-390 為本研究的基本資料。
2.2 9 81 - 90 -0.9 40 391-400 的模擬研究資料蒐集
2.1 10 91 -100 -1.0 41 401--41-0 1.研究價設一的賣料蒐集
2.0 11 101-110 -1.1 42 411-420
(1) 將上述受/試\者的反應組型/\ ，以
1.9 12 lIl-120 -1.2 43 421-430最大可能性法估計。，得 610 個 0 的資
1.8 13 121-130 -1.3 44 431- 440
1.7 14 131 -140 -1.4 45 441-450 料。
1.6 15 141-150 -1.5 046 451-460 (2) 將反應組型資料以項目分析的
1.5 16 151-160 -1.6 47 461-470 方法求得 130 個項目的難度指數 (P)
1..1 17 161-170 -1.7 48 471-.111'0 及鑑別度指數 (r
bl
.) 。1.3 18 171-180 -1.8 49 481-.19。 2. 研究偎設二、三的資料蒐集 (0
1.2 19 181-190 -1.9 50 491-5∞ 已知的遍性測驗〉
1.1 20 191-200 -2.0 51 501-510 (1) 將受試者已知的。代 λ項目訊
1.0 21 201-210 -2.1 52 511-520 息函數，求取所有項目的項目訊息，選
0.9 22 211-22.0 -2.2 53 521-530 取最大者做為第一題。然使從受試者的
0.8 23 221-230 -2.3 .54 531-,540 反應組型中取出對應題號的反應結果，
0.7 24 23;1-240 -2.4 55 541-550 做為遍性測驗的反應。記錄題號及計算
0.6 25 241-250 -2.5 56
551-560-答對題百 CO分)比 P
1 及第一步驟的測驗訊 0.5 m 251- 濁。 -2.6 57 弱 1-570息(I CO)) 。
0.4 27 261-270 -2.7 58 571-580
(2) 同樣的，以 0 代 λ 項目訊息函
0.3 28 271-280 -2.8 59 581-590
數，求取所有項目的項目訊息，選取未
0.2 29 281-290 -2.9 60 591-600
0.1 30 291-3ω -3.0 61 601-610 使用過的最大訊息者，做為第二題(萬
0.0 31 301-310 第 k 題， k 二三 2) 。然後從受試者的反
應組型中，取出對應題銳的反應結果，
• 156 • 教育心理學報
做為適性測驗的反應。記錄題號及計算答對百分比 P
k 及第
k 步驟的測驗訊息。在第二題以後，只要/\/九
適性測驗結果出現有對有錯時，便可以最大可能性法估計(J k '若估計(J k 時，疊代法不聚斂，則說 同資料喪失。
/ \
(3) 重覆第(2)步驟，直到IJ k = 130 為止。記錄題號計算 P
F
， (J F 及 1 ((J F) 等資料，以備資料 分析之用。3. 研究假設三、四的資料蒐集(()未知的適性測驗)
(1) 適性測驗的第一題使用題庫中的第 7 題，其 a=2.0 、 b=O.O 、 c=O.O 。然後取出受試者 反應組型中的第 7 題結果，做為遍性測驗的反應，記錄題號並計算 P
1 。
(2) 適性測驗的第二題是根接第一題的結果來決定。第一題答對，則第二題使用題庫中的第 6 題
，其 a=2.0 、 b=0.5 、 c=O.O 。若第一題答錯，則使用題庫中的第 8 題，其 a=2.0 、 b= 一 0.5
、 c =0.0 。然後從受試者反應組型中，取出對應屆號的反應結果，做為適性測驗的反應，記錄題號
/ \
'計算 P
2
。倘若前二題的結果是一對一錯，則可使用最大可能性法估計()2 '並計算測驗訊息 1 (/ \
。 2) 。
(3) 若第一、二題都答對或都答錯，則第三題的選取，如同第(2)步驟。如果一直答對，則項目選 取分別是題庫中的第 5 、 4 、 3 、 2 、 1 、 14 、 27 、 40 、 53 、 66 、 79 、 92 、 105 、 118題。如果一直答 銬，則項目選取分別是題庫中的第 9 、 10 、 11 、 12 、 13 、 26 、 39 、 52 、自、 78 、 91 、 104 、 117 、 130
。若受試者一直答對或一直答錯，而且超出上述的範園則視同資料要失，不再估計云。
/ \
(4) 若在第 k 題出現有對有錯的反應，則可使用最大可能性法估計() k '並計算 1 (0 k) 及孔，
/ \
和記錄題銳，並以 (}k 代λ項目訊息函數，求取所有項目的項自訊息;選取未使用過的最大訊息，做 為下一題。
/ \ / \
(5) 若在第 k+l 題以後，估計()k +1 時不聚斂，則視同資料喪失。設有 (}k 呵，便無法以最大 / \ / \ / \
訊息法，選取第 k+2 題。在本研究中，處理方法是以公式。土話 !θ- b
k
+11 暫代() k +1 若第 k/ \
+1 題答對則公式中用+，答錯則用一，讓此暫代 θk+1 。然後，代λ 項目訊息函數，求得所有項目 的項目訊息;還取未使用過的最大訊息者，做為下一題。
/ \
(6) 重覆第(4)(5)步驟，直到 k =130 為丘。記錄題號，並計算 PF 、 (}F 及 1(0 F) 等資料，以 備資料分析之用。
4. 電腦模擬程式
(1) 第→項資料蒐集，約耗電腦時間 2 小時。
(2) 第二項資料蒐榮，約耗電腦時間 120 小時。
(3) 第三項資料蒐集，約耗電腦時問 150 小時。
由、賀科處理
本研究的資料處理流程，大致可分為五個步驟:
H 資料蒐集及初步整理:均在師大教育心理系的 IBM 個人電腦進行，所使用的模擬程式及項目分 析程式均由研究者自行摟寫及測試完成。
口服設一的資料分析:研究者將個人電腦中所蒐集的資料上傳 (upload) 到師大電于計算中心的
PRIME-750 '並使用 SPSSX 1. 1 中的 PEARSON CORR 及 T-TEST 兩副程式進行假設 一中的各項考驗。
目資料轉換:研究者將遍性測驗中所記錄的資料上傳到!師大電于計算中心的 PRIME-750 '並自 行騙寫程式從事下列的資料轉換工作:
/ \ / \
1.計算610位受訊者在遍性測驗每個步驟的 lOF-OI1 ， lPF-PIL I(21〉 /IG 山 1∞。
2. 將 610 位受試者適性測驗路徑的題號轉換為項目參數，每位受試者便可得到三種參數的路徑，
潛在特質理論與其廢用於遍性測驗之評估研究
STER 副程式選擇完全連鎖法 (complete linkage method) 及歐民距離 (Euclidean dis圖
tance) ，將受試者的適性測驗路徑，分別以路徑中的 a 星星數、 b 參數、 c 事數進行路徑的重聚分析
• 157 •
'並繪出樹狀圖 (dendrogram) 。
國第二次資料轉換及骰設三、五的資料分析。
.， 1揖. 學報