2. 研究方法
2.2 影像處理
2.2.3 經驗模態分解原理
2.2.3.3 實驗過程
如圖2.11 所示，將原始影像 RGB 空間轉為 HSV 色彩空間，且投影到 XY 平面，取 出影像對應灰度值點的亮度(Value)為 Z 座標值。找出影像亮度的局部極大值與局部極小 值，對找出之散亂極值點進行平面 Delaunay 三角剖分，曲面擬合後得到局部極大值包 絡線與局部極小值包絡線，並求其均值包絡線。
將原始影像亮度減去均值包絡線，檢查是否滿足篩選程序結束條件，若滿足則結束
程序得到IMFs，檢查殘餘項是否滿足影像分解結束條件(殘餘項已為常數無法再分解)，
若滿足則輸出各層結果並結束，若不滿足則繼續篩選過程。由IMFs 或殘餘項可以找到
相應之特徵或趨勢，扣除該趨勢項即可得到改正影像。
19
圖 2.11、BEMD 分解流程圖
22
(2) 標準偏差值(Standard Deviation, SD)設定在 0.2~0.3 之間，
SD ∑
(2.15)30
(二)均方根誤差(Root-Mean-Square Error, RMSE)
均方根誤差(RMSE)常用來量測精度，可以比較原始影像與處理後影像之差異。
RMSE √MSE ∑ ∑ I i, j K i, j (2.22) (三)峰值訊號雜訊比(Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR)
峰值訊號雜訊比(PSNR)一般使用在影像壓縮前後的品質比較，亦常用在檢查影像處 理後品質，確認該處理程序之適當程度。峰值訊號雜訊比之計算方式如下：
MSE ∑ ∑ I i, j K i, j (2.23) PSNR 10 ∙ log (2.24)
31
(四)結構相似性指標(Structural similarity, SSIM)
結構相似性指標一般用來衡量兩張影像之相似程度，當以一張影像為無失真影像，
另一張是否為失真影像，則可由結構相似性判斷失真程度，相較於傳統影像品質指標，
例如峰值訊號雜訊比(PSNR)，更能符合人眼對於影像品質之判斷。
Wang(2004)提出之結構相似性指標之性質主要如下：
(1)指標值有對稱情形，亦即 SSIM(x,y)=SSIM(y,x)。
(2)指標值有界限，-1≦SSIM≦1；當結構完全相同時，SSIM=1。
32
Step2：
結構相似性指標中對比度由標準差σx、σy估計，對比度估計值C(x,y)計算方式如 下：
σ ∑ x μ
N 1 ，σ ∑ y μ
N 1
C x, y
σ σ σ σ
(2.27) 其中常數C2之作用為防止σ σ 之值趨近於零，定義 C2=(K2L)2，K2=0.03，L=255。Step3：
結構相似性指標中結構相似度由兩張影像之共變異相關係數Cov(x,y)估計，結構相 似性量化後之估計值S(x,y)計算方式如下：
Cov x, y σ ∑ x μ y μ N 1
S x, y
,
(2.28) 其中常數C3之作用為防止σxσy之值趨近於零，定義C3=C2/2。Step4：
由亮度估計值L(x,y)、對比度估計值 C(x,y)及結構相似性估計值 S(x,y)將結構相似 性指標(SSIM)定義為：
SSIM x, y L x, y C x, y S x, y (2.29) 當α=β=γ=1 時，上式 SSIM(x,y)值可以表示為：
SSIM x, y μ μ (2.30)
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表 3.3、實驗影像資訊
影像 航帶 編號 像素
A 32 36924340165 1600×1200 B 31 32432020013 1600×1200 C 19 62096010166 1600×1200
D 19 62096010164
62096010165 62096010166
1823×1349
第二組測試影像為農航所於民國94 年拍攝之東沙環礁航空影像掃描數值檔，以
RMKTOP15 型 144116 號相機拍攝，影像編號 94R001_16~20、33~37、68~72 ，每張 16858X16806 像素，共計 15 張。
表 3.4 飛行及相機相關參數
相關參數 RMKTOP15型144116號相機 解析度 16858×16806
焦距 152.818mm
E 94R001_ 16858×16806 F 94R001_ 16858×16806 G 94R001_16~20
94R001_33~37 94R001_68~72
35443×43323
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4. 成果與討論
本章主要就能量傳輸解析及影像處理方法之結果進行展示與討論。MODO 軟體可 以計算太陽輻射量及傳輸量，但沒有雙向反射分布函數無法進一步模擬反射表面輻射量；
白平衡與去霧處理由影像成果可看出對於日光返照改正之效果不佳；二維經驗模態分解 在去除日光返照之雜訊後結果，可以看出日光返照的明顯改善。
4.1 輻射傳輸解析-MODO
MODO 之輸出有三：(一) 太陽(輻射光源)之位置：如圖 4.1，輸入拍攝日期、UTC 標準時間以及拍攝地點經 緯度，即可輸出太陽方位角、太陽仰角及太陽天頂角。
(二) 太陽表面輻射值或傳輸量：如圖 4.2，輸入波長範圍及解析度，選擇輻射值或傳輸 量輸出，即可得到太陽表面輻射值或傳輸量。
(三) 將(二)之輸出量進行繪圖，得到如圖 4.3 之結果，橫坐標為波數(波長之倒數，單位 為cm-1，表示每公分含有的波數)，縱座標為輻射量，黑色與藍色圖示分別為太陽輻 射量及輻射傳輸量。
可見光波段之波數計算後為1.4×104~2.5×104(cm-1)，由圖十可看到可見光範圍內，輻 射消散量(黑色與藍色曲線之差值)接近一個常數，因為在 tape5 介面輸入之參數相同，
因此只能得到單一數值。此時如果能計算影像拍攝區域表面之雙向反射分布函數(BRDF)，
可由表面反射之狀況及輻射消散常數進行表面輻射量之計算，但實驗影像無法求得 BRDF，即無法得知感測器接受輻射增量與表面反射輻射增量之比值。
除此之外，沒有參數可以得知加常數及乘常數將輻射量換算為影像灰度值，即使得 到表面輻射量，若無法換算為影像灰度值，即無法直接對於影像進行日光返照之改正。
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4.2 白平衡&去霧處理成果
使用三張影像A、B、C 進行去霧處理及白平衡，影像 A 原始影像及結果如圖 4.4~4.6，
影像B 原始影像及結果如圖 4.7~4.9，影像 C 原始影像及結果如圖 4.10~4.12。
影像A 為海域，海面下有不明顯之礁塊，去霧處理後影像(圖 4.5)色彩在強度較強 區域過於增顯，呈現整張影像色彩失真之情況，右半部有嚴重的資訊損失，但是隱藏之 礁塊範圍比較可以分辨；影像A 白平衡後影像(圖 4.6)色調被均勻化，可以看出右下角 區選區域日光返照區域過於強化，海底下之原本不明顯之礁塊範圍比較可以分辨，但是 無論是去霧處理或是白平衡只能增顯影像之資訊，對於影像之日光返照無法處理。
影像B 為較單純海域，因為風浪的走向而使日光返照呈現明顯的波紋，去霧處理後
影像(圖 4.8)因為過度誇張化，整張影像偏亮，有嚴重色偏；白平衡後影像(圖 4.9)將色 調均化後，右上角之色彩資訊較為明顯，但也看出了日光返照區域反而有強化的反效 果。
影像C 有明顯之礁塊，去霧處理後影像(圖 4.11)，整張影像過度增顯，亮度過亮以 致整張影像失真；白平衡後影像(圖 4.12)色彩均勻化，但日光返照區域沒有明顯改善。
由影像A、B、C 之測試，可以發現去霧及白平衡處理對於海域影像直接進行處理
是不可行的，甚至於去霧處理後整張影像過亮，可能是整張影像範圍皆有日光返照之影 響，因此在增顯後過度誇張。
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4.3.2 第二組測試影像
圖4.36 為測試影像 E 原始影像，涵蓋區域為東沙島環礁的一部分，經過二維經驗
模態分解扣除殘餘項後，得到如圖4.37 之結果，右下角日光返照區域與附近色調相近，
改善了亮度過亮的情況，但是殘餘項內可能含有部分環礁紋理，扣除後雖然改善日光返 照影響，卻也讓紋理辨識程度下降。
圖4.38 為測試影像 F 原始影像，涵蓋整個島嶼，經過二維經驗模態分解扣除殘餘
項後，得到如圖4.39 之結果，影像處理後日光返照區域與周圍顏色較為接近，但是島嶼
邊界以及海域特徵都有模糊之情形。
圖4.40 為 15 張原始影像鑲嵌結果，在日光返照區域有光暈情形，使得接合處有不 連續的情況，經過二維經驗模態分解扣除殘餘項後(圖 4.41)，色彩較為均化，但日光返 照區域無法完全消除，並且每張影像單獨進行處理時，因為海底底質不同造成單張影像 主要組成色彩不同，在影像處理過後顏色略有深淺之差異。
比起第一組影像，因為影像解析度較差，經過二維經驗模態分解之訊號無法單獨分 出影響日光返照之亮度，因此在移除殘餘項後模糊情況較第一組嚴重，顯示使用此方法 進行亮度分解時會受到影像解析度之限制。
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4.4 影像品質分析
除了人眼判識外，以指標值對於去霧處理、白平衡及 BEMD 之結果進行指標品質
分析，分析對象為影像灰度值，主要分析項目有平均值(Mean)、標準差(STD)、均方根 誤差(RMSE)、標準化互相關法(NCC)、峰值訊號雜訊比(PSNR)及結構相似性指標，由統 計指標值探討影像處理前後之灰度值變化情形。
均調區域影像A、B 經過白平衡處理後，R、G、B 平均值皆增加；礁塊區域影像 C 原始色彩為藍綠色調為主，因此在白平衡後G、B 值降低，而 R 值增加。由 RMSE、PSNR 及SSIM 值皆可看出影像 C 因為有礁塊特徵，因此結構與原始影像較為接近。加上人眼 判識後，白平衡處理雖然可以使影像色調均勻，但無法改正日光返照之影響。
影像A、B、C 經過去霧處理後，對於日光返照區域過度增顯，因此 R、G、B 平均 值皆誇張化，由PSNR 與 SSIM 值亦可看出其視覺效果與結構已被破壞，可知整張影像 進行去霧處理產生的增顯效果對於日光返照影響無法去除。
影像A 及 B 為日光返照影響區域較小之影像，經過 BEMD 處理後，因為返照區外
亮度增加，因此整體灰度平均值反而有增加的情形；影像 C 及 D 為日光返照影響幾乎
整個範圍之影像，在改正日光返照區域之亮度後，灰度平均值皆有降低之情形。以均方 根誤差(RMSE)來看，測試影像 D 與原始影像之灰度值偏差較小，測試影像 C 次之，與
肉眼觀察結果符合；測試影像B 之灰度值偏差最高，以肉眼觀察影像色偏情形，的確有
一定的色偏情形。
BEMD 處理後之影像，PSNR 值皆 40 以上，較無法提供視覺判斷；以結構相似性 指標(SSIM)來看，測試影像 C 與 D 保留原始影像灰度值結構的情況較好，測試影像 A
與B 在影像灰度值結構有較多的差異，可能會有色彩失真，與肉眼觀察結果相符。但是
礁塊區域之細節在 BEMD 處理後有平滑趨勢，表示對於特徵特徵可能會有資訊損失之
情形。
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RMSE PSNR(dB) SSIM 白平衡 43.122/68.875 59.503/88.615 79.914/107.936 22.128 28.775 0.632 去霧化 43.122/161.909 59.503/206.382 79.914/242.150 122.015 19.554 0.462 BEMD 43.122/53.822 59.503/76.792 79.914/104.308 17.320 49.449 0.752
表 4.2、影像 B 指標值
RMSE PSNR(dB) SSIM 白平衡 29.855/70.500 40.535/91.187 69.961/130.354 62.764 21.632 0.588 去霧化 29.855/92.118 40.535/142.43 69.961/228.577 75.939 17.331 0.377 BEMD 29.855/39.560 40.535/55.322 69.961/100.820 24.778 50.855 0.774
表 4.3、影像 C 指標值
RMSE PSNR(dB) SSIM 白平衡 80.699/104.458 95.495/90.645 108.855/107.479 7.201 45.311 0.833 去霧化 80.699/238.381 95.495/252.323 108.855/254.106 147.377 11.232 0.293 BEMD 80.699/74.696 95.495/88.237 108.855/102.577 28.230 50.560 0.697
表 4.4、影像 D 指標值
RMSE PSNR(dB) SSIM BEMD 84.610/63.220 102.329/77.008 113.777/86.698 1.874 43.882 0.922
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