本論文所加入的模糊最適切性分割指標的方法，將利用由 Fukuyama and Sugeno 提出的理論【8】。
▓ Fukuyama 和 Sugeno 最適切性分割指標的模組
− − −
= ∑∑
= =
2 2
1 1
)
; ,
( U V X x v v v
FS j i i
c
i n
j m
µ
ij
其中變數 c 為欲分割的組數，n 為所有點的數量，µ 為第 i 組的中心
ij
點和第 j 個點的相似度，變數 m 為µ 的次方數（必需>=1，最好滿足
ij
1<=m<=2），
v i
為第 i 組的中間點，x j
為第 j 個點，而變數v
為所有樣本的 中心點。由以上 FS(U,V;X)的模組中，FS 值愈小愈佳Min FS
c
。有了適切性分割的模組我們還必需把該模組加入基因演算法內，使欲 分割的組數由該模組取得，而取得後交給模糊分割處理，處理後再交由基 因演算法運算。
4.2.1 結合模糊最適切性分割指標及基因演算法
使用 FS(U,V;X) 的模糊適切性切割可以有效的針對第三章的模擬資 料樣本來作一適切性的分割，其優點不但可以客觀的得到一個合理的切割 組數而且可以更有效的縮短拜訪距離，以下步驟將說明處理方式。
步驟 1: 利用 FS 模組決定最適組數給變數 G。
步驟 2: 利用模糊切割，將樣本切割成 G 個子樣本。
步驟 3: 先利用基因演算法決定各組的拜訪順序。
步驟 4: 將每組連接到下組的點標記起來。
步驟 5: 檢查每組內的點數，若太多（＞10 點）則利用遞迴針對該子 群組在取得最佳切割組數後進行切割，因為如此可再有效降 低複雜度。
步驟 6: 利用基因演算法處理每組內的所有點的拜訪順序。
步驟 7: 將每一組連接起來還原回原來樣本。
上列的步驟和模糊切割加入基因演算法的步驟差不多，只差在組數的 決定由模糊最適切性切割函數取得，且如果某一組內的點數太多時，則可 以再利用模糊最適切性切割透過遞迴的方式將該群組再細分成幾個子群 組。
4.2.2 模糊最適切性分割指標搭配基因演算法之路徑模擬分析
本模擬所使用的基因演算法、模糊切割及樣本資料皆和本章第一節的 模擬一樣，唯一差別的是在模糊切割前會先以 FS(U,V;X)來決定所要分的 組數，產生了決定的組數後再交由糢糊切割處理，底下的模擬結果路徑即 由此方式而得。
每點被分組結果：
G1={P01,P07,P23,P25}
G2={P28,P15,P14,P27}
G3={P22,P04,P21,P02,P18,P19,P12,P06}
G4={P30,P16,P20,P03,P17 } G5={P10,P13,P26}
G6={P11,P29,P05,P24,P08,P09}
路徑的拜訪順序如下，其路徑圖如圖 4-5 所示
{P01,P07,P23,P25,P28,P15,P14,P27,P22,P04,P21,P02,P18,P19,P12,P06, P30,P16,P20,P03,P17,P10,P13,P26,P11,P29,P05,P24,P08,P09}
總距離＝60379.2492
由圖 4-5 可以發現整個路徑結構看起來已經順暢不少，為了客觀及公 平起見，以此方法來執行 100 回合並分析其結果資料以提供佐證參考，表 4-2 及圖 4-6 為執行 100 回合所得到的分析結果。
圖 4-5 利用基因演算結合模糊最適切性分割指標取得的路徑結果
表 4-2 利用基因演算法結合模糊最適切性分割指標執行 100 回合分析資料
（本表可能存在小數誤差）
分析執行 100 回合後的距離資料
平均距離
61,994.0313
最大距離
75,150.6087
最小距離
53,325.4204
距離變異數
16,539,058.6000
＜＝平均距離的回合數
56
由表 4-2 的分析資料中，我們可以發現變異數明顯的減少，也就是說 每一回合結果的差距已比之前的所有模擬還小；由圖 4-6 可得知，使用此 方法的穩定性已比前些章節內提出的方法還好，且不管是平均距離、最大 距離及最小距離到目前模擬為此都是最好；由此也證實了加入模糊最適切 性分割指標的觀念到基因演算法內顯然相當有效。
綜觀第三章及本章的模擬，我們可以將各方法作一比較，瞭解哪個方 法最適合拿來解決物流配送路徑問題，下一節並會將此方法加入某些限制 條件後評估其結果。
1
16
39
24
19
0 1
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
<=54000 54001~58000 58001~62000 62001~66000 66001~70000 70001~74000 74001~78000
距離範圍
回合數
圖 4-6 利用基因演算法及模糊最適切性分割指標執行 100 回合後各距離區 間的分析資料圖