動力分析法

圓筒式碼頭的動力分析法，一般可採用有限元素(finite element method, FEM)或有限差分(finite difference method, FDM)等數值方法，

模擬「鋼板樁圓筒-背填材料」之結構土壤界面之滑動行為，並考慮超 額孔隙水壓激發對碼頭穩定性及變位之影響，以及土層之非彈性行 為，利用具代表性之實際地震記錄作為輸入運動，進行非線性動力歷 時數值分析，探討在所考量地震等級下，圓筒式碼頭結構之性能表現 能否符合性能要求，以評估其耐震能力。

具體內容可參考前期報告之重力式碼頭，唯對板樁結構，國內將 之歸為剛性結構物，然而國際航海協會的設計準則^[25]容許此類結構發 生超過彈性反應極限之行為，而以彈塑性模型來模擬此類結構物之行 為。圓筒式碼頭同樣由有限元素法或有限差分法程式來進行非線性動 力分析，據以評估其耐震能力。如透過有限差分分析軟體 FLAC 或是 有限元素分析軟體 PLUSH、PLAXIS，以考慮板樁、等效拉桿及土層 之非彈性行為，利用具代表性之實際地震記錄作為輸入運動，進行考 慮土壤－結構互制效應之非線性動力歷時分析，並探討在所考量之地 震等級下，碼頭結構之性能表現能否符合性能目標，以評估其耐震能 力。因平面分析後之碼頭屬於線形結構，於平行碼頭面線之方向變異 性小，故可採用二維平面應變分析模式以簡化分析量。

同前所述，對於圓筒式碼頭之耐震評估主要採用簡化分析法及動 力分析法，簡化分析法雖然便捷，但其將碼頭所承受之地震力簡化為 側向靜態慣性力，來進行擬靜力分析，並未將地震之延時效應、頻率、

振動速度、地盤位移等特性納入考慮，無法表現不同地震事件之變異 性。而動力分析法中，由於採用實際地震記錄作為輸入運動，能充分 展現地震之變異性，此外動力分析法較能真實考量結構與土層材料的

非線性、結構與土壤的互制作用等條件，且分析結果可搭配相關定性 或定量的準則，據以判定是否滿足性能可接受標準，其缺點為較為耗 費資源與時間。

目前較典型的有限差分法應用軟體為二維與三維之非線性分析軟 體 FLAC；較著名的有限元素法應用軟體為 FLUSH 與 PLAXIS 應用軟 體。由於 FLAC 程式中具類似副程式作用的 FISH 功能，同時亦可考慮 前述之 Mohr-Coulomb 模式與 Finn 模式，本計畫將使用有限差分法程 式 FLAC 進行圓筒式碼頭之動力分析，其程式簡述如下：

FLAC 程式簡述：

FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua) 程 式 為 美 國 Itasca Consulting Group, Inc.所發展，而 FLAC 程式是以外顯有限差分程式 (Explicit Finite Difference Code)處理二維平面應變之數值分析問題，以 模擬土壤、岩石彈塑性或其他達降伏限度後成塑性流動的材料所組成 的構造物行為，並將欲分析之物體分割成有限之網格，決定材料之組 成律及邊界條件，若材料所遭受之應力場較大亦可能產生大變形，則 需使用大應變模式模擬材料變形行為。另外，FLAC 另有 Fish(FLACish) 程式可供使用者自行撰寫附加之副程式，以符合特殊材料及案例情況 之需求。

FLAC 為顯性(explicit)有限差分程式，運算過程中是以「時階的型 態」(Time-stepping Fashion)來求解網格中每一個節點的運動方程式，

利用切的很小的時階，達到節點或元素(zone)之間訊息或變化不會傳給 鄰近之節點或元素之假設，如此可看到整個系統的行為隨時間發展變 化的過程。而在進行動態分析時需考慮在有限網格之波傳行為之影 響，因此需加以考慮邊界折射與反射行為，且在進行模擬時也需考慮 到應力波傳遞時的能量消散行為。而 FLAC 的 Dynamic Option 也提供 了阻尼的輸入與動態邊界的設定(吸能邊界及自由場邊界)。

如圖 2.17 所示，以 FLAC 進行圓筒式碼頭之動態數值模擬分析主 要分為八大步驟：(1)建立網格；(2)給予材料強度參數；(3)設定邊界條

件；(4) 加入結構元素及界面元素並達重力平衡；(5) 施加海水之側向 力；(6) 指定地下水位面；(7) 力學平衡；(8) 使用 Finn 模式；(9) 給 予阻尼參數和動態邊界條件；(10) 施加地震力。

圖 2.17 以 FLAC 程式模擬圓筒式碼頭之分析流程圖