第二章 往復式壓縮機效能模擬軟體回顧
2.4 動態分析
動態分析包括5 個機構動態的數學模型，分別是滑塊曲柄機構、
機軸平衡、機軸和軸承、機械損失和曲柄箱振動分析。以下將做簡單 說明[11]。
2.4.1 滑塊曲柄機構
圖2.4 為滑塊曲柄機構的簡圖，此部分將討論運動及動態分析。
滑塊曲柄機構包括了活塞、連桿和曲柄。汽缸壓力與馬達轉子產生的 扭矩將會決定整個機構的運動。在動力分析時，每個動件的慣性力的 影響也加以考慮，並假設所有動件為剛體，並繪出滑塊曲柄的自由體 圖。再利用牛頓第二運動定律與D’Alembert’s principle 可推導出相關 的方程式。
圖2.4 滑塊曲柄機構圖
2.4.2 機軸平衡
在高速轉動的機器中，動態力將會被傳遞到機器的結構上。因為 動態力大小與時間有關且可能會因此造成結構震動，因而造成嚴重的 問題。而震動和其伴隨的噪音可能改變機器的效能且可能造成共振而 影響整體結構的穩定性。此外噪音也會使人感到不舒適。
一個淨不平衡力作用在機器的結構上稱為搖擺力。藉由增加或消 除不同元件的質量(亦即重新分配質量)，可消除搖擺力和搖擺力矩。
如圖 2.5 所示，往復式壓縮機的滑塊曲柄機構在轉動時將產生不平 衡。因此一個旋轉的平衡力(平衡塊)被使用以中和轉動平衡。
圖2.5 滑塊曲柄配重示意圖 [11]
動態平衡的應用在小型往復式壓縮機是非常困難的，因為會受到 Torque
Connecting rod
Piston
Pressure force
空間及體積的限制。平衡塊無法被配置在曲柄的相反側，但可在滑塊 曲柄機構下方與機軸平行而平移配重塊到適當的距離，且增加第二個 配重塊來平衡因為平移第一個配重塊而造成的不平衡。圖2.6 說明滑 塊曲柄機構的上示圖。藉由上述數學分析模型推導而得的的方程式，
可求得最小的搖擺力。
圖2.6 滑塊曲柄機構上示圖 [11]
2.4.3 機軸軸承平衡
為了求得往復式壓縮機的機械效率和效能，動態負載對於機軸的 軸頸軸承所造成的摩擦耗損也需求得。完整的動態力分析已經完成且 這些計算的作用力將會作用在介於滑塊曲柄機構和機軸間的軸頸軸 承上。而最佳的配重也以計算獲得來平衡機構轉動時造成的搖擺力。
圖2.7 顯示應用的配重塊設計和機軸上的主軸承和次軸承。
Du1
Mu2 Mu1
X
Z
Piston
Crankshaft
eU
eU Du2
圖2.7 機軸軸承圖 [11]
2.4.4 機械耗功損失
正確的計算以降低機械耗工損失，對發展往並設計高效能的復式 壓縮機是非常重要的。因此，如何找到各個動件間的摩擦係數並藉以 進行模擬變成十分重要。這些摩擦係數可由實驗求得，也可經由理論 計算獲得，但由實驗去量測摩擦損失相當複雜且困難，因此在這邊採 用理論計算的方式求得摩擦係數後，再應用到整個機械耗功的計算。
考慮往復式壓縮機的軸承磨擦，所有動件間的連接都是使用軸頸 軸承，且這些軸承支撐負載且要在油膜壓力下運轉一段非常久的時 間。往復式壓縮機應用軸頸軸承的情形如圖2.8 所示，且四個應用的 軸頸軸承分別為安裝在機軸上的 A 和 B ，介於連桿和曲柄的 C ， 以及介於活塞和連桿的D。
圖2.8 壓縮機軸承配件 [11]
液動壓潤滑的意思是軸承的負載面會藉由相對較厚的潤滑油薄 膜分離，並且可防止金屬對金屬的接觸。一但運轉時，軸承將會承受 非常大的動態負載，且因為在高速和表面溫度下會有非常嚴苛的需 求。軸承的操作參數若超過某些限制時可能會因磨損、疲勞、腐蝕和 流蝕而損壞，因此潤滑對減少磨耗是很有效的。
為了維持液動壓潤滑，應該要注意邊界潤滑和完全潤滑的差異。
在流體摩擦理論中，一但潤滑薄膜是連續的形成，則軸頸軸承的負載 性能就可因此獲得，且可使用與摩擦係數相關的Sommerfeld number 圖表來求軸頸軸承的摩擦係數並計算摩擦損失。
2.4.5 曲軸箱振動分析
小型往復式壓縮機懸吊系統的必須以壽命和安靜為設計考量。同 時也必須要有足夠的剛性以承受在壓縮機運轉時每分鐘數千次的循 環及循環所造成的應力。此外它也必須夠柔軟而抵檔低頻噪音的傳遞 [17]。
C
D E
B Secondary bearing
A Main bearing
圖2.9 曲柄箱的壓力與機構作用力 [11]
TMotor
FX_Bearing1
FX_Bearing2
FY_Bearing1
FY_Bearing2
X
FWF
FWP
FPRESS
Crankshaft Centerline
Discharge tube
Spring3 Spring2
Spring1 Z
Y X
Piston
2.4.6 動態模擬方法
圖 2.10 顯示完整的往復式壓縮機的動態分析。首先，曲柄箱不 平衡力被分析以獲得配重塊的質量以進行之後的耗功分析。在獲得耗 功的結果後，再引入實驗所得的馬達輸入功。而更新的參數將回傳給 滑塊曲柄機構進行下一步的機構和動態分析。此疊代過程將持續直到 滿足收斂條件：當馬達的總耗功損失百分比小於一個最小值。此部分 亦 使 用 Runge-Kutta 數 值 方 法 來 計 算 整 個 曲 柄 箱 的 governing equation。
圖2.10 動態分析流程圖
Parameters setting
Counterweight analysis
Slider-crank mechanism analysis
Journal bearing analysis Cylinder pressure
Friction power loss of mechanical
Mechanical efficiency Motor efficiency Motor input power