3-1 前言
為滿足台灣地區快速且大量運輸的需求，興建高速鐵路的計畫因 應而生。高速鐵路為求高速行駛下的安全與舒適，全程大部份都是以 高架橋方式設計，由於鐵路列車相當重，而且又是高速行駛，對於沿 線附近必然會產生額外的振動影響。
高速鐵路雖然沒有直接從新竹科學園區穿過，但是離最近的電子 公司廠房只有 285 公尺，而晶圓廠之生產線為 0.11μm 製程，對於振 動產生的影響很敏感，因此必須在高速鐵路尚未完工運作之前，事先 進行評估，避免高鐵通車後對產品良率產生嚴重的影響，以致降低產 品的競爭力及獲利能力。
園區內的電子公司以前雖曾委託台安工程技術顧問股份有限公 司於高鐵沿線基樁預定處進行重錘落錘實驗【8】，量測估算土層波 傳消散特性，但此資料無法直接用於判斷高鐵列車通過竹科段所引致 振動，因此本文以台灣高鐵行經新竹科學園區廠區附近路段為三維分 析案例，首先利用套裝軟體實際模擬列車移動載重於高架橋基礎所產 生的動態反力，劉俊秀 黃炯憲 李洋傑【9】，接著結合以上分析的
成果，利用理論解析與電腦數值模擬等方式，來分析高鐵列車通過竹 科段所引致之振動，並探討該振動傳至園區內，對晶圓廠產生的影響。
3-2 高速鐵路高架橋振動反應分析
台灣高鐵行經新竹科學園區廠區附近，最近距離僅僅約為285 公 尺，該路段主要是由高架橋與部分隧道及路堤路段所組成。就高架橋 路段而言，高鐵行車移動載重將激發高架橋結構行車方向（縱向）的 擺動振動模態，高架橋結構的振動能量透過高架橋基礎傳遞至附近地 盤，再經由地盤土層的應力波傳遞至園區地盤，最後引起園區廠區之 振動反應。而隧道及路堤路段則是因為連接著廣大半無限土層，沒有 明顯的振動模態可供激發，所產生的地盤振動反應相較於高架橋路段 之地盤振動反應之比例相當小，因此於振動分析時對隧道及路堤路段 的貢獻均忽略不計。
3-2-1 載重模型
高鐵THSR 新幹線列車由 12 個車廂所組成，列車的 48 個輪軸載 重大小及排列方式如圖 3-1 所示，劉俊秀 黃炯憲 李洋傑【9】，載
重移動之速度則以台灣高鐵設計速度300km/h 計。
高鐵列車車廂對振動的要求非常嚴格，最後所求出輪軸下之可動 支承反力歷時曲線相當接近於常數值水平線，對高鐵橋樑而言，這表 示了 48 個移動載重相當接近擬靜態載重，即載重大小與方向不隨時 間改變，但作用點隨時間移動改變，若分析的重點在於橋樑下方基礎 地盤的動態行為時，則將 48 個移動載重考慮為擬靜態移動載重，已 足以作出準確的分析結果，因此以下的分析中，高鐵列車所引起的載 重一律考慮為擬靜態移動載重。
3-2-2 結構模型
台灣高鐵行經新竹科學園區廠區附近路段，樁號為 76K+435 至 76K+785 之高架橋共有 10 跨，其中包含 7 個簡支樑型式與 3 個連續 樑型式，高架橋面接近於水平，而這些高架橋的9 個墩柱高則依地形 高低不同而改變。高速鐵路高架橋振動分析之結構模型如圖 3-2，劉 俊秀 黃炯憲 李洋傑【9】，其主要組成部分說明如下：
(1) 高架橋 9 個墩柱之基礎模擬為固定支承，即基礎的勁度假設為 無限大。在新竹科學園區附近地盤相當堅硬之環境下，若分析 標的在於高架橋基礎之動態反力，這應屬一個合理的假設。
(2) 高架橋 9 個墩柱分別以樑元素模擬，各段樑元素之性質依其實
際斷面計算，如表 3-1 所示。
(3) 各墩柱頂之帽樑則依其質量以二至三根之勁度無限大樑元素 模擬。
(4) 高架橋之 10 個橋跨大樑則以每根 1m 長之樑元素模擬，樑元 素個數視大樑長度而定，各段樑元素之性質則依其實際斷面計 算，如表 3-2 所示。由於大樑中包含一些機電設施、道版與欄 杆等非結構元件，這些部分以大樑之附加質量2.79×103kg/m 處 理。
(5) 軌道則只考慮其軸向勁度，四根鋼軌合起來以一個軸向桿件
（E=2.1×1010 kg/m2，A=4×7.7×10-3 m2）處理，扣件對於軌道 與道版之連接也只考慮其軸向勁度，以每單位長度之軸向勁度 18.367×106 kg/m2納入模型中。
3-2-3 動態反力歷時分析結果
由載重模型及結構模型配合套裝軟體，即可進行頻率域動態分 析，劉俊秀 黃炯憲 李洋傑【9】，其分析的頻率範圍為 0~15Hz。在 求出每一個高架橋基礎動態反力六個分量的頻率域反應後，經由FFT
轉換到時間域，就可以得到高架橋基礎之動態反力六個分量的歷時。
台灣高鐵行經新竹科學園區廠區附近路段9 個墩柱之動態反力歷 時，如圖 3-3~3-11 所示。其中各反力分量的座標系以 X 向為行車方 向，而Z 向為垂直方向，各圖時間軸已平移使原點對準高鐵列車頭通 過各該墩柱中心時刻。
就各反力分量之間的比較而言，由圖3-3~3-11 可以得到以下之觀 察結論：
(1)各反力分量中Rx、Rz與My三個分量相對於其他三個分量大相當 多。
(2) Rx與My兩個分量為前述高架橋結構的縱向擺動振動模態被高
鐵行車之移動載重激發後的結果，其主要頻率大約在 3.3Hz，
此為高鐵行車移動載重之第一個主要頻率。
(3) Rz分量則為高鐵行車的移動載重透過高架橋結構系統傳遞至 基礎的垂直向反力，其時間變化主要是移動載重擬靜力影響線 的結果，高架橋結構之振動的影響對於此分量的貢獻相對較 小。整個列車通過各該墩柱的時段可以由Rz分量歷時之高原區 段清楚識別。
就各墩柱基礎反力之間比較而言，由圖3-3~3-11 可以得到以下之 觀察結論：
(1)三個連續樑間的兩根墩柱之基礎反力比其他墩柱之基礎反力 大相當多，其主要理由為三個連續樑的跨距較其他橋跨跨距
（皆為30M）要大。
(2)就整個列車通過後的時段，即對應各圖中Rz分量歷時之高原區 段過後之時段而言，76K+595 墩柱基礎之反力Rx與My兩個分
量皆可看到明顯接近單頻自由振動的反應，這表示 76K+595 墩柱的縱向擺動振動模態被高鐵行車之移動載重激發至接近 共振的結果。
3-3 1/3 倍八分貝頻帶圖
由於晶圓廠的設計規範，有關微動部分皆以1/3 倍八分貝頻帶圖 ( one third octave band)來表示其容忍值之標準，因此相關的分析結果 皆須先轉換成 1/3 倍八分貝頻帶圖與規範進行比較。1/3 倍八分貝頻 帶圖轉換相關式首先介紹如下
歷時x(t)之能譜密度函數( power spectral density)
n 2
1 k
k d
xx
d
) T , f ( T X
n ) 2 f (
Sˆ
∑
=
= (3-1)
其中，Sˆxx(f)為微動量歷時x(t)之能譜密度函數估算值
) T , f (
Xk 為歷時x(t)之 Fourier 轉換
T 為歷時 x(t)之延時，在本研究，歷時 x(t)只取主振動段
劃分頻率帶寬，求出各分段能譜密度函數面積。
4. 由式(3-2)，求下限頻率 flow(i)至上限頻率 fhigh(i)內所有分段能譜密 度函數面積和之均方根，即為外力作用下，中心頻率為 fmid(i)時 所對應之速度均方根Vrms值。
5. 最後將速度均方根Vrms經由式(3-3)的轉換，即可求得外力作用 下，於中心頻率為fmid(i)頻帶所產生振動量分貝 dB 值。
3-4 地質參數判斷
本研究之地質參數主要參考竹科晶圓廠建廠之地質探勘及震測 資料與高鐵公司沿線之地質探勘資料來分析判別。至於地形之變化，
以有限元素法方式的分析中，將依據現有地形之實測資料來建立模 型，以符合廠區附近與高鐵沿線之實際地形。
3-4-1 震測地質參數
由中基土壤技術顧問有限公司【10】及亞新工程顧問股份有限公 司【11】之相關資料可了解，園區之地盤主要是由頁岩上面覆蓋礫石 與砂質土壤所形成，其覆蓋層厚度約為1m~10m，地質條件良好，壓
力波速可達2000m/sec 以上，因此於分析時地盤可假設為二層土壤；
第一層厚為5m，其壓力波速為 1000m/sec。第二層為彈性半空間，其 壓力波速為 2000m/sec。又依據宏偉工程顧問有限公司茂矽建廠地質 探勘與震測資料【12】得知，其土壤柏松比υ=0.4，及土壤單位重 ρ=2.1ton/m3，所以第一層土壤之剪力波速為 408m/sec，第二層土壤 剪力波速為816m/sec。
因為分析對象為高鐵列車通過高架橋所產生之振動，其在土壤所 產生之變形為小變形，所以考慮土層之動態參數時，皆以小應變之動 態參數考慮，又由於土壤之應變小，故土壤之阻尼比只取 1%。由地 質探勘資料所得，分析時使用之土壤動態參數表示於表3-4。
3-4-2 重錘實驗之等值地質參數
台安工程技術顧問公司曾受委託執行重錘落錘實驗以求得高鐵 沿線至晶圓廠房之地盤振動之衰減，此實驗所假設之衰減公式為振動 全由表面波(Surface Waves)所引起，並假設地盤為均質土壤，因此其 振幅衰減關係可表示為
) r r ( 2 1 1
2 e 2 1
r v r
v = −α − (3-4) 其中
v1、v2分別為點1、點 2 之振幅
r1、r2分別為點1、點 2 至振源之距離
r2
r1
可視為幾何衰減
) r r (2 1
e−α − 可視為土壤阻尼衰減。
台安工程顧問試驗報告並以4Hz、8Hz、16Hz、32Hz 為例，建議式(3-4) 之衰減常數α=0.01。
由振幅衰減關係式及試驗報告建議之結果，可用理想化模式回歸 α 值，決定出與重錘實驗等值的地質參數，其計算方式如下
(1)以理想化模式計算施加單位力時，距施力點不同距離各點理論 振 幅 解 析 解 。 解 析 解 之 分 析 方 法 請 參 考 Gin-Show Liou
【13-16】，分析時所假設之各種參數條件表示於表 3-5。
(2) 由各點解析解及已知與原點距離，以式(3-4)求出各點理論衰 減常數αi，並由αi計算所有點位理論衰減常數平均值αavg。 (3) 將不同假設參數計算所得之理論衰減常數平均值αavg，與試驗
建議之衰減常數 α 做比較，可回歸出分析時等值的地質參數。
上述的回歸程序中，若先將理論振幅解析解 v1、v2 由式(3-3)轉 換成dB 值後，代入式(3-4)可得
) 10(
ln 20
log 20
2 1
2 1 1
2
r r
r dB r
dB
−
−
−
=
α (3-5)
其中
dB1、dB2分別為點 1、點 2 之分貝值 r1、r2分別為點1、點 2 至振源之距離
由 (3-5)式以 dB 值回歸 α 值之結果，建議土壤之剪力波速為 408m/sec 及阻尼比ξ=0.05，分析所得之土壤參數表示於表 3-6。
回歸所得以分貝dB 值表示之地盤振動衰減關係如圖 3-12 所示，
其中橫軸為距施力點之距離，圖 3-12(a)中 Y 方向為與高鐵列車行駛
其中橫軸為距施力點之距離，圖 3-12(a)中 Y 方向為與高鐵列車行駛