新唐书 ·４４３·
卷第三十四 志第二十下
历六下
昭宗时，《宣明历》施行已久，数亦渐差，诏太子少詹事边 冈与司天少监胡秀林、均州司马王墀改治新历，然术一出于冈。
冈用算巧，能驰骋反覆于乘除间。由是简捷、超径、等接之术 兴，而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易，然皆冥于本 原。其上元七曜，起赤道虚四度。景福元年，历成，赐名《崇 玄》。气朔、发敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、
入蚀限去交前后，皆《大衍》之旧。余虽不同，亦殊涂而至者。
大略谓：
策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰 平会。一象之策曰弦策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁 余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。贞悔之策曰土王策。
辰法，半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓，皆用常气。盈 缩分曰升降。先后曰盈缩。
凡升降、损益，皆进一等，倍象统乘之，除法而一，为平 行率。与后率相减，为差。半之，以加减平行率，为初、末率。
倍差，进一等，以象统乘之，除法而一，为日差。以加减初、
末为定。以日差累加减，为每日分。凡小余，皆万乘之，通法 除，为约余，则以万为法。又以百约之，为大分，则以百为法。
凡冬至赤道日度及约余，以减其宿全度，乃累加次宿，皆
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为距后积度。满限九十一度三十一分三十七小分，去之。余半 已下，为初；已上，以减限，为末。皆百四十四乘之。退一等，
以减千三百一十五。所得以乘初、末度分，为差。又通初、末 度分，与四千五百六十六先相减、后相乘，千六百九十除之，
以减差，为定差。再退为分。至后以减、分后以加距后积度，
为黄道积度。宿次相减，即其度也。以冬至赤道日度及约余，
依前求定差以减之，为黄道日度。
凡岁差，十一乘之，又以所求气数乘之，三千八百八十八 而一，以加前气中积；又以盈缩分盈加、缩减之，命以冬至宿 度，即其气初加时宿度。
其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余减 日法，余如晨初余数已下，进一日。
冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年，为蔀周；不尽，
为蔀余。以岁余乘蔀余，副之。二因蔀周，三十七除之，以减 副。百一十九约蔀余，以加副。满周天去之。余，四因之为分，
度母而一为度，即冬至加时平行月。
又以冬至约余距午前后分，二百五十四乘之，万约为分，
满度母为度；午前以加、午后以减加时月，为午中月。自此计 日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔，累以平行减之，
为定朔午中月。求次朔及弦望，各计日以平行加之。其分以度 母除，为约分。
又四十七除蔀余，为率差。不尽，以乘七日三分半，副之。
九因率差，退一等，为分，以减副。又百约冬至加时距午分，
午前加之、午后减之、满转周去之，即冬至午中入转。以冬至 距朔日减之，即定朔午中入转。求次朔及弦望，计日加之。
各以所入日下损益率乘转余，百而一，以损益盈缩积，为 定差。以盈加、缩减午中月，为定月。以月行定分乘其日晨昏
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距午分，万约为分，满百为度，以减午中定月，为晨月；加之，
为昏月。以朔昏月减上弦昏月，以上弦昏月减望昏月，以望晨 月减下弦晨月，以下弦晨月减后朔晨月，各为定程。以相距日 均，为平行度分。与次程相减，为差。以加、减平行，为初、
末日定行。后少，加为初，减为末；后多，减为初，加为末。
减相距日一，均差，为日差。累损、益初日，为每日定行。后 多，累益之；后少，累减之。因朔弦望晨昏月，累加之，得每 日晨昏月。
○晷漏
各计其日中入二至加时已来日数及余。如初限已下，为后；
已上，以减二至限，余为前，副之。各以乘数乘之，用减初、
末差。所得再乘其副，满百万为尺，不满为寸、为分。夏至后，
则退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以减冬至中晷：夏至前后，
以加夏至中晷；为每日阳城中晷。与次日相减，后多曰息，后 少曰消。以冬夏至午前、后约分乘之，万而一，午前息减、消 加；午后息加、消减中晷：为定数也。凡冬至初日，有减无加；
夏至初日，有加无减。
又计二至加时已来至其日昏后夜半日数及余。冬至后为息，
夏至后为消。如一象已下，为初；已上，反减二至限，余为末。
令自相乘，进二位，以消息法除为分，副之。与五百分先相减，
后相乘，千八百而一，以加副，为消息数。以象积乘之，百约 为分，再退为度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以减百 一十五度二十分，即各其日黄道去极。与一象相减，则赤道内 外也。以消息数，春分后加千七百五十二，秋分后以减二千七 百四十八，即各其日晷漏母也。以减五千，为晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百约，为距午度。
以减半周天，余为距中度。百三十五乘晷漏母，百约为分，得
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晨初余数。凡晷漏，百为刻。不满，以象积乘之，百约为分，
得夜半定漏。
九服中晷，各于其地立表候之。在阳城北，冬至前候晷景 与阳城冬至同者，为差日之始；在阳城南，夏至前候晷景与阳 城夏至同者，为差日之始。自差日之始，至二至日，为距差日 数也。在至前者，计距前已来日数；至后者，计入至后已来日 数。反减距差日，余为距后日准。求初、末限晷差，各冬至前 后以加、夏至前后以减冬夏至阳城中晷，得其地其日中晷。若 不足减，减去夏至阳城中晷，即其日南倒中晷也。自余之日，
各计冬夏至后所求日数。减去距冬夏至差日，余准初、末限入 之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，为漏率。
以漏率乘每日晷漏母，各以阳城二至晷漏母除之，得其地每日 晷漏母。
○交会
以四百一乘朔望加时入交常日及约余，三十除，为度；不 满退除为分，得定朔望入交定积度分。以减周天，命起朔望加 时黄道日躔，即交所在宿次。
凡入交定积度，如半交已下，为在阳历；已上，减去半交，
余为入阴历。以定朔望约余乘转分，万约为分，满百为度；以 减入阴、阳历积度，为定朔望夜半所入。
如一象已下，为在少象；已上者，反减半交，余为入老象。
皆七十三乘之，退一等。用减千三百二十四，余以乘老、少象 度及余，再退为分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度 已上，皆与九十一度先相减、后相乘，五十六除，为差。若少 象三十度已上，反减九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，
百五除，为差。皆以减副，百约为度，即朔望夜半月去黄道度 分。
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凡定朔约余距午前、后分，与五千先相减、后相乘，三万 除之；午前以减，午后倍之，以加约余，为日蚀定余。定望约 余，即为月蚀定余。晨初余数已下者，皆四百乘之，以晨初余 数除之，所得以加定望约余，为或蚀小余。各以象统乘之，万 约，为半辰之数。余满二千四百为刻。不尽退除，为刻分，即 其辰刻日蚀有差。
置其朔距天正中气积度，以减三百六十五度半，余以千乘，
满三百六十五度半除为分，曰限心。加二百五十分，为限首。
减二百五十分，为限尾。满若不足，加减一千，退蚀定余一等。
与限首、尾相近者，相减，余为限内外分。其蚀定余多于限首、
少于限尾者，为外。少于限首、多于限尾者，为内。在限内者，
令限内分自乘，百七十九而一，以减六百三十，余为阴历蚀差。
限外者，置限外分与五百先相减、后相乘，四百四十六而一，
为阴历蚀差。又限内分亦与五百先相减，后相乘，三百一十三 半而一，为阳历蚀差。在限内者，以阳历蚀差加阴历蚀差，为 既前法。以减千四百八十，余为既后法。在限外者，以六百一 十分为既前法，八百八十分为既后法，其去交度分，在限外阴 历者，以阴历差减之。不足减者，不蚀。又限外无阳历。交在 限内阴历者，以阳历蚀差加之。若在限内阳历者，以去交度分 反减阳历蚀差。若不足反减者，不蚀。皆为去交定分。如既前 法已下者，为既前分；已上者，以减千四百八十，余为既后分；
皆进一位。各以既前、后法除，为蚀分。在既后者，其亏复阴 历也；既前者，阳历也。
凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十 七而一，日以减千八百，月以减二千，余为泛用刻分。凡月蚀 泛用刻，在阳历以三十四乘，在阴历以四十一乘，百约，为月 蚀既限。以减千四百八十，余为月蚀定法。其去交度分，如既
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限已下者，既。已上者，以减千四百八十，余进一位，以定法 约，为蚀分。其蚀五分已下者，为或食；已上为的蚀。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，为定用刻。不尽，退 除为刻分。既者，以泛为定。各以减蚀甚约余，为亏初。加之，
为复满。凡蚀甚与晨昏分相近，如定用刻已下者，因相减，余 以乘蚀分，满定用刻而一，所得以减蚀分，得带蚀分。
五星变差曰岁差。阴阳进退差曰盈缩。爻算曰画度。画有 十二，亦爻数也。推冬至加后时平合日算，曰平合中积。副之，
曰平合中星。岁差减中星，曰入历。有余者，皆约之。因平合 以诸变常积日加中积，常积度加中星、入历，各其变中积、中 星、入历也。
凡入历盈限已下，为盈。已上，去之，为缩。各如画度分 而一，命画数算外。不满，以画下损益乘之，画度分除之。以 损益盈缩积，为定差。盈加、缩减中积，为定积。准求所入气 及月日，加冬至大余及约余，为其变大小余。以命日辰，则变 行所在也。亦以盈加、缩减中星，应用躔差。视定积如半交已 下，为在盈；已上，去之。为在缩。所得，令半交度先相减、
后相乘，三千四百三十五除，为度。不尽退除为分者，亦盈加、
缩减之。
其变异术者，从其术，各为定星。命起冬至黄道日躔，得 其变行加时所在宿度也。凡辰星依历变置算，乃视晨见、晨顺
其变异术者，从其术，各为定星。命起冬至黄道日躔，得 其变行加时所在宿度也。凡辰星依历变置算，乃视晨见、晨顺