參數式設計於建築的應用

國內對於參數式設計的研究大多集中在建築設計方面，其中又以數位建築 領域（Digital Architecture）居多，在眾多數位建築的探索中，以參數關聯為主導 的參數化設計浪潮席捲了全球建築設計界。Zaha Hadid Architects、UN studio、

COOP HIMMELB(L)AU、Reiser+Umemoto、FOA 等眾多國際建築設計公司無一 例外地開始基於參數化設計概念，重組並更新設計的手段，試圖詮釋對日益增長 序來建構，這在建築應用電腦輔助設計上，是種很大的改變（Stavric & Marina，

2011）。

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圖 2- 5 北京國家游泳中心–水立方

資料來源：Retrieved November 18, 2014, from http://www.water-cube.com/cn/

二、幾何曲面之構築

幾何曲面的構築是數位輔助設計相較於傳統製作更能發揮其特性的一環。例

如由建築師 Vincent Callebaut 在台中市政府舉辦的國際競圖比賽中所設計的台 中文化中心燕巢（Swallow Nest），建築型態是以三角形為原型圍繞著莫比烏斯 帶旋轉八十次，藉由對曲面操作的熟悉和理解，對於幾何曲面的變化構築就能發 揮更多的可能性，如圖2-6所示。

圖 2- 6 Swallow Nest, Vincent Callebaut,

資料來源：Retrieved November 22, 2014, from www.damanwoo.com/node/69210

20 外殼框架系統，如圖2-7所示為建築師Michel Rojkind與工業設計師Hector Esrawe 聯手打造的一間位於墨西哥城的餐廳以及圖2-8所示為2008年在深圳華僑城正式 成立的華·美術館。

圖2- 7 Tori Tori Restaurant

資料來源：Retrieved January 28, 2015, from www.archdaily.com

圖2- 8 華·美術館

資料來源：Retrieved January 28, 2015, from www.tripadvisor.com.tw

四、數學式與方程式

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1. 沃羅諾伊圖

平面上任意散布的點，以相鄰的點做中垂線的劃分就成了沃羅諾伊圖，一般 而言，沃羅諾伊圖在藝術上被視為一種圖形鑲嵌的方法，它的相鄰點之間距離最 短的特性，實際上也廣泛應用在建築學、地理學、氣象學、信息系統等各種領域，

如圖2-9、2-10所示。

圖 2- 9 沃羅諾伊圖的生成

圖 2- 10 沃羅諾伊圖的參數化

2. Delaunay 三角

任何一個 Delaunay 三角形的外接圓內部不能含有其他任何點，這就是 Delaunay 三角的主要性質。Delaunay 是 Voronoi 的學生，他以沃羅諾伊圖為基礎

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進階發展出 Delaunay 三角，相較於沃羅諾伊圖的中垂線與距離的關係，Delaunay 三角則是圓與角度的關係，如圖 2-11、2-12 所示。

圖 2- 11 Delaunay 三角網的生成

圖 2- 12 Delaunay 三角網的參數化

3. 費波那契數列

費波那契數列是由義大利數學家Leonardo Fibonacci在研究關於兔子繁殖的 數量問題時所提出的，簡單來說就是一個數列從0和1開始，後面的數字是前兩個 數字的總合：0、1、1、2、3、5、8、13……就是費波那契數列。大自然中某些植 物的果實、葉子和花瓣的數目以及排列的方式，都剛好符合著名的費波那契數列，

例如向日葵種子的排列，就是由順時鐘、逆時鐘兩個方向相反的螺旋以圓心為起 點圍繞產生出來的，如圖2-13、2-14所示。

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圖 2- 13 向日葵種子的排序

資料來源：Retrieved December 05, 2014, from www.thatsmaths.com

圖 2- 14 Phyllotaxis 的參數化

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4. 碎形

碎形一詞是由 Benoit B. Mandelbrot 於 1975 年所提出，有不規則、零碎複雜 的意思，碎形具有自我相似性（self-similarity）的結構，將一個大的幾何圖形無 限劃分為多個小區域，每個區域會與原本的圖形相似， 也就是每個小區域看起 來就像是縮小整體而得到的幾何圖形。由波蘭數學家 Waclaw Sierpinski 於 1915 年提出的謝爾賓斯基三角形就是一種碎形，一個三角形沿著三邊中點將其分別連 線會得到四個三角形，而將這四個三角形都各別再重複同樣的步驟就會得到如圖 2-15、2-16 的結果。

圖 2- 15 謝爾賓斯基三角形

資料來源：Retrieved December 17, 2014, from www.mathsisfun.com/sierpinski-triangle

圖 2- 16 碎形的參數化

參數式設計為人們提供了一個圖形設計的新平臺，它在不同層級的圖型構建 過程中遵循一定的數學原則和規律。參數式圖形會在一定程度上超越人腦的慣性 思維，作品會因獨有的隨機性和偶發性而出人意料。參數式圖形設計搭起了科學 與藝術的橋樑。它的錯綜複雜不僅喚起了科學的無限創造力，同時也使人感受到 了藝術界未曾想像過的感染力（李晉塵，2014）

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