自由落鎚
4.5 反算後剪力波速剖面之比較(Vs)
經過頻譜分析過程後將頻散曲線套入反算模式中以完成地層深度與 剪力波速剖面，這是判斷頻散曲線優良與否最直接的方法。本研究採用 Choon B.park 等人(Kansas Geological Survey)於 2001 年出版的 SurfSeis 商 用軟體中的反算系統。在此反算分析流程中，最重要的就是假設測線之土 層模型，其中土層模型需假設之材料參數包括：壓力波速度(VP)、剪力波 速度(VS)、土層深度(z)、土層厚度(h)、土壤質量密度(ρ)及土壤柏松比(υ)，
茲分別介紹如下：
1. 假設土層模型之壓力波速度及剪力波速度，與土壤之柏松比有 關；若改變假設之壓力波速度值，則連帶會改變到假設之土壤柏 松比；而在某假設之土壤柏松比下，若改變假設之剪力波速度值，
則連帶會改變到假設之壓力波速度值；一般來說，土壤柏松比之 大小介於0~0.5 之間，而剪力波速度通常介於 100~1000 m/s 之間，
而壓力波速度通常介於300~2000 m/s 之間。
2. 假設土層模型之土層深度及土層厚度，與表面波之最大波長有 關；其中假設之土層深度值，代表地表面至土層底部之距離，通 常土層深度最深可達二分之一最大波長；若改變假設之土層深度 值，則連帶會改變到假設之土層厚度。
3. 假設土層模型之土壤質量密度，代表土壤每單位體積中之質量；
若改變假設之土壤質量密度，並不會改變到任何假設之材料參 數，故對於反算結果之影響較小；一般來說，土壤質量密度之大 小介於1.6~2.2 g/cm3之間。
依照上述假設土層模型之材料參數，可求得理論之頻散關係曲線(Xia et al., 1999)，而先前經由資料分析求得之頻散關係曲線，則稱之為試驗之
頻散關係曲線；利用手動或自動化之試誤(Trial-and-Error)法，反覆計算土 層模型之材料參數，直到理論與試驗頻散關係曲線之間的根均方誤差 (Root-Mean-Square Error)值達到最小為止，即兩頻散關係曲線間有相互吻 合之頻散趨勢。此時之理論頻散關係曲線，其對應之剪力波速度剖面，即 為多頻道式表面波量測法之反算結果。
圖 4.5.1 乃嘉義太保所進行表面波試驗所得頻散曲線，圖中 seaming and optimum DC 乃 MASW 在經過 Pseudo section 的應用及最佳展距 範圍選取分析程序所得頻散曲線。Conventional DC 為單一炸點以及 僅佈設 24 個受波器之測線且分析過程沒有經過最佳化空間選取所求 得頻散曲線。選取頻散曲線可信度高之頻寬後(非跳動的高態模組頻 散曲線)進行剪力波速反算得圖 4.5.2，其中包含懸垂式 P-S 波探測法以 及 多 頻 道 表 面 波 試 驗(MASW)所 求 得 剪 力 波 速 。 圖 中 seaming and optimum DC 乃 MASW 在經過 Pseudo section 的應用及最佳展距範圍 選取分析程序之後，由頻散曲線反算所得之剪力波速值。Conventional DC 為單一炸點以及僅佈設 24 個受波器之測線且頻散曲線分析過程 沒有經過最佳化空間選取所求得之反算剪力波速值。圖中之觀察重點 分別為剪力波速值的範圍以及趨勢。試驗場地屬於沙土沉積地質，由 孔內波速試驗所求得之剪力波速大致分布在 160~260m/s 之間，並且 有隨著深度遞增之趨勢，Vs(seaming and optimum DC)無論在剪力波 速值的範圍以及趨勢都比 Vs(Conventional DC)接近 Vs(ps-log)，甚至 有少數幾個波速值幾乎與同深度的 Vs(ps-log)相同。
由於反算參數皆固定，換言之在排除反算的不確定性之後，以上 述試驗場址而言，MASW 在經過本研究之改良過程後，所求得之頻 散 曲 線 的 確 可 以 提 供 更 精 準 的 反 算 結 果 ， 也 直 接 驗 證 了 Pseudo section 以及最佳化空間範圍選取對於 MASW 的重要性。
5 10 15 20 25 30 35 40 130
140 150 160 170 180 190 200
210
dispersion curve
Vr (m /s )
f(Hz)
seaming and optimum DC conventional DC
圖 4.5.1 頻散曲線差異(嘉義太保)
140 160 180 200 220 240 260 280
-22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2
dept h( m )
ps-log
seaming and optimum DC conventional DC Vs(m/s)
圖 4.5.2 頻散曲線套入反算分析之結果(嘉義太保)