台灣直棋

各種不同地區的直棋(Morris)遊戲的規則都存在著些許的不同，在此篇論文主

要研究的問題是直棋的台灣規則，於此篇論文稱之為台灣直棋。台灣直棋是

Twelve Men's Morris 的變體之一，依照 Twelve Men's Morris 的規則雙方各有 12 顆棋子，其棋盤是由 24 個點組成的三同心的正方形，直斜線交叉，棋盤上有穿

越正方形的線有八條，沿正方形邊而成的線有十二條。

圖2-1 Twelve Men's Morris 盤面。

Twelve Men's Morris 遊戲規則為開始雙方手中各擁有 12 顆棋子，輪流將棋 子放置於棋盤之上，當雙方手中已經無棋子時，就開始輪流移動棋盤上的棋子。

Twelve Men's Morris 在遊戲過程中只有一種「吃子」情況，即為「直」。當在放置 棋子的階段發生「直」時，限制不能吃掉三顆棋子連成一線中的任何一顆棋子；

當在移動棋子的階段發生「直」時，則無此限制。遊戲進行至某一方無棋子可移

動或是盤面上的棋子少於兩顆，則該方判定為輸。

台灣直棋遊戲規則特別之處在於遊戲進行中發生吃子的情況，除了「直」之

外還有「擔」和「槓」，並且於遊戲過程中，同時滿足多種可以吃子的情況時，

只能選擇一種吃子情況來吃子。

「直」：當己方主動有三顆棋子連成一線，吃掉對方任何一枚棋子。如圖 2-2。

圖2-2 「直」的圖示，當黑方產生此情況時，可以拿掉盤面上任一白方棋子。

「槓」：當己方主動在穿越矩形的線上有兩枚棋子夾住一枚敵棋，吃掉對方

該枚棋子。「槓」只能限定在八條穿越正方形的放射線上，而不能發生在圍成正

方形的線段上。如圖 2-3。

圖2-3 「槓」的圖示，黑方玩家將棋子移到圓圈的位置可以吃掉中間的棋子。

「擔」：當己方主動在沿著正方形的線段上有一枚棋子至兩枚敵棋的中間，

吃掉敵方該兩枚棋子。「擔」只能限定在圍成正方形的線段上。如圖 2-4。

圖2-4 「擔」的圖示，白方玩家將棋子移到圓圈的位置 可以吃掉左右兩邊的黑棋。

台灣直棋遊戲一開始的階段於此篇論文稱為放子階段，放子階段雙方輪流放

置手上的棋子於棋盤之上。在放子階段時，將棋子放置於棋盤上線段的交叉點

上，但不可放置在已經有棋子的點上，已放置的棋子在此階段是不可移動的。因

此在此階段等同於為接下來的行子階段先佈局，此階段也可以產生三種「吃子」

的情況，而且在此階段不會產生結束盤面。

當手中無棋子時，開始移動盤面上的棋子，於此篇論文稱為行子階段，於行

子階段時不會再增加盤面上雙方的棋子數，雙方開始利用移動盤面上的棋子來產

生「吃子」的情況，直到某方棋子數量少於三個或是某方沒有可以移動的棋子時，

就判定為輸棋，此時就結束遊戲。移動棋子方式限定只能將棋子沿著線段往臨近

的交叉點上移動，當兩個交叉點間沒有線段連接的狀況，則棋子不能由兩點中一

點往另一點移動。

圖2-5 直棋遊戲最短的循環路徑

因為雙方輪流移動棋子，所以有機會發生走過的盤面又再一次出現，造成循

環的盤面，如圖 2-5 所示。在雙方都不改變行子方式的情形下有可能產生和棋的

自從 Ralph Gasser 在 1996 年提出破解 Nine Men's Morris 的結果之後，一直都