應用本文中第三章及第四章所提出之調派策略及搶修規劃及推論網 路，以台電公司台南區處實際配電饋線系統作為模擬對象，說明模擬程序並 分析模擬結果。
第六章 結論與未來研究方向
總結本篇計畫之研究成果並提出未來之研究方向。
第二章 模糊時間派翠網路
2-1 前言
在大規模多區域故障停電事故的情況下，由於可派遣的搶修資源有限，而每 一個搶修資源的派遣皆有其獨特性及可利用性，又搶修資源和多重故障事件之間 存在著如預期可完成時間、預期人員到達時間…等許多模糊的關係及不確定性因 素，本論文將利用模糊理論來處理含有不確定因素的問題，並使用派翠網路配合 模糊的時間因素，建立模糊時間派翠網路，以作為緊急搶修派工之推論網路。
2-2 模糊理論[31][32]
模糊理論是為了解決真實世界中普遍存在的模糊現象而發展的一門學問，它 是美國自動控制學家 Lotti. A. Zadeh 於 1965 年首先提出的一種定量表達工具，
用來表現某些無法明確定義的模糊概念，尤其是在表現人類語言特有的模糊現象 方面，更具有強大的表達與處理能力。模糊理論發展至今，已在人工智慧、自動 控制、圖像識別、醫療診斷、心理學、決策支援、管理科學、氣象預報、環境評 估等各種領域的應用，均已獲得豐碩之成果。
2-2-1 模糊集合
模糊集合一般以歸屬函數描述其性質，它是模糊理論的最基本概念，透過歸 屬函數我們能對模糊集合進行量化，並利用精確的數學方法去分析和處理模糊性 資訊。本質上，歸屬函數雖然是客觀事物的屬性，但是卻往往存在著人的主觀意 識，一般而言並無通用的定理或公式為之，通常是根據經驗或統計來加以訂定，
並依其工作性質再予以調整。因此，『找出一個恰當的歸屬函數』是利用模糊理論 去 解 決 問 題 的 關 鍵 。 通 常 ， 歸 屬 函 數 可 以 分 成 數 值 型 (numerical) 及 函 數 型 (functional)兩種定義方式。數值型定義方式又稱為離散化(discretization)歸 屬函數，它是直接給定有限模糊集合內每個元素的歸屬度，並以向量的形式表現 出來。函數型定義方式又稱為連續化(continuous)歸屬函數，它是以函數來描述
歸屬函數舉例說明如下：
2、連續化歸屬函數
常用之連續化歸屬函數有 S 函數、Z 函數及片段連續函數等，其中 S 與 Z 函數是一種單調遞增/遞減(monotonical increasing / decreasing) 型的歸屬函數。(2-2)式為 S 函數，其圖形如圖 2-2(a)所示，若用 1 減
梯形和三角形是最常使用的片段連續函數型歸屬函數，標定其轉折
明如下：
3、時間軸平移之旋捲運算
已知某事件之時段時間(Duration Time，DT)型的模糊集合，如圖 2-6(a)，及另一事件之時鐘時間(Clock Time，CT)型的模糊集合，如圖 2-6(b)，如果此 DT 型事件可能在此 CT 型事件的任何時間發生，則此兩件事 同時完成之可能性乃圖 2-6(a)在圖 2-6(b)之時間軸平移之旋捲運算。其運 算式如(2-7)式，時間平移之動態如圖 2-7，所求出之模糊集合函數結果如圖 2-8 所示。
μconvolution( )
T
=∀
t{ max
{ ∀
T(
μ1(t
−T
)×μ2( )t ) } }
(2-7)T 1
μ1(t)
t
t1 T
1 μ2(t)
t
t2 T
1 μ3(t)
t t3
1
t μMax(t)
Max(t)
圖 2-5 模糊集合之最大值運算 (a)
(b)
(a)
(b)
圖 2-6 旋捲運算之模糊集合 (a)DT 型 (b)CT 型 13
12 11 10 9 8 1
時鐘時間(CT) T
μ2(T)
1 2 3 4 5 6
1
時段時間(DT) t
μ1(t)
13
2-3 派翠網路
Petri Net 理論起源於 1962 年由德國數學家 Carl Adam Petri 於在他的博 士論文中所提出。Petri 在德國工作時，針對系統發展出一套新的資料流模組，
而此模組是藉著將系統分割後，以圖型或網路的方式表現出系統各部份間的關 係，並將此觀念建構在非同步(Asynchronous)及並行(Concurrency)的理論基礎 上。
派翠網路是一種以圖形及數學模型描述系統運作狀態的工具，它擁有物件結 合規則導向之能力，極適合分散式條件相關問題之求解。由於派翠網路具備有並 行處理(Parallel)、及時處理、分散處理及不確定性處理等特性，極適用於個系 統分析及設計之描述。常見的應用領域如彈性製造系統(Flexible Manufacturing System, FMS) 、 網 路 協 定 (Network Protocols) 、 計 算 機 架 構 (Computer Architectures)、作業系統(Operation System)、即時系統(Real-Time System)、
排程(Scheduling)、規劃(Planning)、最佳化(Optimization)等。Petri Net 若 結合物件導向語言即能以簡單易懂的規則下用 Net 的方式來實作系統模式，提供 我們一套不需要繁複的數學運算式，只利用圖解就可以清楚描述系統的方法。也 就是說，Petri Net 提倡以直觀圖解的方式來發展系統，僅輔以簡單的數學定義 而非生澀的數學運算。這使得在系統設計過程當中，顧客與程式設計者之間不需 要透過處理複雜正式的數學分析，就可以達到良好的溝通效果。
2-3-1 派翠網路之基本架構與定義
派翠網路是由狀態節點(Place node)、標記(Token)、轉移節點(Transition node)、及方向弧線(Directed Arcs)所組成之網路模型工具。網路模型中以圓圈 表示狀態節點；較粗之短線條表示轉移節點；較細且有箭頭方向指示之連線表示 方向弧線；實心之小圓點表示標記。狀態節點與轉移節點方向以方向性弧線相連，
狀態節點之連入與連出之節點只能是轉移節點，轉移節點之連入與連出節點亦只 能為狀態節點。於 Petri Net 中，當轉移節點的所有連入狀態節點均取得標記時，
此轉移節點稱為致能(Enable)。如圖 2-9 所示，若其轉移節點之致能條件成立，
表示它具備有可激發(Fire)的條件。如系統中可被激發之轉移節點有數個時，轉
連出狀態節點，如圖 2-10 所示。此時系統進入下一個狀態。對於系統是否能繼續 推論進入另一狀態，則視其 Petri Net 模型中是否仍有可觸發的轉移節點存在。
派翠網路可以定義如下：
一個派翠網路 PN= ( P , T , F , W , M0 )，其中
1、P = { P1,P2,P3, … ,Pm }，為所有狀態節點(plase node)所構成的有 限集合，總共有 n 個狀態，以| P | = m 表示。
2、T = { T1,T2,T3, … ,Tn }，為所有轉移節點(transition node)所構 成的有限集合，總共有 m 個轉移動作，以| T | = n 表示，並且 P∩T
= ψ。
3、F={ finput , foutput }，為所有方向性弧線(arc)的集合，表示所有位置及 轉移動作之間的關係，分為輸入弧線和輸出弧線兩種：
finput∈(P×T)為轉移動作的輸入弧線，在派翠網路中的圖形以 所
表示。
foutput∈(T×P)為轉移動作的輸出弧線，在派翠網路中的圖形以 所
表示。
4、W 是一個加權(Weight)函數，在派翠網路中每個有方向弧線均會分配 一個數值並利用此數值來代表該有方向性弧線的權重。W(P , T)表示 由位置到轉移動作的權重值，W(T , P)則表示由轉移動作到位置的權 重值，而所有的權重值至少需為 1。
5、M0 =P →{ 1,2,3,… } ，為系統的初始標記(Initial Marking)即表 示系統初始狀態，Mk =(m1,m2, … ,mn)，稱為系統標記；並表示系統狀 態。狀態值(Marking) mi即為位置 Pi於狀態 K 時所含的小圓點(token) 個數。
2-4 模糊派翠網路(Fuzzy Petri Net)
●
圖 2-9 Enable 表示圖 圖 2-10 Fire 表示圖
● ●
狀態節點
標記
轉移節點 方向性弧線
模糊派翠網路乃以模糊理論考慮推論過程的不確定因素，是一種將模糊邏輯 處理不確定性方法加入派翠網路的推論機制。一般將模糊因素加入派翠網路的方 式有狀態模糊及轉移模糊兩種。狀態模糊乃指某狀態節點出現之模糊性；轉移模 糊乃於轉移節點加入模糊因子以表示此狀態轉移可行性或適合度的權重。
2-4-1 模糊推論
派翠網路加入模糊因子後，視模糊因子存在於狀態節點或轉移節點，分為狀 態模糊推論與轉移模糊推論兩類。
1、狀態模糊推論
(a) 單一輸入模糊推論
若某轉移節點為單一輸入狀態節點並且其屬性含有模糊值μp，則轉 移節點執行(fire)時，其輸出之狀態節點獲取標記，並且此標記將 攜帶模糊值μp至輸出節點，因此輸出節點之模糊值將等於輸入節點 之模糊值，如圖 2-11 所示。
(b) 多輸入模糊推論
若某轉移節點有多個輸入節點，則轉移節點執行時，其輸出節點之 模糊值取其輸入節點中模糊值最小之值，如圖 2-12 所示。
模糊值=μp
圖 2-11 單一輸入狀態模糊推論
●
輸入節點
輸出節點
模糊值=μp
●
2、轉移模糊推論
(a) 單一輸入模糊推論
轉移節點之模糊因子為μt，其輸入節點唯一且其屬性擁有模糊值為 μp時，其輸出節點之模糊值將等於輸入節點之模糊值乘上轉移節點 上模糊因子值，如圖 2-13 所示。如果狀態節點之標記不具模糊值，
則視其μp為 1。
(b) 多輸入模糊推論
若轉移節點之模糊因子為μt，其有多個輸入節點且模糊值不同時，
則輸出節點之模糊值取其輸入節點中模糊值最小之值再乘上模糊因 子值，如圖 2-14 所示。如果某些狀態節點之標記不具模糊值，則設 其模糊值為 1。
● ●
模糊值=μpn 模糊值=μp1
模糊值=min( μp1, … ,μpn )
圖 2-12 多輸入狀態模糊推論
●
模糊值=μp
模糊值=μp ×μt
圖 2-13 考慮模糊因子之單輸入模糊推論
●
模糊因子=μt
●
2-5 時間派翠網路（Time Petri Net）
時間派翠網路是一種用來描述並且分析系統時序行為的工具。尤其是將時間 引入派翠網路後，能處理更為複雜行為的並行式/分散式系統 (Concurrent / Distributed Systems)。時間派翠網路主要應用在描述即時系統，或是在評估系 統的效能。在作推論流程時，加入時間的限制可使系統的模擬上更具廣泛實用價 值。
2-5-1 時間因素
時間因素為時序性工作的基本變數，一般分為以目前時鐘為基準的時鐘點的 時間變數及考慮耗時長短的期間型時間變數。時鐘點變數（Clock Time，CT）可 以是某一特定時鐘點或是某段時鐘區間；例如，某工程車到達事故現場的時間為 上午八點半或某工作時程為上午十時至下午三時二十分。期間型的時間變數
（Duration Time，DT）乃指完成某工作或程序所需的連續小時數，例如，完成某 事件搶修需要三小時。此耗時時間變數若為區間數則指含有不確定意義的耗時區 間。
時間派翠網路可以分為狀態節點的時間因素與轉移節點的時間因素兩類。狀
● ●
模糊值=μpn
模糊值=μp1
模糊值= min(μp1, … ,μpn) ×μt
圖 2-14 考慮模糊因子之多輸入模糊推論 模糊因子=μt
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生時間 CT 之時間因素。轉移節點的時間因素若為 CT，則表示狀態轉移過程所發生 的時間點或特定時鐘區間；若其時間因素為 DT，則表示程序發生或轉移所須的時 間，亦即狀態轉移後，其輸出節點將必須有時間的延後。另外，時間派翠網路之
生時間 CT 之時間因素。轉移節點的時間因素若為 CT，則表示狀態轉移過程所發生 的時間點或特定時鐘區間；若其時間因素為 DT，則表示程序發生或轉移所須的時 間，亦即狀態轉移後，其輸出節點將必須有時間的延後。另外，時間派翠網路之