在合成型擔保債權憑證分券之避險上，根據分券持有人所要規避的風 險類型，可以選擇利用市場上現有的信用違約交換指數或是單一資產之信 用違約交換(Single-Name CDS)進行避險。兩種避險方式的差異為，利用信 用違約交換指數所要規避的是總體環境變動造成標的資產信用價差同時 改變的風險，而利用單一資產信用違約交換主要規避的是特定標的信用價 差變動之風險，同時規避特定標的資產違約之風險。兩種策略在避險的成 本與效果上有很大的不同，以下將分別探討在單因子模型－Gaussian copula 與 Double-t copula 下各分券的避險參數與避險成本，並比較不同評 價模型之下所建議之避險策略。
一、利用信用違約交換指數進行避險
近年信用違約交換指數型商品逐漸出現於市場上，如DJ CDX NA 和 DJ iTraxx Europe 等，當合成型擔保債權憑證的標的是參照這些信用違約交 換指數時，我們可直接利用該指數進行避險。透過第三章的模型設定與避 險參數之定義，我們可以求得各時點下合成型擔保債權憑證分券之避險參 數。在此必須強調，各分券的避險參數並非固定不變，除了會隨著時間經 過而改變，也會依照標的資產組合信用價差變動的程度不同而有所不同。
當標的資產組合的信用價差於期初平均增加1 bp，各分券與標的資產 組合的市場價值(Mark-to-Market Value)將發生負向的變動，且各分券變動 的幅度並不相同。如第三章所述，在單因子模型之架構下，我們可以利用 分券與標的資產組合的相對價值變動率來計算各分券的避險參數Delta，結
果如下表所示：
表4.12 避險參數－分券D
ELTA
（變動1BP
） 市場價值變動（百萬元）
價值變動率
（%） 分券delta Gaussian Double-t Gaussian Double-t Gaussian Double-t 權益分券 -0.0200 -0.0235 -0.6667 -0.7833 -15.5547 -18.5014 次償分券
甲券 -0.0118 -0.0117 -0.3933 -0.39 -9.1456 -9.1920 次償分券
乙券 -0.0087 -0.0066 -0.2175 -0.165 -5.0803 -3.9118 先償分券 -0.0096 -0.0093 -0.0107 -0.0103 -0.2503 -0.2430 標的資產
組合 -0.0428 -0.0424 -0.0428 -0.0424 N/A N/A
當標的資產組合的信用價差擴大時，權益分券所受到的影響幅度最 大，其次是次償分券，而先償分券的市場價值所受到的影響最小，所受到 的影響甚至小於標的資產組合本身。在單因子模型－Gaussian copula 下，
權益分券於契約初期的Delta 為(-15.5547)，代表若要完全規避標的資產組 合信用價差變動的風險，必須於買入分券的同時「賣出」(Buy Protection) 相當於權益分券本金 15.5547 倍之金額於標的信用違約交換指數上。由於 避險部位並非實體資產，因此避險部位不需要支付本金，僅需支付每年固 定之信用價差（避險成本），且須遵守該指數型商品有關結算與保證金繳 交之相關規範。
除了分券Delta 以外，我們還可以進一步求算分券的 Gamma。Gamma 表示標的資產組合的信用價差平均變動1 bp 時，各分券 Delta 變動的程度，
如表4.13 所示。由於交易成本的關係，合成型擔保債權憑證分券的持有人 實際上並無法從事動態避險(Dynamic Hedging)，而是在一定範圍內進行靜 態避險(Static Hedging)，並定期調整避險比例，因此對於避險者而言，有
必要了解Delta 可能的變動以作為避險時的參考。
表4.13 避險參數－分券G
AMMA
信用價差變動1 bp 分券 Delta
信用價差變動
10 bp 分券 Delta 分券Gamma Gaussian Double-t Gaussian Double-t Gaussian Double-t 權益分券 -15.55 -18.50 -14.83 -17.33 0.08 0.13 次償分券甲
券 -9.15 -9.19 -9.07 -9.33 0.0089 -0.0155 次償分券乙
券 -5.08 -3.91 -5.18 -4.12 -0.0111 -0.0233 先償分券 -0.25 -0.24 -0.27 -0.26 -0.0022 -0.0022
根據上表之結果，在兩種因子相關性結構之下，權益分券的 Gamma 皆為正值，表示當信用價差擴大的幅度愈大，分券的Delta 絕對值會愈小，
這可以解釋為因為分券遠離損失的機率變得愈小（已實現的損失愈大），
因此所需的避險部位變得愈小；次償分券乙券與先償分券的Gamma 為負，
代表當信用價差擴大的幅度越大，分券的 Delta 絕對值會隨之變大，這是 因為分券發生損失的機率變得愈大，所以所需的避險部位變得愈大；次償 分券甲券在兩種模型下的 Gamma 為一正一負，則是因為兩種模型對於該 分券的風險刻劃有所不同，在Gaussian copula 之下次償分券甲券的風險較 Double-t copula 之下更大，因此在該模型下次償分券甲券亦呈現出部分權 益分券的風險特質－Gamma 為正值。
當標的資產組合的信用違約交換指數存在於市場上時，分券的持有人 可以透過該指數進行完全的避險，然而利用信用違約交換指數進行避險是 一個非常昂貴的避險策略，以下我們將探討各分券利用信用違約交換指數 避險的效果與所需花費的成本。
在Gaussian copula 之下，權益分券在期初的 Delta 約為(-15.55），代表
若要完全規避3 百萬本金的違約風險，總共必須於買入分券之同時賣出約 46.66 百萬的信用違約交換指數。表 4.14 之 PV01 表示標的資產組合中資 產之信用價差平均變動1 bp 對於權益分券 1 元本金所造成的價值變動，將 權益分券之 PV01 乘上權益分券之期初部位，可以得到權益分券因信用價 差變動所造成之市場價值改變（-20,000)，而避險部位因信用價差變動所造 成的價值改變為+20,000，恰好抵銷權益分券市場價值減損的部分，因此在 這個例子中按照 Delta 進行避險可以達到完全避險的效果。在避險的成本 上，權益分券的本金每年可以收到1487 bp 的信用價差，而避險部位的本 金每年需支付60 bp 的信用價差，將分券收入扣除避險成本後，避險後的 權益分券本金每年可以收到 553.7 bp 的信用價差，避險成本相當於每年 933.3 bp，由此可見 Delta 避險是一個成本相當高的避險策略。
在Double-t copula 下，於買入分券之同時賣出約 55.5 百萬元的標的信 用違約交換指數則可完全規避標的信用違約交換指數信用價差變動之風 險，如下表所示。在此模型下，權益分券的本金每年可以收到1706 bp 的 信用價差，而避險部位則須支付每年60 bp 的信用價差，分券收入扣除避 險成本後，權益分券的本金每年可以收到595.9 bp 的信用價差，與 Gaussian copula 相比，權益分券在 Double-t copula 之下的避險成本較高，相當於每 年1110.1 bp。
表4.14 避險結果－權益分券 Gaussian
copula
分券 Double-t
copula
分券
表4.15 避險結果－次償分券甲券 Gaussian
copula
分券 Double-t
copula
分券 Gaussian
copula
分券 Double-t
copula
分券
Delta -3.9118 分券淨收入
-97.7
表4.17 避險結果－先償分券 Gaussian
copula
分券 Double-t
copula
分券
二、利用單一資產信用違約交換進行避險
利用賣出標的信用違約交換指數進行合成型擔保債權憑證之避險，除 了成本昂貴以外，亦可能因為模型風險而無法達到預期的避險效果，此時 分券的持有人可考慮賣出單一資產信用違約交換，以規避特定標的信用價 差變動的風險。若要計算擔保債權憑證分券對於單一資產信用違約交換之 避險參數，我們必須要有信用違約交換之評價模型。接著同樣透過機率勺 斗法則，計算特定信用違約交換信用價差變動對於分券市場價值之影響，
並計算該信用違約交換本身之市場價值變動，最後可以透過兩者本金之相 對價值變動程度求出避險參數Delta。一般而言，分券對於單一信用違約交 換之價差變動敏感度會較該信用價差本身為小，因此Delta 通常小於 1，故 對於次償分券與先償分券的投資人而言，利用單一資產信用違約交換避險 可花費較低之避險成本來達到一定之避險效果。
同樣的，我們所求出之分券對於單一資產信用違約交換之避險參數，
亦可作為分券對於該標的資產信用價差變動之敏感度指標，在避險之外亦 可提供作為分券風險衡量之指標。