对运动坐标系下“海狸”水下机器人艏向动力学模型施加
“（ｆ）＝（１５—０．２ｔ）ｓｉｎ（２ｍ＇／（１０＋ｆ））的激励信号，得到其艏向角速度，为了仿真改 进的Ｅｌｍａｎ网络对于自噪声的滤波能力，对艏向角速度加入幅值为０．１的自 噪声，利用改进的Ｅｌｍａｎ网络对上述学习样本进行学习。Ｅｌｍａｎ网络结构为 ２．５．５－１，学习率为Ｏ．００１，自反馈系数为Ｏ．０１，口为０．１５，网络学习采用批处 理方式，即所有学习样本学习完毕一次，利用ＢＰ算法调整一次连接权值，
经过５００次的学习，对同一学习样本进行神经网络辨识，辨识效果如图３．８ 所示，可以看出，Ｅｌｍａｎ神经网络能够辨识受白噪声干扰的“海猩”水下机
图３．８艏向角速度Ｅｌｍａｎ网络学习
Ｆｉｇ ３．８ Ｌｅａｒｎｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｏｆＥｌｍａｎｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｙａｗ ｓｐｅｅｄ
器人艏向动力学模型，且对白噪声有较好的抑制能力。为了验证该神经网络 模型的泛化能力，分别对艏向动力学模型施加Ⅳ∞＝１５ｓｉｎ（０．４石）和 甜Ｏ）＝１５ｓｉｎ（０．０４ｍ）的高频和低频正弦信号，以及幅值为１０牛顿・米，周期 为４０秒的方波信号，改进的Ｅｌｍａｎ网络辨识效果如图３．９、图３．１０、图３．１ｌ 所示，可以看出，该神经网络模型能够辨识“海狸”水下机器人的动态特性。
对于水下机器人来说，当其负载发生变化或者遇到流时，应调整其动力 学模型，以适应上述变化，从而提高基于动力学模型的运动控制器的控制性 能。因此，水下机器人的动力学模型应具有根据负载或者环境发生变化在线 调整模型参数的能力。３．４节分析了Ｅｌｍａｎ网络对于受到噪声干扰的非线性 系统的在线辨识能力，计算机仿真说明具有在线学习功能的Ｅｌｍａｎ网络能够 进行参数时变非线性动态系统的在线辨识。因此，为了提高。海狸”水下机 器人的神经网络动力学模型的辨识能力，水下机器人的神经网络模型也应该 具有在线学习功能。为了保证Ｅｌｍａｎ网络在线学习收敛，在线学习时，学习 率设定为０．０００１，滑动窗口的大小设定为１０，即网络当前时刻前１０个节拍
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图３．９艏向角速度Ｅｌｍａｎ网络辨识
Ｆｉｇ３．９Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＥｌｍａａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｙａｗｓｐｅｅｄ
的输入、输出作为在线学习的样本，其他网络参数不变，对于“海狸”水下 机器人动力学模型施加幅值为１０牛顿・米，周期为４０秒的方波信号，对艏 向角速度加入幅值为Ｏ．１的白噪声。在２０～５０秒以及７０～１００秒时间段内，
同时对艏向角速度加入幅值为Ｏ．１的类阶跃信号以模拟水下机器人受到恒定 流的影响或者由于负载发生变化对水下机器人动态特性的影响，Ｅｌｍａｎ网络 辨识效果如图３．１２所示。Ｅｌｍａｎ网络输出１为不具有在线学习功能的神经网 络艏向角速度辨识，Ｅｌｍａｎ网络输出２为具有在线学习功能的神经网络艏向 角速度辨识，艏向角速度辨识误差１为具有在线学习功能的改进的Ｅｌｍａｎ网 络辨识误差，艏向角速度辨识误差２为不具有在线学习功能的改进的Ｅｌｍａａ 网络辨识误差，可以看出，由于恒定流的影响或者由于负载变化，神经网络 辨识与实际模型输出之间有近乎恒定的偏差，而通过神经网络在线学习，在 线调整神经网络连接权值，恒定的偏差逐渐为零，说明了神经网络在线学习 对于由于恒定流的影响或者由于负载变化对水下机器人动态性能影响的模型 辨识的有效性。
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Ｆｉｇ ３．１０ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＥｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｙａｗ ｓｐｅｅｄ
时间（秒）
图３．１１艏向角速度Ｅｌｍａｎ网络辨识
Ｆｉｇ ３，１ｌ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＥＩｍａｎ ｌ”ｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｙａｗ ｓｐｅｅｄ
时间（秒）
图３．１２艏向角速度Ｅｌｍａｎ网络在线辨识
Ｆｉｇ ３．１２ Ｏｎ－ｌｉｎｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＥｌｍａｎ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｙａｗ ｓｐｅｅｄ