第二章 雙足步行步態規劃
2.2 單腳支撐相
雙足機器人在行走中的單腳支撐相，左右腳的曲線擺盪是屬於週期性的對稱 循環，使得雙腳是呈現左右對稱的方式進行向前擺動，接著再搭配雙腳支撐相的 重心移動來達成行走的目的。
對於單腳支撐相時的左右腳曲線擺盪的週期性對稱循環控制，我們希望可以 透過對CPG 此方法的功能模擬實現出每一跨步，藉此得到週期性的理想行走步 態，並且再透過感測器對於外界環境刺激的感測進行行走時的平衡控制。
在文獻中，無論是何種型態的機器人對於CPG 應用在行走上時，大多都是 利用一個振盪器分配給一個關節或是一個馬達位置[17][23][24]；或是多足機器人，
圖 2.1 整體的步態規劃
對於振盪器的分配為一隻腳一個振盪器，再藉由彼此的相位合作來完成行走[25]。
接下來我們要對四個振盪器所要達成的目的及功能進行更詳盡的說明:
第一個振盪器顯示在圖2.2 的右下方，被分配來控制機器人支撐腳的轉換及 擺盪腳的抬腳高度，所以振盪輸出用來轉換成行走曲線在Z 方向的位置座標移 動，完成控制雙腳在Z 軸垂直方向的位置高度，而此轉換公式為(2.1)、(2.2)
p (2.1) pRz = + (2.2) 其中p 、pRz各別為Z 方向左右腳到肩部的長度， 為 Z 方向被設定的初始長 度， 為比例因子對振盪器的輸出 進行等比例的放大成跨步時所需的高度，透 過兩式之間有+-的相差，產生出左右腳個別行走時的抬腳高度。
第二個振盪器如圖2.2 左下方所顯示，被分配來控制機器人向前行走時所邁 開的步伐長度，所以振盪輸出用來轉換成行走曲線在X 方向的位置座標移動，
圖 2.2 四個振盪器的控制安排
完成控制雙腳在X 軸前行方向的跨步長度，而此轉換公式為(2.3)、(2.4)
而此時座標位置的Y 方向我們將設定為固定常數。因此得到左右腳和肩部的世 界座標(world_x, world_y, world_z)，假設左腳底的基準點位置為(0,-50,0)，肩部位 置則為(0,-50, p )，右腳腳底位置是(p pLx ,50, p pRz)，將此三個座標位置 代入逆運動學中，即可得到行走跨步時每個關節所需到達的角度。
另外，當單腳支撐相開始時，雖然我們已經加入了雙腳支撐相來使得機器人 軀幹的重心已移動到支撐腳上，但是由於當擺盪腳抬起時，整體機器人的平衡又 會改變，導致整體機器人重心會往抬起的擺盪腳移動，發生行走時不穩或拖步的 情況。
為了克服上述情況，我們希望在單腳支撐相時加入機器人上半身的擺動，使得當 擺盪腳舉起時可以持續的保持穩定平衡的行走。在相關研究[28]中作者提出一個 控制概念，即當有較重軀幹的雙足機器人在行走時，在雙腳著地時軀幹往前傾、
接著在單腳支撐相搖擺的腿逐漸由後往前時軀幹逐漸往後傾。我們將[28]的控制 概念進行修改，提出一個控制策略為，在雙腳著地時軀幹為直立的、接著在擺盪 腳逐漸由後往前時，軀幹此時有兩個運動同時發生，其一為在側向平面(Lateral Plane)的方向上，軀幹往非擺盪腳的方向進行轉動，接著在轉回為直立，如圖 2.3(a) 所示；另一為在前向平面(Frontal Plane)的方向上，當擺盪腳由後到與支撐腳齊平 時，軀幹此時先由直立往前轉動再轉回為直立，接著當擺盪腳從齊平到向前落地 時，軀幹再接著從直立往後轉動再轉回為直立，如圖2.3(b)所示。
(a) (b)
圖 2.3 (a)前向平面上的軀幹搖擺示意圖(b)側向平面上的軀幹搖擺示意圖
運用以上的方法，希望可以在單腳支撐相，當擺盪腳抬起時，減少重心的不