單軸特性分析

本章描述相對定位的實驗結果，分析平台控制於網路式與集中式控制各 軸之間的特性差異，設計合適的平台控制器，討論平台移動於低速(30 cm/s) 與高速(100 cm/s)所產生的實際位置誤差，由於網路式的控制受限於鮑率的限 制，所需的取樣周期較大，因此將針對於不同的取樣時間下，探討集中式控 制與網路是控制的差異。

3.1 單軸特性分析

SmartMotor 內部速度迴路的控制架構圖，可以藉由外部輸入電壓與 RS-232 的控制方式控制馬達正、反轉，不過由於網路式的命令方式受限傳輸率 (baud rate)的影響，因此所能傳輸命令給馬達的最快間隔為 50ms 一次，而電 壓控制的形式則不受限於傳輸的時間，因此可以達到2ms 傳送一次命令。

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Time(s)

Velcity(pulse/s)

Commmand FeedbackVA FeedbackVB FeedbackVC FeedbackVD

圖 3-1 集中式控制命令步階響應

圖 3-2 網路式控制命令步階響應

圖 3-1、圖 3-2分

D

別為使用集中式命令控制與網路式命令控制的步階響 應，使用網路式在穩態所產生震盪較小，而使用集中式則有較大的穩態震 盪，這是由於 /A輸出會有bias的存在，而網路式則將命令傳至馬達驅動器 執行，因此網路式的傳輸可以克服外在的bias因素，使得穩態誤差較小。

3.2 平台控制器調整之實驗結果

3.2.1 平台控制器調整

平台控制器係指運動命令分於四軸前，對於平台命令Xw、Y_w、φ 的運算 調整。本論文藉由平台移動於直線加旋轉路徑(^d =200^cm、 ^D)，如

30

=180 V =

φ 圖

3-3 所 示 ， 並 針 對 平 台 的 移 動 速 度 進 行 加 減 速 的 規 劃 ( 、 )，

s cm /

位 / 2

15cm s

A= 圖 3-4所示，使平台的移動速度為作為設計平台的P及PID 置 控制器的參考依據，利用直線加旋轉的移動方式作為相對定位之運動控制成 效 評 比 。 平 台 初 始 位 置 皆 設 為

(

X_W Y_W φ

) (

= 0 0 0

)

，終 點 位 置 為

(

XW YW ^φ

) (

= 0 200 180

)

。

0

Distance (cm)

X

Angle (rad.)

Fi

Velocity (cm/s)

X

Velocity (rad./s)

Fi

圖 3-4 直線加自旋理想速度曲線

設計結果如表 3-1所示，使用位置的絕對誤差累積值(Integral of Absolute Error，IAE)作為調整參數的評量標準，如( 3-1 )式。

表 3-1 平台位置控制器K_p、K_i、K_d參數調整 (L=200cm，φ =180^D，V =30cm/s，acc/dec=15cm/s²)

IAE (cm) or (rad.)

Controller coefficient X Y φ

Kp=0.01 31.8 404 6.06 Kp=0.02 8.2 200 3.02 Kp=0.03 6.59 131.7 1.99 Kp=0.02 Ki=0.00011 3.36 24.4 0.37

Kp=0.02 Ki=0.00012 3.03 22.75 0.35 Kp=0.02 Ki=0.00013 3.19 21.19 0.32 Kp=0.02 Ki=0.00012 Kd=0.5 2.59 22.77 0.34 Kp=0.02 Ki=0.00012 Kd=0.6 2.1 22.82 0.35 Kp=0.02 Ki=0.00012 Kd=0.7 2.48 22.64 0.36

3.2.2 實驗結果

由直線加旋轉的方式於V=30 cm/s的情況下去調整平台的控制器，各軸之 間的旋轉方式如圖 3-5，由於四軸是設計成對稱的關係，故兩軸的運動方式 均會與另兩軸相對稱，由此為一非零值則表示平台有角速度自旋運動，若為 等角速度運動則對稱值固定，反之則對稱值隨角速度而變化，本實驗所使用 的旋轉角速度為梯形速度規劃，因此對稱性會因為角速度而有所變化。直線 加自旋路徑之P、與PID控制器追跡情形如圖 3-6、圖 3-7，由兩圖的(a)可以 發現若單純只加入P則整體平台路徑會因為旋轉的關係而使得平台出現較大 的IAE，必須加上I及D來補償整體平台的路徑；由兩圖的(c)、(d)來觀察平台

梯形速度的變化，整體平台速度會因為加入I及D控制器而使得速度命令可以 有更好的響應，因此整體平台的PID設計可以有效改善平台的IAE。

圖 3-5 直線加自旋路徑之各軸理想旋轉方式

(a) X_W &Y_W位置變化 (b) 角位置變化

(c) X_W &Y_W速度變化 (d) 角速度變化 圖 3-6 平台位置 P 控制器之直線加自旋路徑追跡(V=30 cm/s)

(a) X_W &Y_W位置變化 (b) 角位置變化

(c) X_W &Y_W速度變化 (d) 角速度變化

圖 3-7 平台位置 PID 控制器之直線加自旋路徑追跡(V=30 cm/s)

表 3-2 平台開迴路與閉迴路 IAE 比較(L=200cm，φ =180^D，V=30 cm/s) Control XW(cm) YW(cm) φ (rad.)

各軸獨立控制 231.36 89.96 2.72

整體平台控制 2.10 22.82 0.35

由以上所得到的PID控制將實驗平台於高速的情況下，如圖 3-8所示，

整體的平台位置控制一樣可以到達所指定的位置，而在速度方面則會因為速 度的增加而使得平台速度產生了超越量(overshoot)，整體平台於高速時，經 過低速時所調到的PID值，也有良好追跡的結果。

(a) X_W &Y_W位置變化 (b) 角位置變化

(c) X_W &Y_W速度變化 (d) 角速度變化 圖 3-8 平台位置 PID 控制器之直線加自旋路徑追跡(V=100 cm/s)

表 3-3 平台開迴路與閉迴路 IAE 比較(L=200cm，φ =180^D，V=100 cm/s) Control XW(cm) YW(cm) φ (rad.)

各軸獨立控制 90.44 43.53 1.34

整體平台控制 4.51 37.40 1.07

3.3 網路式與集中式實驗結果

在3.2中介紹了整個平台於集中式平台控制器的設計，取樣時間為 2 ms，由 於網路式的控制方式必須花費較大的傳輸時間，因此整體取樣周期必須大於 50ms以上，接下來將介紹平台網路式與集中式的控制結果於不同的取樣周期 下，對於整體平台的實際位置誤差的結果，並與集中式控制作比較。

3.3.1 開迴路控制

整體平台於未加入控制器時，位置誤差由encoder所觀察到的誤差於不同 的取樣時間，如表 3-4，在各種不同取樣時間下整體平台誤差由馬達回授可 以得到若未加入平台控制器，則集中式產生了較大的誤差，這是由於各軸不 匹配的情況下，則平台隨著取樣時間越大而位置誤差也越明顯；而NCS則由 於各軸直接接受RS-232 命令，所以於整體路徑的行走上會有較小的誤差 值。

圖 3-9為表示平台未加入控制器於集中式與網路式的軌跡，可以看出由 集中式控制各軸不匹配的情況下，則若平台旋轉角度越大，則encoder誤差越 為明顯；而於網路式控制則各軸較為匹配，因此平台加旋轉由encoder反算誤 差較小。

表 3-4 未加入位置控制器 Encoder 位置回授誤差 (單位:cm) V=30 cm/s V=100 cm/s

Centralized NCS Centralized NCS

2ms 5.71 4.09

10ms 7.98 6.02

20ms 8.76 7.16

50ms 9.23 0.04 12.47 0.16 100ms 11.43 0.10 17.63 0.36 200ms 12.82 0.48 33.77 1.69

-50

Command Feedback

-50

Command Feedback

(a) 集中式 (b) 網路式 制於 50ms取樣時間下，與集中式控制於 20ms有相當的表現，但encoder一樣差 異較大。因此於開迴路狀態下，網路式的控制有較好的表現。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

2ms 10ms 20ms 50ms 100ms 200ms

Sampling Time

Error (cm)

Centralization Network

圖 3-10 平台運動控制開迴路於低速運動之誤差(V=30 cm/s)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

2ms 10ms 20ms 50ms 100ms 200ms

Sampling Time

Error (cm)

Centralization Network

圖 3-11 平台運動控制開迴路於高速運動之誤差(V=100 cm/s)

3.3.2 閉迴路控制

Centralized NCS Centralized NCS

2ms 0.02 0.04

Command Feedback

-50

Command Feedback

(a) 集中式 (b) 網路式 圖 3-12 平台閉迴路運動軌跡圖

由encoder觀察可以看到控制器對平台追跡的改善效果，接下來探討平台 閉迴路實際量測誤差，圖 3-13、圖 3-14為表示平台於網路式控制與集中式 控制於低速與高速運動下實際量測誤差，加入位置控制器可以有效改善平台 的實際位置誤差，特別針對原本開迴路encoder誤差較大的集中式改善最為明 顯；而網路式則因為各軸較為匹配，因此閉迴路控制改善較低。取樣時間 50ms至 200ms之間於低速及高速時，兩種模式會有相當的位置誤差。於低速 時，平台取樣時間小於 50ms位置誤差相似；於高速時，則取決於取樣時間 的大小，取樣時間越小，則準確性越好，反之則越差。

0 5 10 15 20 25 30 35 40

2ms 10ms 20ms 50ms 100ms 200ms Sampling Time

Error (cm)

Centralization Network

圖 3-13 平台運動控制閉迴路於低速運動之誤差(V=30 cm/s)

0 5 10 15 20 25 30 35 40

2ms 10ms 20ms 50ms 100ms 200ms

Sampling Time

Error (cm)

Centralization Network

圖 3-14 平台運動控制閉迴路於高速運動之誤差 (V=100 cm/s)

3.4 小結

由本章的實驗結果以及數據的分析，可以得到以下結論：

1、本論文所使用的平台位置 PID 控制器可以改善平台的實際位置誤 差及追跡誤差，尤其對於集中式控制較為明顯，這是由於各軸不 匹配的關係。

2、在高速的移動下，運動控制精密度將會因為取樣時間的增加而退 化；網路式控制則不適合於高速運動，不過於低速的控制下，網 路式與集中式有相似的表現。

3、由以上的實驗可以得到，若平台各軸運動於匹配的狀況下，則整 體運動精密度會與平台加入位置控制器有相當的表現。

因此，平台控制於集中式與網路式的架構中，各有各的優缺點，不過兩種控 制模式都可藉由位置控制器來改善平台誤差。

第四章 結合影像感測融合機制實現

4

本章將針對目標物的偵測，運用所得到的資訊與encoder來建造融合的機 制，使得平台可以克服由encoder所產生的累積誤差，進而改善整體平台的定 位誤差，平台可以穩定且快速的追尋到目標物。平台整體架構如圖 4-1所 示，平台由網路化的架構所組成。

圖 4-1 整體平台架構圖

4.1 影像處理

本實驗影像處理於一台電腦上執行，所使用的程式為Borland公司開發的 C++ Builder 6 撰寫而成，程式介面如圖 4-2所示。在全方位影像處理上，必 須針對所要目標物進行擷取，而所選擇的目標物為一橙色的目標物，如圖

4-3所示，目標物位於整體平台的正前方，為紅色框所標示，因此必須將目 標物位置偵測出來，處理程式流程如圖 4-4，將依序介紹各處理區塊。

圖 4-2 PC 程式介面

target

圖 4-3 目標物定義

Start

Image capture

Color choose Smooth filter Threshold Label Detection

圖 4-4 影像處理流程

4.1.1 色彩辨識

1、色彩判斷[21]

為了得到所設定的目標物的位置，由影像所接收到的 YUY2 的格式資訊 得到每個像素的 YUV 值，由調整 YUV 值範圍，找出目標物的 YUV 範圍，

所選擇的YUV 臨界值為：

Y：102 ~ 164 U： 90 ~ 135 V：175 ~ 220

圖 4-5的(a)為原始灰階影像，(b)為所選取YUV範圍所得到之影像，由影像 中可以發現影響中存在些許的雜訊與目標物有一樣的YUV特性，如(b)圖圈 選地方所示，因此必須藉由濾波方式將影像雜訊濾除。

(a) 原始影像灰階圖 (b) 目標物 YUV 所得到之影像

0 50 100 150 200 250

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(c) 直方圖

圖 4-5 YUV 處理影像結果 2、雜訊濾波

)與所對應到的係數灰階值(z)，影像再任意點的響應可以 表示為( 4-1 )式。

( 4-1 ) 在數位影像處理領域裡，在所擷取的影像中，有可能會出現些許的雜 訊，因此必須將這些不是所需要的訊號濾除。在空間濾波遮罩方式如 圖 4-6，由遮罩係數(w

∑

= +

⋅⋅

⋅ + +

=w₁z₁ w₂z₂ w₉z₉ ⁹ w_iz_i R

w

1

w

₂

w

₃

w

4

w

₅

w

₆

w

7

w

₈

w

₉

圖 4-6 3×3空間濾波器遮罩

色彩判斷所偵測出來目標物，會出現些許的雜訊存在，因此加入一個平 滑濾波器(smooth filter)將雜訊濾除，平滑濾波器用於模糊化與減少雜訊，為 一線性空間濾波器的輸出(響應)，由濾波器遮罩的鄰域所含像素的平均，如 ( 4-2 )表示。

∑

=

= ⁹ 9 1

1

i

zi

R ( 4-2 )

圖 4-5的(a)經過平滑濾波器處理後如圖 4-7的(a)所示，整張圖形變的糢 糊化，並將雜訊減小，(b)為濾波後的直方圖，變的較為平滑。

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(a) 低通濾波後影像 (b) 直方圖 圖 4-7 影像低通濾處理

3、二值化(Thresholding)

影像二值化為選定一個閥值(threshold)，例如若T(r⁾具有圖 4-8中所表示 的形式，則 將產生一幅二值(二元)影像，所有像素凡是灰階度大於閥值 (m)，令其為亮點，設值為 255；凡是灰階值小於閥值(m)，令其為暗點，設 值為 0。二值化影像可以有效減少資料的儲存量，在影像處理當中，二值化 影像的亮點即代表目標物，易於進行分析處理，因此由濾波器處理過後的結 果，選擇m=40 (正規劃後mN=0.1568)，所得到的二值化圖形如

影像二值化為選定一個閥值(threshold)，例如若T(r⁾具有圖 4-8中所表示 的形式，則 將產生一幅二值(二元)影像，所有像素凡是灰階度大於閥值 (m)，令其為亮點，設值為 255；凡是灰階值小於閥值(m)，令其為暗點，設 值為 0。二值化影像可以有效減少資料的儲存量，在影像處理當中，二值化 影像的亮點即代表目標物，易於進行分析處理，因此由濾波器處理過後的結 果，選擇m=40 (正規劃後mN=0.1568)，所得到的二值化圖形如

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