單載波頻域等化系統模型

單載波分頻多工系統係由單載波頻域等化系統演變而來，因此本節會簡單介 紹單載波頻域等化系統。傳統上，通訊系統最早是在時域上等化通道失真，但是 對寬帶(Broadband)通道而言，通常時域通道脈衝響應(Channel Impulse Response) 非常長，使得傳統時域等化機制根本難以實現。後人發現對某些通道來說，如寬 帶通道，在頻域上作等化要容易的多。從時域上來看，通道對訊號的影響可以看 成是對訊號做摺積(Convolution)，若要消除通道的影響的話，則必須將等化器設計 成通道脈衝響應的反函數，而這導致區間過長。若是能先將接收訊號轉換到頻域 上，那就能夠逐點(Point-by-Point)等化通道干擾。圖 1 說明了時域等化以及頻域等 化兩種不同機制。

圖 1 時域通道等化及頻域通道等化示意圖 資料來源：[2]

具體而言，使用離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform, DFT)便能夠以簡 單的現代數位信號處理(Digital Signal Processing)機制實現頻域等化機制，這是因為 離散傅立葉轉換的尺寸並不會隨著時域通道脈衝響應的長短而改變，使得頻域等 化器的複雜度要比時域等化器低上許多。

圖 2 單載波頻域等化及正交載波多工的比較圖 資料來源：[2]

單載波頻域等化的複雜度和正交分頻多工相差無幾，且效能相近。圖 2 為單 載波頻域等化以及正交分頻多工兩種系統的比較圖，可看出來兩種系統的方塊幾 近相同，唯一的不同在於反離散傅立葉轉換方塊擺放的位置。正交載波多工系統 的反傅立葉轉換方塊位於傳送端，而單載波頻域多工系統的反傅立葉轉換方塊則 位於接收端。

2.1.1 保護區間與循環字首

從時域的觀點來看，如同正交載波多工系統，在多重路徑通道的影響之下，

單載波頻域等化系統的傳送符號會發生延遲。如此一來，傳送符號到達接收端的 時間不一，比較晚到達接收端的符號便對下一時刻準時到達的符號產生干擾，稱 為符號間干擾(Inter-Symbol-Interference, ISI)。由於單載波頻域等化系統使用區塊 (Block)傳送的機制，亦即系統會將序列符號分成一個個的區塊，因此符號間干擾 亦可視同區塊間干擾(Inter-Block-Interference, IBI)。為了解決此一問題，單載波頻 域等化系統會在相鄰區塊之間插入一段保護區間(Guard Interval)。只要保護區間大 於通道的延遲時間，那麼區塊間就不會互相干擾。循環字首(Cyclic Prefix, CP)常常 被用來當作保護區間，如圖 3 所示，所謂循環字首就是將區塊最後的部分複製到 區塊的前端，藉此消除區塊間干擾。

圖 3 循環字首

2.1.2 頻域等化機制

當訊號傳送到通道之中，訊號被多重路徑通道影響的結果就等同訊號和通道 脈衝響應做線性摺積。到達接收端後，等化器的作用就是要把接收訊號所受之通 道脈衝響應的影響消除，亦即和接收訊號做摺積後以求得原始訊號。從數位訊號 處理的角度來看，循環字首的一個重要功能即是將傳送訊號和通道的線性摺積轉 變為循環(Circular)摺積。透過在傳送端將傳送訊號加上循環字首，以及在接收端 去除循環字首的處理，傳送訊號看起來就像是和通道脈衝響應做了循環摺積，只 要再利用離散傅立葉轉換將接收訊號轉換到頻域後，便可簡單地使用逐點等化器 補償通道失真。一些常見的通道等化機制，如強制歸零(Zero-Forcing)等化器、最 小 均 方 誤 差 (Minimum Mean-Square Error, MMSE) 等 化 器 、 判 決 反 饋 等 化 器 (Decision Feedback Equalizer)、渦輪(Turbo)等化器[7]-[12]等等皆可被應用在頻域等 化機制。

如圖 2 所示，訊號經過頻域等化之後，單載波頻域等化系統再利用反離散傅 立葉轉換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)將之轉換回時域上，最後再使用 檢測器(Detector)便可還原原始訊號。