4 研究結果
4.3 研究結果比較
4.3.5 固定技術指標與演化資金管理模型且目標函數為 Calmar ratio 以比較 GA 與 PC
表18. PCFM3與GAFM3的在26個CV中的績效指標比較(測試期部分) Sharpe ratio Calmar ratio Sortino ratio
PCFM3>GAFM3 13 16 16
4.3.5 固定技術指標與演化資金管理模型且目標函數為Calmar ratio以比較GA與 PC
GAFM4>benchmark 26 0 PCFM4>benchmark 25 0
50
表20. PC與GA的在26個CV中的複利報酬率與MDD比較(測試期部分)
𝑅𝑔 MDD
STD
PCFM4>GAFM4 20 16 3
GAFM4>benchmark 22 0 PCFM4>benchmark 21 0
底下我們將表20中複利報酬率與其模型的STD整理為圖18的box plots。圖18 呈現出PC在大多數的CV中所選出50個模型的複利報酬率較GA所選出的模型的差 異性顯著較小。
圖18. GAFM4與PCFM4的複利報酬率以box plots比較之結果(測試期部分)
最後我們再進一步比較在測試期部分PC與GA這兩種方法在其他績效指標的 情況，如表21、表22所示。表22呈現出以PC所演化出的模型，其績效指標優於以 GA所演化出的模型。以Sharpe ratio比較，PC有65%優於GA；以Calmar ratio比較，
51
PC有54%優於GA；以Sortino ratio比較，PC有62%優於GA。與表16相比，PC在績效 指標優於GA的比率提升，代表PC在目標函數指標為Calmar ratio時其最佳化的效 能優於GA。
表21. PCFM4與GAFM4的在26個CV中的績效指標比較(訓練期部分) Sharpe ratio Calmar ratio Sortino ratio
PCFM4>GAFM4 21 25 15
表22. PCFM4與GAFM4的在26個CV中的績效指標比較(測試期部分) Sharpe ratio Calmar ratio Sortino ratio
PCFM4>FGAFM4 17 14 16
52
表23. GAFM3與GAFM4的在26個CV中的複利報酬率與MDD比較(測試期部分)
𝑅𝑔 MDD
GAFM3>GAFM4 21 25
圖19. GAFM3與GAFM4的複利報酬率比較之結果
53
圖20. GAFM3與GAFM4的MDD比較之結果
底下我們比較PC的差異性，PC同樣分為以複利報酬率演化的PCFM3跟以 Calmar ratio演化的PCFM4做比較，比較數據同為測試期。PC所建立出來的圖與GA 的結果相似。表24、圖21與圖22呈現PCFM3與PCFM4所找出的模型複利報酬率大 部分高於benchmark，而MDD則皆小於benchmark。以複利報酬率比較，PCFM3會 優於PCFM4有18次，比率69%；但其風險也相對的提高，以MDD比較，PCFM3優 於PCFM4降低為5次，比率19%。
表24. PCFM3與PCFM4的在26個CV中的複利報酬率與MDD比較(測試期部分)
𝑅𝑔 MDD
PCFM3>PCFM4 18 21
54
圖21. PCFM3與PCFM4的複利報酬率比較之結果
圖22. PCFM3與PCFM4的MDD比較之結果
55
總結此兩種不同方法來比較GA與PC的實驗結果可發現，不論是同時演化技 術指標與資金管理模型或是固定技術指標但演化資金管理模型，PC所選擇的模 型在不同的實驗環境下，大致上會優於GA的效能。且根據圖9、10、13、14、
19、20、21、22所呈現，採用Calmar ratio作為目標函數所演化出來的模型，會 比採用複利報酬率所演化出來的模型風險更低，但複利報酬率的表現則相異不 大。
56
57 GAFM2；但以 MDD 比較，PCFM2 所選出的模型降低為 31%優於 GAFM2，PCFM2 會根據目標函數 Calmar ratio 找出複利報酬率增高，但 MDD 也相對提升的模型。
(三)固定技術指標與演化資金管理模型，目標函數為複利報酬率:
在技術指標固定為價格突破的情況而目標函數為複利報酬率下，以複利報酬 率來比較，PCFM3 所選出的模型約有 65%率優於 GAFM3；以 MDD 比較，PCFM3 約有 65%優於 GAFM3；除此之外，因為技術指標為單一種，所以 GAFM3 與 PCFM3 在模型的 STD 上皆下降，但 PCFM3 所選出的模型在 STD 降低相當多，如圖 17，
使用 PCFM3 所找出的模型會比 GAFM3 更強健與穩定。
58
(四)固定技術指標與演化資金管理模型，目標函數為 Calmar ratio:
在技術指標固定為價格突破而目標函數為 Calmar ratio 下，以 Calmar ratio 來 比較，PCFM4 所演化出的模型約有 69%優於 GAFM4；以對應的複利報酬率比較，
PCFM4 約有 77%優於 GAFM4；但以 MDD 比較，PCFM4 優於 GAFM4 降低為 38%；
以 Calmar ratio 演化時，PCFM4 會根據目標函數找到複利報酬率高，但 MDD 也 相對增加的模型，除此之外，當技術指標固定時，PC 所找出的模型在 STD 降低 相當多，如圖 14，可找出更強健與穩定的模型。
表25. 實驗方法的複利報酬率比較
ST
比較
GAFM1 GAFM2 GAFM3 GAFM4 PCFM1 PCFM2 PCFM3 PCFM4
ST>GAFM1
23% 77% 35% 50% 31% 69% 54%ST>GAFM2
77% 81% 69% 77% 69% 81% 77%ST>GAFM3
23% 19% 19% 31% 27% 65% 31%ST>GAFM4
65% 31% 81% 58% 50% 85% 77%ST>PCFM1
50% 23% 69% 42% 38% 85% 54%ST>PCFM2
69% 31% 73% 50% 62% 73% 73%ST>PCFM3
31% 19% 35% 15% 15% 27% 31%ST>PCFM4
54% 23% 69% 46% 46% 27% 69%59
60
61
固定技術指標與演化資金管理模型也就是PCFM3、PCFM4、GAFM3、GAFM4 這四種實驗方法，以複利報酬率比較，PCFM3為最佳實驗方法，PCFM3為的目標 函數為複利報酬率，因此其複利報酬率高於其他實驗方法，但其MDD也相對較高；
以MDD比較，GAFM4為最佳，GAFM4的MDD較低但其複利報酬率也相對較低，代 表以Calmar ratio為目標函數可以找出複利報酬率與風險皆下降的模型；以Calmar ratio比較，PCFM4為最佳，PCFM4的目標函數為Calmar ratio；以STD比較，PCFM3 為最佳，代表以PC所演化的模型的差異性顯著較小。
表29. 複利報酬率、MDD、Calmar ratio、STD的最佳實驗方法
𝑅𝑔 MDD Calmar ratio STD
同時演化技術指標與資金
管理模型
PCFM1 (GAFM1)
GAFM2 PCFM2(GAFM1,GAFM2) PCFM2
固定技術指標與演化資金 管理模型
PCFM3 GAFM4 PCFM4 PCFM3
62
5. 結論
本研究以兩種不同的人工智慧演算法，遺傳演算法(GA)以及機率整合體(PC)來 幫助我們找到最佳的交易組合模型。無論是 GA 或 PC，皆可幫助我們找出勝過大 盤(benchmark)的交易組合模型。本研究的另一目標則是比較 PC 所演化出的模型 是否會優於 GA，實驗則分為兩大部分，一種是同時演化技術指標與資金管理模 型，另一種是固定技術指標而演化資金管理模型，兩者又包含不同目標函數所演 化出的模型的差異，底下我們將實驗結果做個總結。
PC 所演化出來的模型的複利報酬率差異性顯著較小；PC 在演化不同目標函 數的情況下，所演化出來的模型會比 GA 更符合目標函數需求；當目標函數設為 複利報酬率所演化出的模型其複利報酬率較高，但 MDD 也顯著提升；當目標函 數設為 Calmar ratio 所演化出的模型其複利報酬率略為降低，但 MDD 顯著降低，
代表以 Calmar ratio 來演化模型可找出風險降低但依舊有一定報酬的交易模型。
總結上述，本研究提出兩種不同的演算法來尋找優良的交易組合模型，不論 使用何種演算法皆可幫助降低交易組合風險以及提高投資績效。此外我們同時比 較了兩種演算法應用在交易組合時的優劣，發現使用 PC 所建構中的交易組合模 型會比 GA 所建構的模型更加強健與穩定，在不同的環境以及目標函數下，PC 所 選出的模型有明顯不錯的成果。
63
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