3. 實例應用
3.2 三十位國中三年級學生影響數學成績表現可能因數之相關係數
國
立 政 治 大 學
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N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
3.2 三十位國中三年級學生影響數學成績表現可能因數之相關係數 影響學生數學成績表現的可能因素很多，這也是教育研究學者想要了解的一 大課題。如果將它劃分為個人因素與環境因素，那麼大致上可以指出，影響學生 數學成績表現的個人因素有：對於數學的喜好程度、自我要求、智力高低、時間 的規劃等。而影響學生數學成績的環境因素有：教師期待、家庭社經地位、同儕 影響、居住環境等。這些因素當中，絕大多數是需要較為深入的分析去探討對於 學生數學表現的影響力。然而，國中生在時間的規劃上，諸如每週看電視的時間、
準備數學科目的時間與閱讀課外讀物的時間等，這些資料是我們可以輕易取得 的，我們希望可以藉由相關係數的計算，取得這些因素與數學成績表現的關係，
提供教師、家長或學生作為時間規劃的參考。
就我們一般所認為，學生花費越多時間在看電視，自然壓縮到念書的時間，
相對的，數學成績表現應該同時也會受到影響；同時，準備數學科目的時間越多，
代表該學生較為認真，那麼他的數學成績表現應該也會不錯。而現今各中小學，
大力鼓吹閱讀，課外的閱讀對於數學成績是否有影響？本節將以學生「每週看電 視時間」、「每週準備數學科目時間」與「每週閱讀課外讀物時間」為主要探討因 素，計算上述三個因素與學生數學成績表現之間的相關係數，同時求出個因素彼 此之間的相關係數以供參考。
將教學現場中，某國中三年級一個班級為實例，調查班上三十位學生「最近 一次數學段考成績」、「自評平時數學成績表現」、「每週看電視時間」、「每週準備 數學科目時間」與「每週閱讀課外讀物時間」五項資料數據如表3.7：
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立 政 治 大 學
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根據定義2.13，，計算各因素彼此之間的相關係數Fr 值如表 3.10。 x y, 表 3.10 影響學生數學學業成績表現因素相關係數Fr 表 x y,
段考成績
(實數) 自評成績 看電視 時間
準備數學 時間
課外閱讀 時間 段考成績
(實數) 1 [0.94, 0.96] [-0.27, -0.24] [0.76, 0.84] [0.08, 0.24]
自評成績 1 [-0.28, -0.24] [0.69, 0.83] [0.12, 0.26]
看電視
時間 1 [-0.45, -0.38] [-0.03, 0.06]
準備數
學時間 1 [0.03, 0.22]
課外閱
讀時間 1
根據表3.10，可以發現除了「段考成績」與「自評成績」、「準備數學時間」、「課 外閱讀時間」呈現正相關之外，「自評成績」與「準備數學時間」、「課外閱讀時 間」以及「準備數學時間」與「課外閱讀時間」也呈現正相關。而「看電視時間」
與「段考成績」、「自評成績」、「準備數學時間」、「課外閱讀時間」則呈現負相關，
至於「看電視時間」與「課外閱讀時間」則較無相關性。與一般我們所認知的狀 況相吻合。少看電視，成績會比較好；多閱讀的人，成績也會比較好。