圓桿地物場景知識

場景知識是藉由物空間場景之關係輔助或約制點雲分類與萃取，此概念源 自於 Pu and Vosselman(2009)文章中提出以知識為基礎的特徵辨識，並且應用於 地面光達之建物表面重建，其後 Pu et al. (2011)於 2011 年將此概念應於車載光 達，若以此概念描述地面，可以說明其具有位於較低位置且大面積的特性，此 外具有水平的特性，此特性由 Russell and Norvig(2003)撰寫成式 3。

∀f IsType(f, ground)=IsLowest(f)∧IsLarge(f)∧IsHorizontal(f) 式 3

而本研究欲使用之圓桿地物場景知識包含有鄰地性關係、高度資訊、點雲 數量、分層資訊、幾何形狀資訊、反射強度資訊等六項輔助圓桿地物偵測與分 類。

其中，圓桿地物包含有電桿、電力桿、電信桿、號誌桿等，且其鄰地性關 係為地面上物件，其關係如圖 12 所示。除了為地面上物件外，圓桿地物多具 有一定高度，因此可以藉由其高度資訊之場景知識加以約制；而圓桿地物之形 狀應具有一定之大小，因此該物體之點群也須具有一定點雲數量，而此點雲數 量可由點雲三維密度與該物體之大小推算而得。

圖 12 車載光達資料的通用分類(Pu et al., 2011)

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此外，圓桿地物之場景知識亦可考量其分層資訊，包含分層範圍資訊、分 層圓心資訊、分層圓面半徑資訊等，如圖 13 所示。其中，分層範圍資訊為將 圓桿地物點雲分層投影，且其分層投影應小於一定之範圍，如圖 13(c)所示；

由於圓桿地物其桿狀物大小應落於一定範圍，因此其分層圓面半徑應落於一定 範圍，即為分層圓面半徑資訊，如圖 13(d)；分層圓心資訊為圓桿地物經分層 投影後，其圓心平面位置應相近，如圖 13(e)所示。

(a) (b) (c) (d) (e)

圖 13 點群分層資訊說明圖(修改自 Pu et al., 2011)

而點群在特徵的定義上可根據明確幾何形狀的方式描述，如點、線、面之 特徵萃取，其中在 El-Halawany and Lichti(2011)的研究中，採用以 k 鄰近搜尋法 計算局部正規化特徵值(normalized eigenvalues)，其中特徵值計算會先計算由點 群坐標組成點群中心的 3×3 變方協變方矩陣，其後計算該矩陣之特徵值與特徵 向量，如式 4 與式 5 所示。

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r̅⃗：點雲之群聚中心位置S：協變方值(covariance value)

接著藉由所得之特徵值計算正規化特徵值Nλi，如式 6 與式 7 所示。其後 依據表 2 之分類準則，將點雲分成線、邊界或邊緣、面、單點或雜訊等四類以 完成點雲分割，稱為以特徵為基礎之分割，El-Halawany and Lichti(2011)研究分 之割成果如圖 14 所示，且結果顯示圓桿地物其圓桿狀部分會具有線特徵。

表 2 El-Halawany and Lichti(2011)分類準則表 Nλ3 類別

Nλ3≥0.8 線

0.8>Nλ3>0.7 邊界或邊緣 0.7≥Nλ3>0.3 面

Nλ3≤0.3 單點或雜訊

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圖 14 El-Halawany and Lichti(2011)之點雲分割成果

因此，本研究將採用以特徵為基礎之分割的概念，以特徵值將點雲物件中 之點為分成點、線、面三類，供後續圓桿地物分類使用。其中，點、線、面三 類特徵其與特徵值之關係如圖 15 所示，因此本研究使用特徵值比值方式將點 分類，其計算如式 8，其分類準則可參見表 3。而圓桿地物中，除了其圓桿狀 部分呈現線狀特徵外，若圓桿具附著物(如：交通號誌牌)時，可能多為面狀特 徵，因此本研究欲利用此場景知識於圓桿地物之分類。

(a)線特徵 (b)面特徵 (c)點特徵

圖 15 點、線、面特徵與特徵值之關係

26 Ratio_planar=P_planar

P_total

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(a) 交通號誌一(框選處紅色板子) (b) 交通號誌二(框選處紅色板子)

(c) 路標與路面

圖 16 反射強度資訊示意圖

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第二節 點雲結構化

由於點雲資料量相當龐大且複雜，因此須將其有序的結構化後，才可利於 其資料之搜尋。因此，本研究採用之結構化方式有八分樹結構化與 k 維樹結構 化兩種，以下分別說明此兩種方法之概念。

一、 八分樹

八分樹結構化，其概念類似於將點雲分割成數個三維網格，而這些網格又 稱為體元。於點雲資料組織成八分樹結構化的過程中，會先以原始點雲資料集 為根(root)，若資料集符合分割條件，則判定須再分割，並且分割成八個子資料 集，又稱子空間或節點(node)，再依序檢查分割後之子空間中是否需再繼續分 割。並且重複此分割程序，直至樹狀結構中的所有節點中之點雲資料皆經判定 不需繼續分割為止。由於點雲資料相當龐大導致資料搜尋時相當費時，因此可 以將每節點以三維索引的方式減少其搜索的時間，其八分樹之方式結構化與體 元之關係圖如圖 17 所示。

圖 17 八分樹結構化與體元說明圖示(王淼，2011)

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二、 k 維樹

k 維樹結構化為二元樹狀結構(binary tree)，經常用於鄰近點搜尋，如 k 鄰 近搜尋法與球鄰近搜尋法。以二維平面點資料為例，二維 k 維樹將依序對 x、y 軸分割成兩等份，並且遞迴運算直到每個區域都只剩一個點為止，如圖 18。在 樹狀結構中，除了樹葉(leaf)外，每一節點皆代表資料集中某一點，且該點能平 分某一維度的子空間，透過此方式有利於點雲資料的搜尋(El-Halawany and Lichti, 2011)。

(a) 資料坐標與分布、結構化順序

(b) 樹狀結構

圖 18 二維 k 維樹結構化示意圖(演算法筆記，2014)

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