第二章 文獻回顧
2.2 土石混合材料之力學特性
崩積材料多為組成不一且顆粒大小懸殊、不均質性高。因此，對於類 似此種土石混合材料組成的岩體必須加以定義並探討其力學行為。
許靖華(1988)描述土、石混合材料如下：「包含不同粒徑之本身或外 來的碎片及岩塊鑲嵌在基質泥中所構成之岩體。」，可稱為「混同層」或
「混成岩」(Melange)。
Medley(1994)認為所謂的 Melange 或其他材料顆粒組成類似的岩體，
只要是具有軟弱基質材料與硬質岩塊所構成的岩體，在力學行為與力學分 析模式應該相同，因此定義此類岩石為 Bimrock (Block-in-Matrix)，可稱為
「併構岩」(林銘郎，2000)。Medley(2001)亦定義岩體材料內岩塊與基質之 強度與勁度比必須滿足
tan φ
block/tan φ
matrix≥ 2.0
或E
block/E
matrix≥ 2.0
其中 之ㄧ的條件才可稱此材料為Bimrock (Block-in-Matrix)，他認為低於此標準 時，當複合材料受剪，破壞面可能轉變為穿過岩塊。另外 Medley(2001)認 為岩塊的分佈與含量深深的影響著併構岩的力學行為。較高含量的岩塊導Medley(2002)由露頭及地質圖量測 Franciscan Melange 的最大觀測粒 徑(dmod)，量測區域大小範圍差異甚大，粒徑量測大小由數公釐至數十公 里。Medley 量測粒徑大小的目的在探討何謂併構岩的岩塊及基質。圖 2-7
為其依不同量測面積所得岩塊大小出現的相對頻率。為易於比較各種不同 出特徵工程尺寸 Lc(characteristic engineering dimension)供不同的工程定義 基質與岩塊尺寸使用，Lc 可為隧道長度、基礎寬度及試體直徑等。 曲線平移製作成體積較小的試體(直徑 2.8in,12in,36in)，大型三軸試驗結果 指出最大顆粒尺寸增大時，其內摩擦角降低之趨勢，不受材料不同而改 變，如圖 2-9；Marachi 也認為三種不同的土石壩料雖然粗顆粒強度不同，
但顆粒形狀以及材料配比接近時，應力應變行為和抗剪強度會相當接近。
Montrasio(1998)研究山義大利 Parma 附近山崩所形成的崩積土層，稱 此崩積土層為「complex soil」，崩積土層由黏土、粉土與破碎岩塊構成。
Montrasio(1998)認為岩塊含量的多寡會影響 complex soil 的力學行為與受 剪時應變之改變量，因此他建立數學模型來分析 complex soil 的力學行為。
Montrasio(1998)將 complex soil 材料構成理想化，如圖 2-10，圖中 a 為無岩塊存在的土體；圖b 為材料內岩塊互相接觸，岩塊顆粒間之孔隙存 在基質土壤，材料的破壞行為主要由岩塊所控制；圖 c 材料內岩塊懸浮 (floating)在基質土壤中，岩塊顆粒彼此並無接觸，當應變量增加達到應變 門檻值時，懸浮(floating)在基質中的岩塊逐漸接觸直到圖 b 的狀態。
Montrasio(1998)認為 complex soil 材料的力學行為會受到材料的應變 門檻值所影響，為建立此指標他將單一個試體分割成許多立方體元素所構 成的群體，如圖 2-11。假設岩塊不可壓縮以便得到應變門檻值 εmax與岩塊 含量p 的關係；
V V
P = G ………...(2-1) P ：岩塊體積含量比
V：複雜土基質加岩塊體積含量 VG：複雜土中岩塊的體積含量
………...………..(2-2) Li 為元素的邊長，Ri 為元素中礫石之半徑
由公式 2-2 可得到應變門檻值 εmax與岩塊含量 p 的關係，如圖 2-12。
Montrasio(1998)指出當岩塊體積含量比(p)在 30%以下時，在試體剪動應變 量達到20%，材料內岩塊彼此並無接觸，試體內基質土壤將沿著岩塊周圍 而產生滑動破壞；岩塊體積含量比(p)達到 50%時，試體內岩塊彼此互相接 觸，剪力強度將由岩塊相互摩擦所控制。
Vallejo 與 Mawby(2000)認為粗顆粒接觸型態是由孔隙率所控制，他們 將五組不同比例砂土與粘土的混合材料以靜態夯實法製作重模試體，並進 行單向度直剪試驗，試驗結果如表2-2。
根據試驗結果，Vallejo 與 Mawby(2000)推導出砂與黏土混合物之孔隙 率公式(nmix，公式 2-3)；另外根據單剪試驗尖峰剪力強度與含量比關係，
同時，Vallejo 及 Mawby 整理孔隙率隨砂、黏土含量比分佈改變曲線 發現，孔隙率/含量改變曲線，能更確切區分材料含量比的臨界值，如圖 2-14。圖中虛線代表試驗中實際量測計算得到的孔隙率改變曲線，利用公 式2.4 求得。而實線段為理論孔隙率改變直線，茲以圖 2-14、圖 2-15、圖 2-16 說明如何得到理論孔隙率。圖 2-16 (A)表示乾淨砂的孔隙率，因此乾 淨砂的孔隙率ns可表為：
s VS VS
min
表2-1 卵礫石含量對粘土砂土強度參數的影響(Holtz&Willard，1961) Clayey matrix Sandy matrix
Gravel
content(%) Φ'(°) c'(psi) Φ'(°) c'(psi) 0 24.0 8.7 35.7 3.7 20 25.6 7.0 37.0 6.6
35 25.1 8.3
50 32.2 4.5 41.3 5.5 60 34.2 5.0 42.0 5.0
表2-2 5 組不同含量比的砂-黏土混合試體(Vallejo，2000)
圖 2-6 併構岩體積含量比與有效摩擦角關係圖(Medley，2001)
圖 2-7 不同取樣面積岩塊粒徑對取樣面積平方根正規化後出現 機率分佈圖(Medley，2002)
圖 2-8 試體強度受到尺寸效應影響結果圖(Marsal，1969)
圖 2-9 最大粒徑與內摩擦角關係(Marachi，1972)
圖2-10 岩塊與基質在不同含量下之排列 (Montrasio，1998)
圖 2-11 多個立方體元素所構成單一個試體示意圖(Montrasio，1998)
圖 2-12 應變門檻值 εmax與岩塊含量p 之關係圖(Montrasio，1998)
圖2-13 單剪試驗尖峰剪力強度與含量比關係圖 (Vallejo&Mawby，2000)
圖2-14 不同圍壓中孔隙率與含量比曲線 (Vallejo，2000)
圖2-15 含量比變化下砂與黏土顆粒排列情形 (Vallejo，2000)
圖2-16 乾淨砂受黏土填於孔隙中之理論模型(Vallejo，2000)
圖2-17 破壞強度與不同岩塊體積含量關係圖(蔡文傑，2003)
圖2-18 楊氏模數與不同岩塊體積含量關係圖(蔡文傑，2003)
圖2-19 凝聚力與不同岩塊體積含量關係圖(蔡文傑，2003)
圖2-20 內摩擦角與不同岩塊體積含量關係圖(蔡文傑，2003)