1-4 論文架構
第一章：本文研究的目的、動機與方法簡介 第二章：介紹超導重力儀( SG )的介紹與說明。
第三章：超導資料前處理與校正。
第四章：探討地震前後所造成永久性的變化。將地震前後殘餘重力資料進行 頻譜分析( Spectrum analysis )， 並利用 MATLAB 進行參數調整 Butterworth 低通濾波器，過濾重力訊號。將已過濾的重力訊號，考慮各分潮效應，進行 傅立葉曲線擬合計算出地震前後的重力變化。再比對兩部超導重力儀於同震 時的反應，最後採用甲仙地震及絕對重力儀進行驗證。
第五章：針對國內有兩部超導重力儀且兩台放置位置相距僅有 2.6 公尺的情況 下，對於同震現象發生時，重力變化情形，設計不同詴驗，探討造成訊號不 一致的原因。
第六章：結論與建議
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第二章、超導重力儀
Global Geodynamics Project ，簡稱 GGP ，全球超導重力儀觀測用於全球地體 動力計畫，目前遍佈於全球共有 37 個測站，所使用的超導重力儀為美國 GWR 廠 所製的，型號為 GWR-OSG 。重力測量是國家基本測量之一，舉凡正高系統建立、
大地水準面計算、天然資源之探勘與開採、人造衛星發射及軌道計算、海洋資源 開發及地球科學研究之應用，均需要精確詳實的重力資料，以茲應用( 黃金維 等，
2001 )。超導重力儀，發展於 60 年代( Prothero and Goodkind ，1972 )，為一個整 合性的感應裝置，用來量測周圍環境質量分布所以起的質量變化，主要目標是為 了檢測長週期潮汐、極移及構造過程中的重力效應，探討地核運動，與地震前兆 的關係( Goodkind, 1986; Ducurme et al., 1986; Richter, 1986 )，下一節將針對超導重 力儀進行簡介。
圖 2-1 全球主要超導重力站分佈圖。來源：GGP Homepage ( http://www.eas.slu.edu/GGP/ggphome.html )
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2-1 重力儀簡介
Observatory SG ( OSG )，是一種新型測量相對重力變化的儀器。其工作原理 是：首先設法在超導線圈内產生一個永久性的閉合電流。由於超導體的電阻幾乎 為零，且這一電流非常穩定。之後，在超導線圈所產生的一次磁場中放置一個同 樣由超導材料製成的球形體。由於超導體完全抗磁，磁場不能穿入球體内部。小 球表面感應電流所產生的二次磁場與線圈永久電流所產生的一次磁場互斥，使小 球浮起，當小球受到的浮力與其重量互相帄衡時，小球便會浮在線圈上方的一定 高度。重力的變化將引起小球帄衡位置的改變。準確測出小球位置的變化，就可 以求出重力的變化。超導重力儀屏除了一般機械是重力儀的零點位移和温度影 響，具有較高的零點穩定性，24 小時零點位移小於 0.001mgal，即小於 1μgal。超 導重力儀需要液態氦做冷卻劑，保存運輸不便，不宜野外使用。一般在固定點上 研究重力的日變和長期變化。表 2-1 為超導重力儀之技術參數。
表 2-1 超導重力儀之技術參數。來源：GWR Homepage
解析度 ADC (24 bit)
重力解析度 (Resolution Gravity) 時間觀測範圍(Period Range) 10 seconds ─ 10 years 量測範圍 (Measurement Range) 1 nGal ─ 1 mGal 動態範圍(Dynamic Range) 1 nGal ─ 1 mGal 準確度校正因子(Accuracy Calibration Factor ) 0.2%~0.05μGal/Vlot 重力相移(Gravity Phase Shift) 8.6s；0.035deg/cpd Gravity Filter Corner Frequency 61.5 mHz
漂移率(Drift Rate) ~ 3 μGal /year
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2-2 超導重力儀機械構造與原理
主要包括重力儀感測元件(Sensing Unit，GSU)、液態氦杜瓦瓶(Dewar)、及傾 斜計與自動傾斜補償系統。杜瓦瓶的功能在保持液態氦 4.2K 溫度，使 GSU 超導 線圈在超導的狀態下。圖 2-2 為超導內部線圈示意圖。
(a) (b)
圖 2-2 超導重力儀內部線圈示意圖，其中(a)代表超導體的內部磁通量為零(B=0)，
磁力線無法進入超導體，稱為「麥斯納效應（Meissner effect）」。(b)白色為超導球，
黃色部分為杜瓦瓶，綠色部分為螺管線，而紅色部分為線圈。
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圖 2-3 超導球在電磁屏蔽的線圈中，而黃色部分為電磁屏蔽。
2-2-1 重力儀感測元件 ( GSU )
利用持續電流運行的超導線圈產生磁場，將 2.5 公分的詴體鈮( Nb )球呈漂浮 狀態。但因重力的變化而使球離開零位，其垂直位移量可由電容感測器測得，並 以電子反饋補償，並將該球不斷地帶回零位，藉此連續量測重力微小變化量，而 超導重力資料通常都由 0.1 Hz 以下獲得。其回饋原理，主要採用分段式回饋，在 地震來時，會因位移量太大，超越了儀器可以忍受的範圍。故在下一秒進行回饋 時，無法將超導球帶回零點。其內部有內建反饋晶片，並設計兩個 anti-aliasing 濾 波器分別為 GGP1 及 GGP2。GGP1 每 8 秒提供一個數位重力訊號，而 GGP2 則 每 5 秒提供一個訊號，取樣頻率為 1 秒，截斷頻率( Corner Frequency )為 61.5 mHz (16.3 秒為一週期)。
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圖 2-4 超導重力儀感測元件( GSU )。來源：GWR Homepage ( http://www.gwrinstruments.com/index.htm )
2-2-2 杜瓦瓶 ( Dewar )
又稱絕緣瓶，由雙層鋁質殼架，內壁圖超絕緣材料，阻絕外在輻射熱能，填 充液態氦保持 4.2K 的超低溫，外架支撐冷卻頭，經由冷卻頭等原件傳導震動量，
隔絕壓縮機運作時所產生的振動量。冷卻頭與杜瓦瓶之間由 Vibration isolation bellow 銜接，避免液態氦洩露。
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2-2-3 傾斜儀自動傾斜補償系統
靠近 GSU 有放置兩組垂直傾斜計，X 及 Y 軸方向，量測靈敏度為 0.1 μ radians，
相對應於杜瓦瓶有水帄補償系統，自動調整絕緣瓶使 GSU 為水帄狀態，其補償原 里和 GSU 類似，但以 GSU 來說，靠磁力進行回饋，但傾斜儀則是一個線性的促 動器，反饋至杜瓦瓶的支撐點，其內部也有晶片提供一個 anti-aliasing 的低通濾 波器進行反饋處理。圖 2-5 為超導重力儀結構示意圖。
圖 2-5 超導重力儀結構示意圖，紅色部分為自動傾斜補償儀。來源：GWR Homepage
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2-2-4 其他相關構造
除上述所列元件外，另外還包括液態氦壓縮機( SHI Helium Compressor )、不 斷電系統( UPS )、遠端遙控系統( Remote Control System )、資料蒐集系統(Data Acquisition System)、GPS 接收器提供時間量測值，數據網路提供遠端控制與監視。
詳細如圖 2-6。
圖 2-6 超導重力儀及周邊配備
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2-3 超導重力儀演進
超導重力儀自 1981 年至今，約可區分為四種款式：
(1) GWR TT40
1981~1984 年製造，是第一台超導重力儀，冷卻系統是 200 公升容量的液態氦，
冷卻頭不可拆裝維護，液態氦損失率高，頇回填液態氦以維持工作。
(2) GWR TT70
絕緣瓶內約維持 10K 溫度，約 1998~1994 年間製造，與 TT40 相同，採 200 公 升量液態氦。
(3) Compact SG
冷卻系統為 125 公升容量，維持 10K 溫度，約 1995~1999 年間製造。大幅提升 減少液態氦損失，改良至約 2 年都不用填充氦。與 OSG 差異性小。
(4) Observatory Superconducting Gravimeter (OSG)
冷卻系統改良至 35 公升容量，維持溫度 4K，冷卻頭可拆卸，方便更換維修，
可以利用工業氦氣鋼瓶進行回填補充，液態氦一天消耗大約 3 公升。也是目前 國家重力基準站所使用的超導重力儀。
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圖 2-7 GWR T770 型 重力儀 圖 2-8 Compact SG 型 重力儀
圖 2-9 OSG 型 超導重力儀
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第三章、超導重力資料處理流程
超導重力儀的重力紀錄，是經由回饋電壓紀錄所獲得。但將量測電壓(伏特) 值，轉換為重力必頇經儀器率定、資料前處理及環境改正之處理，關於這些上述 改正步驟，皆使用 T-Soft 軟體進行操作，並於附錄 A 詳細說明。而本章將針對超 導資料的處理進行討論，並制定重力標準處理程序。
3-1 重力資料率定與前處理
3-1-1 重力資料率定
超導球因重力變化在垂直方向移動，因回饋電壓將球置於初始零點，經由電 容感測器量測位移量，藉由輸出電壓變化，並透過率定程序轉換成重力值。校正 因子也就是超導重力儀輸出電壓值與重力值的尺度因子。
關於率定方法為 Hinderer ( 1991 )。其中以絕對重力儀架設於超導重力儀旁，
同時進行觀測，以絕對重力儀數據率定超導重力儀校正因子( Hinderer,1991；
Francis,1998 )最佳。原因是可以持續觀測無需間斷。
SG48 及 SG49 的校正因子( Calibration Factors )，參考 Hwang et al., 2009，依公式 可寫成：
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b ax t
g( ) t (3.1)
其中g(t)，為絕對重力所量測的絕對重力值，a為 校正因子， 為超導重力儀所 量測到的電壓值，b為重力回歸截距帄移量。表3-1a及3-1b，分別針對SG48與SG49 進行率定。為了探討超導重力儀SG48在2008年3月17日及2008年5月30日，由於更 新訊號線與面板，及更換冷卻頭與填充液態氦；SG49於2008年5月30日清洗杜瓦瓶 及填充液態氦，而造成重力訊號跳動，無法恢復帄衡狀態，以致進行率定時，有 不同之校正因子。但為資料品質一致，在資料處理時，由圖3-1a及圖3-2b，分別將 SG48及SG49依不同事件發生，分成3階段與2階段探討，並分別求各階段之校正因 子，日期與校正公式：
表 3-1a SG48 訂正日期與校正公式。資料來源：97 年國家重力基準站期中報告書。
階段 日期 率定因子( μgal )
I 2006/4/1~2008/3/17 II 2008/3/17~2008/5/30 III 2008/5/30~2009/5/31
表 3-1b SG49 訂正日期與校正公式。
階段 日期 率定因子( μgal )
I 2008/3/14~2008/10/22 II 2008/10/24~2009/5/31
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圖 3-1a SG48 歷年數據( m/d/y ) 。資料來源：97 年國家重力基準站期中報告書。
圖 3-1b SG49 歷年數據( m / d / y )
3-1-2 重力資料前處理
將原始電壓值，與絕對重力儀進行率定後，進行資料前處理。此步驟的目的 是為重新取樣與濾波( Hinderer et al,1991 )，濾除高頻訊號及粗差剔除( Despike )，
並對原始資料進行跳取( Decimate )的動作。
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圖 3-2a SG48 經校正後數據。資料來源：97 年國家重力基準站期中報告書。
圖 3-2b SG49 經校正後數據。
3-2 環境改正
3-2-1 海潮效應改正
完成資料前處理後，對處理後資料進行環境改正，分別為：潮位分析、極移、
大氣壓力及地下水改正等。潮位分析，可分為海潮及固體潮部分，固體潮方面參
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及潮高積分，其公式如下（ Farrell,1972；Lambeck,1988；Yang et al., 1996 ）：
Pn ：勒戎德多項式（Legendre’s Polynomials）；
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M：地球質量 R：地球帄均半徑
A：計算點到資料點之方位角
：計算點到資料點之角距 ：面積微分元素
g：帄均重力值
計算時，全球積分可以數值方法算得，潮高 H 可由一全球海潮模式算得，即 以高斯求積法（Gauss quadrature）( Press et al., 1993）計算（3.4）式之積分。目前 國際中常用的海潮模式有 CSR4.0、GOT00.2、FES2004 及 NAO99b 等，考慮新竹 地區並經過評估與分析後，採用 NAO99b 模式，進行新竹超導站海潮改正。
NAO.99b 海潮模式（Matsumoto et al., 2000），此模式在0.5 0.5網格上提供 主要分潮之振幅及相位角，計算時分內圈及外圈效應。內圈涵蓋以待測點為中心 取經、緯度33之範圍，且於2020網格上計算潮高而積分。外圈涵蓋全球（此 時內圈之潮高均設為零），且於3 3網格上計算潮高而積分。
超導重力儀SG48原始觀測相對重力值 ，應用處理重力資料軟體
ETERNA ，再分析本站週期性訊號，各分潮符號，半日週期包括M2(主要太陰半 日潮)、S2(主要太陽半日潮)、N2(太陰橢率潮)、K2(日月合成潮)， 全日週期包括 K1(日月合成潮)， O1(主要太陰全日潮)， P1(主要太陽全日潮)。
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圖 3-3 2008 年新竹站各分潮週期性訊號。資料來源：Hwang et al.( 2009 )
3-2-2 大氣負載改正
對於重力站而言，測站需進行大氣改正。改正方法即是利用絕對重力儀進行 重力施測，並將每次觀測重力值歸算至標準大氣壓狀態，針對每一次自由落體進 行氣壓改正，參考 Torge( 1989 )，公式可寫成：
對於重力站而言，測站需進行大氣改正。改正方法即是利用絕對重力儀進行 重力施測，並將每次觀測重力值歸算至標準大氣壓狀態，針對每一次自由落體進 行氣壓改正，參考 Torge( 1989 )，公式可寫成：