特性之討論。第五章「討論與結論」，針對本研究所得之速度模式進行物理性 質的比對與討論。
圖1-4 南沖繩海槽三維地震震源分布圖。資料來源︰1991 年～2008 年 5 月美 國地質調查所（United States Geological Survey，簡稱：USGS）地震 資料庫。
第二章 地震記錄與資料處理
2-1 地震資料來源
本研究主要地震資料來自三個不同的地震觀測系統，分別為中央研究院地 球科學所（Institute of Earth Science, Academia Sinica，簡稱 IES）OBS 計畫佈 放於南沖繩海槽內的寬頻海底地震儀( 1 個測站)、「台灣寬頻地震觀測網」
（Broadband Array in Taiwan for Seismology，簡稱 BATS，7 個測站）及「日 本寬頻地震網」（Full Range Seismograph Network of Japan，簡稱 F-net，2 個測 站）（表2-1 及圖 2-1）。研究的地震，主要介於北緯 24.4～26 度、東經 122～
（sample rate）不相同，BATS/IES 的 ANPB、WFSB 測站取樣頻率為 20Hz，
OBS30 測站為 40Hz，其餘測站皆為 100Hz；另陸上測站多同時有低頻取樣的 記錄，故當儀器故障、斷電導致無法取得高採樣頻率（100Hz）地震記錄時，
則會尋求低採樣頻率（20Hz）的地震記錄替代。
2-2 地震資料處理流程
本研究主要依據 OBS30 測站資料中所辨認出的 1,568 筆地震事件，結合 BATS/IES、BATS/CWB 及 F-net 同時間段落資料，進行資料處理（圖 2-2）。
表2-1 研究測站資料表
圖2-1 研究測站分布圖
圖2-2 地震資料處理流程圖 綜合討論與結論
給定一維初始速度 加入BATS、F-net 測站資料
一維速度逆推 根據OBS30 地震訊號辨認
可能的地震事件波形
挑選P 波與 S 波到時，進行 初始定位
二維地震重新定位
（hypoDD）
結果分析與討論
2-2-1 地震事件挑選方法
以計算訊號整體的平均不確定性[Shannon, 1948]，其理論公式如下：
1 log2
區間，統計各區間資料點的個數除以資料總點數，作為每個震幅區間的
SEISAN（Version8.1, Havskov et al., 2006）為本研究地震定位的主要程式，
定位方法係根據 HYPOCENTER 定位原理[Lienert et al., 1986；Lienert and Havskov, 1995]，針對多個測站所接收到的單一地震事件，忽略高階項的趨近 方式求解，以重複試誤的方法模擬波線傳遞方式，為一種近似（appeoximate）
的波線追跡方法，利用最小平方法（least square method），得到地震發震時間 及地震位置的最佳解。
SEISAN 優點為互動視窗界面易於操作，可由視窗同時展現多個地震事件 或單一事件，並標定三分量波形記錄、震幅大小、初動方向等地震資訊。程式 執行前必須將所需資料寫成輸入檔（STATION0.HYP），其輸入值為各測站經 緯度、高程，局部區域一維地殼P 波與 S 波速度分布。除了使用自訂的一維速 度定位區域地震外，SEISAN 亦可以直接切換至 ISAP91 全球速度模式[Kennett and Engdahl, 1991]定位遠震。
本研究整理地震波後寫入適用於SEISAN 的文字檔（S-file），用以標定測 站波相到時資料，至少要三個以上的測站資料才可以定位出震源參數（震源位
圖2-3 OBS 訊號初步篩選示意圖，說明系統自動搜尋並標註 OBS 訊號每單 位小時內最大震幅絕對值超過門檻值一（紅色線條，13000）的時間段 落。如圖所示，當天的14 時（50400 秒）、18 時（64800 秒）和 23 時
（79200 秒）皆記錄到大於門檻值一的訊號。
秒（sec）
震幅
圖2-4 OBS 訊號地震事件選取示意圖。以桃花色方框標記出震幅絕對值大於 門檻值二（紅色線條，10000）之時段，且計算每秒內採樣點震幅值的 標 準 差 。 時 間 區 塊 第 50855 ～ 50858 秒 每 秒 震 幅 最 大 標 準 差 為 11328.37、第 50859～50861 秒每秒震幅最大標準差為 9118.64，大於 門檻值三（5000）皆視為地震事件。
震幅
秒（sec）
圖2-5 震波圖。將標註訊號時間區塊含前、後 5 秒範圍視為一訊號方框，如 圖示之黃色及藍色方框，因方框產生部份重疊，採聯集為一新訊號方 框。
秒（sec）
震幅
圖2-6 OBS 地震事件以採樣點展現震幅的震波圖。圖中間桃紅色方框的部 份，由於採樣點很分散，所以標準差很大；淺藍色方框和黃色方框的 聯集部份，由於採樣點集中於第三個震幅區間，信息熵的值較小，因 此較有可能為地震事件。
秒（sec）
震幅
置、發震時間、震波自震源傳至震源傳至各測站之方位角(azimuth)、射出角(take off angle)、震源距離…等），同時計算出觀測到時與理論到時的走時殘差（travel time residual），供後續校正速度模式。
圖2-8 選錄台灣氣象局與中央研究院（CWB/IES）及美國地調所（USGS）
於北緯23.5～26 度，東經 122～124 度，深度 0～300 公里的地震分佈資料，
本研究定位結果同時標示於上。圖2-9 為地震沿深度的分布圖，分別以淺黃色 圓點、藍色圓點代表CWB/IES（1900～2007/12/31）、USGS（1973～2008/04/14）
登錄於地震目錄的地震事件，以紅色圓點代表本研究定位結果（2006/09～
2007/03）。在經度-緯度的地震平面分布圖（圖 2-8）顯示，CWB/IES 測站記錄 時間較久且位置多集中於南沖繩海槽西側，蒐集之地震訊號量大，惟缺乏長期
圖2-7 依震央距遠近排列之震波圖，協助判斷波相不明確的 S 波到時。橫軸為地震發生與測站接收到的時間差，縱軸為測站 與震源的距離。
圖2-8 地震平面分布圖 經度(o) 緯度(o )
圖2-9 地震深度剖面圖 經度( o )
深度（km）
第三章 一維速度模式逆推
修正量，Pavils and Booker[1980]提出參數離散化（discrete）─ 透過奇異值分 解（Singular Value Decomposition，SVD）的方式，將震源參數或速度模型對 走時誤差的影響移除，茲將其移除步驟說明如下：式中，U和V 代表兩個相互正交矩陣，Up和VpT為非零的特徵值向量，U0和
式中，λi代表奇異值。將逆推方程式進行正交轉換（orthogonal transformation），
0T 0T p p PT 0
Gm=d （3.6）
應用阻尼最小方差法（damped least-squares），使走時誤差最小化，得到一個最 接近m的解。
(
2 2 2)
min Gm d− +ε Im （3.10）
3-2 資料選取與參數設定
本研究雖然自 2006 年 9 月到 2007 年 3 月共定位出 130 個區域地震（圖 2-9）及 30 個遠震，但考慮到地震位置對區域速度構造逆推結果的影響，遂僅 選取位於南沖繩海槽內的78 個地震（北緯 24.4～26 度、東經 122～124 度、
深度0～50 公里），以 VELEST（Version5, Kissling , 1995）逆推程式進行一維 速度模式逆推，流程如圖3-1。為了得到一個適用於南沖繩海槽的一維初始模 型，本研究分別利用陳[1995]、Chou et al. [2006]及 Lin et al. [2007]提出的速度 模式，帶入VELEST 進行地層速度逆推與參數設定測試。
在 VELEST 程 式 中 ， 需 詳 細 地 將 各 參 數 設 定 值 輸 入 一 文 字 檔
（velest.cmn），由於參數的設定會影響走時殘差值，而解的好壞以走時殘差 的均方根（Rrms，root mean square，簡稱 RMS）值做確認，因此參數設定顯 得格外重要。
本研究以試誤法（trial and error）測試參數設定，使一維速度模型的均方 根值最小化（Minimum 1-D model）。試驗結果發現，當速度模型偏微分矩陣的 特徵值很小時，表示資料在這個特徵向量方向所能提供的約束條件較少，過多 的逆推次數設定反而污染解的準確度。因此，為了真實反應地震資料的訊息，
阻尼值（damping）的設定顯得十分重要；若值越大則越受到初始模型控制，
若值越小則越依賴資料訊息而受到雜訊干擾[Bube, 1998]。由陳[1995]、Cho et al.
[2006]及 Lin et al. [2007]速度模式下的奇異值分布範圍（奇異值譜，singular
圖3-1 一維速度模式逆推流程圖
Singular value spectrum
圖3-2 奇異值譜圖（singular value spectrum）
n
Singular value （ Sn ）
value spectrum，圖 3-2）得知，奇異值主要介於 0.1～10 之間，因此本研究在 進行逆推時阻尼參數（vthet）設定為 0.1。
由前人文獻得知，南沖繩海槽存在厚度約0.8～2.2 秒雙程走時的沈積物，
相當於2 公里厚，一般認為沈積物膠結作用不彰、顆粒鬆散，P 波速度（Vp）
較慢約2～5.6 km/s。經過測試發現，允許低速層存在的參數（lowvel）設定非 常重要，若未設定低速層的存在，則深度0～2 公里範圍內 Vp 高達 5km/s 以
（a）陳 [1995] velocity model
（b）Chou et al., [2006] velocity model
（c）Lin et al., [2007] velocity model
圖3-3 不同初始速度模式五次逆推結果（阻尼值設為 0.1，一次速度最大調整 量為1.0）
（3）20～30 公里︰所有模式速度約在 6.5 km/s 附近。
（4）30～40 公里︰陳逆推結果於深度30～35 公里有一低速層，Lin 與 Chou 約在 7～7.5 km/s 之間。
（5）40～50 公里︰所有模式速度約在 8 km/s 附近。
針對三種速度模式逆推結果發現，Chou et al.[2006]與 Lin et al.[2007]的速 度值較相近，雖然偶有比較低速層的出現，但是與上下層的速度差值不大；反 之，陳的上下層速度值差異極大。因此接下來新的一維初始模式將使用 Chou et al.[2006]與 Lin et al.[2007]逆推過後的平均速度值做為起始值，並固定某些層 速度，針對低速層進行測試。 本研究結果-南沖繩海槽全區域的速度模式（Whole Area Velocity）。
分析陳[1995]、Chou et al.[2006]及 Lin et al.[2007] 三種速度模式資料來源 可以發現：陳[1995]的速度模式係使用分布於台灣本島的測站資料，用以解釋 東經 122 度以東的速度構造有其侷限性；Chou et al.[2006]使用台灣氣象局
（CWB）及日本氣象廳（JMA）測站資料，其淺層地震定位主要集中在弧前 盆地（深度0～35 公里）與琉球島弧（深度 35～65 公里），其速度模式對於南 沖繩海槽速度構造較不適用；Lin et al. [2007]利用大量 CWB、JMA 及海上臨 時測站OBS 的地震資料，得到比陳[1995]與 Chou et al.[2006]都快的速度模式，
然而使用緯度 24 度以南的台灣島內測站資料，是否會因為震波通過隱沒構造 或折射造成速度誤差，值得討論。因此分別計算全區域、陳[1995]、Chou et al.
[2006]與 Lin et al. [2007]的 P 波與 S 波速度模式（圖 3-5）逆推結果走時殘差的 平均值及標準差（圖 3-6、圖 3-7）。結果顯示，陳[1995]標準差值最小，全區 域速度模式次之，考量到本研究以陳[1995]為初始速度模式進行波相挑選，可 能因此受到影響。
圖3-4 走時殘差均方根與地震個數隨深度分布圖
圖3-5 速度模型比較圖
圖3-6 P 波走時殘差分布圖
圖3-7 S 波走時殘差分布圖
第四章 地震重新定位
雙差分地震定位法(Double-Difference Earthquake Location)為 Waldhauser and Ellsworth [2000]所提出，其基本原理是假設兩個地震事件（地震對，
hypocentral pairs）的相對距離遠小於地震到測站的距離及介質速度變化的尺
(
tki −tkj)
cal︰地震對到k 測站的理論走時差公式（4.1）可由近似慢度（slowness vector）和發震時間導為
i i i
4-2-2 雙差分定位法重新定位結果
地震重新定位分布圖（圖4-5），並與該地區前人研究相比對。Hsu et al.[1996]根據水深、磁力、重力跟地震資料認為南沖繩海槽主要有三個右移斷層分布（斷
圖4-1 陳[1995]與全區域速度模式的地震定位結果（▲OBS30 測站位置，─
代表地震重新定位的移動方向）。
圖4-2 雙差分地震定位法簡圖。Ｏ震源 i 與 j、▼測站 k 與 I；●藉由比對協 方差（cross-correlation）或地震目錄找出鄰近的地震位置；S 表示由地 震事件到測站間的慢度向量（slowness vector）；drkij
為雙差分；箭頭Δ Xi、ΔXj代表地震事件i 與 j，由公式（4.2）重新定位移動向量。
圖4-3 全區域速度模式與雙差分地震定位法之地震分布圖（▲OBS30 測站位
圖4-3 全區域速度模式與雙差分地震定位法之地震分布圖（▲OBS30 測站位