5.1. 單層風機 單層風機 單層風機 單層風機
5.1.5. 葉輪直徑 D 對扭矩的影響
圖 5.11 為入口風速 U0 = 8 m/s，風機轉速 N = 90, 120 rpm，葉輪直徑為 0. 5, 1.0, 1.5, 2.0 m 的條件下所產生的扭矩與葉輪直徑關係圖，觀察此圖可 發現，在葉輪直徑大於等於 1.0 m 的情況下，隨著葉輪直徑增加，扭矩值隨 之下降，但兩者間並不呈線性關係，之後將證明兩者呈三次式關係。
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5.1.6. 平均扭矩係數ÅÆ 與端速比 TSR 之關係
端速比(Tip Speed Ratio, TSR)為討論風機性能所需的一個重要無因次 參數，定義為葉片尖端速度與入口風速的比值：
功率係數(Power coefficient, Cp)為評估風機效能所需的一個重要無因次 參數，定義如下：
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的差異，圖 5.8 中流體自葉輪流出後與流經葉輪下方外圍的氣流匯合，呈一 近似穩態的流場。而圖 5.14 中可看出氣流自葉輪後方流出後即刻形成渦流，
此渦流隨著氣流往下游逸散，整體而言，呈現一週期性的非穩態結構。此 二者間的差異性可能歸因於在實際三維流場中，風機上下外圍的氣流較為 穩定，因而壓抑近風機之不穩定渦流的形成，而在 2D 流場中無此機制，因 此呈現不穩的週期性型態。
圖 5.15 則為兩者在入口風速 U0 = 8m/s，轉速 N = 120rpm 條件下單一 週期之 Cm 與時間關係圖，由圖中可以發現兩者皆與 sin 函數有類似的趨勢，
但極值的大小與出現時間有些許的不同，而 2D 模擬所觀察到的較不穩定流 場可能有利於較高極值，此外，2D 模擬結果在 Cm 上升至快接近零時出現 一小段持平的現象，此現象在 3D 模擬的結果中並沒有出現，因此推論這些 不同點可能是 2D 模擬無法完全反應實際是三維的流場性質所致。
圖 5.16 為在固定入口風速 U0= 8m/s 下，2D 和 3D 模擬的平均扭矩與風 機轉速 N 的關係圖，而該圖可發現不論是 3D 或 2D 模擬皆有相同的關係，
也就是扭矩與轉速呈線性遞減關係，除此之外，不論轉速為何，2D 模擬的 平均扭矩皆較 3D 的高。
將圖 5.16 的結果無因次化後可得到扭矩係數 Cm 與端速比 TSR 之關係，
如圖 5.17 所示，將 Cm 轉換為 Cp 則可得圖 5.18。由圖 5.17 可發現，不論是 2D 或 3D 模擬，Cm 與 TSR 呈現一線性遞減關係，且不論 TSR 值為多少，
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2D 計算所得的 Cm 值均較 3D 的高，此現象與圖 5.15 單一週期的結果相似，
可能同樣與 2D 模擬無法完全反應三維流場性質有關，因此 2D 模擬所計算出 的 Cm 值較相同 TSR 值的 3D 計算結果為高。
5.2. 實際實驗實際實驗實際實驗實際實驗
5.2.1. 風速量測
使用風源為 0.5HP 的工業風扇，量測條件共有四組，兩組不含風管，
風扇與葉輪距離分別為 0.6 與 0.7 公尺(0.5HP 0.6m、0.5HP 0.7m)，另外兩組 則是包含風管，風管與葉輪間的距離為 0.7 與 0.8 公尺(0.5HP +風管 0.7m、
0.5HP +風管 0.8m)。
風速量測的示意圖如圖 5.19 所示，量測風速的平面為包含葉輪與風源 的最近點，與風向垂直的平面，量測範圍則是以葉輪為基準，由水平方向 距葉輪左側外緣 10 公分，垂直方向距葉輪下緣 7 公分處作為起始點，接著 在水平與垂直方向以 10 公分為單位取點，水平方向共取 13 個點，垂直方 向則取 5 個點，共取 65 個取樣點，對個別取樣點分別量取風速，便可得到 入口風速分佈，圖 5.20 即為 0.5HP 風扇在距離風機 0.7 公尺(0.5HP 0.7m)條 件下的風速分佈圖，而圖 5.21 則為 0.5HP 風扇和風管在距離風機 0.7 公尺 (0.5HP+風管 0.7m)情況下的等風速線圖。比較兩圖可發現，在有風管的條 件下，於 0.4 m < x < 0.8 m 的位置，風速約在 5 ~ 7 m/s，而在沒有風管的情
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高度方向的差異，因此產生的扭矩曲線只有相位上的差異。此外，由於每 一層葉輪中葉片的安排具有幾何上的對稱性，因此其扭矩曲線的週期只有 風機旋轉週期的一半。
而由圖 5.25 與圖 5.26 可發現，此一個別階層葉輪之扭矩與時間關係曲 線的相位差關係亦存在於三層與四層風機，值得一提的是，其中間層的葉 輪(即三層風機的第二階及四層風機的第二與第三階)較外側兩層有稍高的 扭矩峰值，此現象應與葉輪的相對位置有關，中間層葉輪上下底板皆是與 另一葉輪相接，外側葉輪則不同，一塊與另一葉輪相接、一塊則與外圍較 穩定的氣流直接接觸，而從 2D 與 3D 單層的暫態模擬結果可以推論，此一 較穩定氣流可能有穩定流場與降低扭矩的效果，對於中間層此效果可能較 弱，導致其扭矩峰值稍高。
圖 5.27 與圖 5.28 為與前述條件相同下的一層、二層、三層與四層風機 在 9 到 10 秒的總和扭矩與時間關係比較圖，比較一到三層風機的結果(圖 5.27)可以發現，其振幅隨層數增加而減少，也就是風機轉動更加平順，但 比較三層與四層風機(圖 5.28)，振幅減少的現象較不明顯，這應與三層與四 層風機的個別階層的扭矩間除存在相位差外，又存在振幅上的差異，以至 於總和扭矩與時間的關係曲線與個別階層的似 sin 函數的曲線不同，變化較 為複雜，因此振幅縮小效果較不明顯。
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5.3.2. 風機層數與性能之比較
圖 5.29 為單層與多層風機的 Cm-TSR 比較圖，從圖中可以發現，與單 層風機相似，多層風機的 Cm 與 TSR 亦呈線性關係，且在相同 TSR 值下，
不論風機層數如何，其 Cm 值之變化不大。圖 5.30 則為單層與多層風機的 Cp-TSR 比較圖，圖中亦可發現，多層風機與單層風機之變化曲線相當類似，
且數值上的變化也相當的小，此現象應與單層或多層風機的總受風面積間 差異極小有關，因為受風面積相似，所以同一 TSR 下的單層與多層風機之 Cp 並沒有明顯差異，但隨著層數改變 Cp 值仍略有變化，不同層數的風機 之最大 Cp 值與最佳 TSR 值的比較見表 5.3。
1-stage 2-stage 3-stage 4-stage
| 0.115 0.131 0.131 0.136
'$|()*%+,+ 0.448 0.462 0.475 0.491
表 5. 3 不同層數風機的最大 Cp 值與最佳 TSR 值
從表 5.3 可以發現，對與此四種風機配置，Cp 極值最大的是四層風機，
最小的是單層風機，但兩者的 Cp 極值差值僅為 0.021，對於效能提昇並沒有 顯著的效果，而最佳 TSR 值也只相差 0.043，對於改變操作條件亦沒有明顯 的效果，但多層風機之總和扭矩曲線的振幅明顯較單層風機的小，對於改善 風機旋轉的穩定度有相當大的助益。
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5.3.3. 流場結構
圖 5.31 到圖 5.39 為二層、三層與四層風機個別階層葉輪之中央平面在 Cm 為極值時的流線圖，其入口風速為 8 m/s，風機轉速則為 60 rpm。
由二層風機的第一階與第二階葉輪的流線圖(圖 5.31 與圖 5.32)可以發現，
除翼形葉片在左上方的狀況外(如第一階在 10.332 秒與第二階在 10.082 秒)，
葉輪內部的流體直接流過葉輪，向葉輪後方流去，在有葉片阻擋的區域則有 小渦流產生，流出葉輪後有向下方流去且與流過葉輪下緣的流體混和的趨勢，
而翼形葉片在左上方的情況，流體則是隨著葉輪以順時針方向旋轉，自左上 方流入葉輪的流體則在右下方流出，與流過葉輪下緣的流體混和，在整個週 期中，不論葉輪位置為何，流體皆有向下方流去而與流過葉輪下緣的流體混 和，進而產生小渦流的趨勢。
三層風機的第一階與第二階葉輪的流線圖(圖 5.33 與圖 5.34)大致與二層 風機相似，除翼形葉片在左上時，流體在葉輪內以順時針方向旋轉，葉片在 其餘位置時流體則是直接流過葉輪，在葉片阻擋的區域後方有小渦流產生，
流出葉輪後則與流過葉輪下緣的流體混和，但第一階在 10.060 秒、10.149 秒 與 10.499 秒時流經或流過葉輪上緣的流體向下流動之趨勢較不明顯，在 10.499 秒時甚至在葉輪上緣後方有小渦流產生。三層風機的第三階葉輪的流 線圖(圖 5.35)則與其餘兩階層不同，雖然葉輪內部流線與其他兩階層相似，
但流過葉輪的流體向下流動的趨勢較不明顯，在葉輪後方形成的渦流數量較
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多，部份渦流的位置也較高，整體而言，第三階葉輪後方的流場結構較第一 階與第二階的複雜。
而四層風機個別階層的流線圖(圖 5.36 到圖 5.39)大致與二層風機相似，
在葉輪內部的流體依葉片的位置不同，有隨葉輪旋轉與流過葉輪並在有葉片 阻擋處產生小渦流兩種狀況，除第一階在 10.074 秒、10.466 秒與 10.502 秒以 及第四階外，流過葉輪的流體皆有向下方流去而與流過葉輪下緣的流體混和，
進而產生渦流的趨勢，而第一層在 10.074 秒、10.466 秒與 10.502 秒以及第四 階，流過葉輪上緣的流體向下流動的趨勢較不明顯。
與不隨葉片位置而有大改變的單層風機流場不同，多層風機的流場較有 變化，好比單層風機的葉輪內部流體皆是隨葉輪轉動，而多層風機的葉輪內 部流體依葉片位置不同，有隨葉輪旋轉與流經葉輪兩種，流經葉輪的情況中，
也有因葉片阻擋而產生渦流的情形，但多層風機葉輪後方的流場大多與單層 風機相同，皆是流出葉輪後與下方流體混和，偶有渦流產生，不過，也有部 份例外，如三層風機的第三階葉輪，其後方流場較為複雜，此外，也有部份 流場向下流動的現象較不明顯。
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6. 對於單層與多層葉輪，由於其受風面積的大小相近，因此多層風機的性 能雖較單層葉輪略有提昇，但改善幅度有限，不過多層風機的總和扭矩 變化幅度明顯較單層風機的小，因而有助於改善風機旋轉的穩定度。
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