型一誤差以及檢核力的變異數分析

為更了解本研究各獨立變項對於型一誤差與檢核力上的影響，接下來，將進 行型一誤差以及檢核力的變異數分析，也將另外使用 Scheffe 法進行事後比較，

以進一步了解各獨立變項間的關聯性，再針對交互作用達顯著的部分進行單純主 要效果之檢驗。以下將分析結果分為「型一誤差變異數分析」及「檢核力變異數 分析」二個部份說明。

壹、型一誤差變異數分析

觀察表 5 型一誤差變異數分析結果可知，影響型一誤差之主要獨立變項依序 為測驗中 DIF 試題的百分比（F_(3,23)=187.889、淨 η ²=0.961）、受試者的能力分配

（F_(1,23)=112.720、淨 η ²=0.831）、測驗長度（F_(1,23)=21.726、淨 η ²=0.486）及樣本

數（F_(2,23)=16.915、淨 η ²=0.595）。

使用 Scheffe 法進行型一誤差的獨立變項之事後比較，可以發現樣本數 R500/F250（平均數 0.103）對型一誤差的影響力大於 R500/F500（平均數 0.086）， R1000/F500（平均數 0.108）對型一誤差的影響力則大於 R500/F500（平均數 0.086）；測驗中 DIF 試題的百分比為 10%（平均數 0.074）對型一誤差的影響力 大於 0%（平均數 0.058）、20%（平均數 0.106）對型一誤差的影響力大於 0%（平 均數 0.058）、30%（平均數 0.158）對型一誤差的影響力大於 0%（平均數 0.058）、

20%（平均數 0.106）對型一誤差的影響力大於 10%（平均數 0.074）、30%（平均 數 0.158）對型一誤差的影響力則大於 10%（平均數 0.074）、30%（平均數 0.158）

對型一誤差的影響力則大於 20%（平均數 0.106）。

表 5 也可觀察到達顯著的交互作用影響為樣本數與測驗中 DIF 試題的百分比

（F_(6,23)=5.515、淨 η ²=0.590）。一旦交互作用效果達顯著水準，樣本數與測驗中

DIF 試題的百分比對於型一誤差的影響，不能單獨解釋，必須針對這兩個自變項 做單純主要效果考驗。討論樣本數的單純主要效果時，須依測驗中 DIF 試題百分

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比 0%、10%、20%、30%的四種單純主要效果來分析；相對的，討論測驗中 DIF 試題百分比的單純主要效果時，須依樣本數 R500/F250、R500/F500、R1000/F500 三個單純主要效果來分析，共進行七次的單純主要效果考驗。

從表 6.型一誤差單純主要效果變異數分析摘要表結果可知，樣本數與 DIF 試題百分比對於型一誤差的交互影響，在不同的限定條件下有所不同。DIF 試題 百分比自變項在樣本數 R1000/F500 情況下，相當程度發揮其對型一誤差的影響，

F_(3,12)=23.030，p<.001，事後比較考驗的結果，發現 DIF 試題百分比 30%＞20%＞

10%＞0%，在樣本數 R500/F250 和 R500/F500 的情境下，DIF 試題百分比也有相 同的結果。由此可知，DIF 試題百分比越高對型一誤差的影響也越大。在 DIF 試 題百分比不同的限定條件下，觀察樣本數對型一誤差的影響力，從事後比較考驗 的結果可得知樣本數 R500/F500 的情境對型一誤差的影響力最小，也就是說兩群 體樣本數相同的情境下對型一誤差的控制較良好。

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30%>10%，30%>20%

R500/F500 3 .007 8.434 .003

R 500/F250>R 500/F500 R 500/F250>R1000/F500

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使用 Scheffe 法進行檢核力的獨立變項之事後比較，在樣本數 R500/F500（平 均數 0.733）對檢核力的影響力大於 R500/F250（平均數 0.609）、樣本數 R1000/F500

（平均數 0.806）對檢核力的影響力大於 R500/F250（平均數 0.609）、樣本數 R1000/F500（平均數 0.806）對檢核力的影響力則大於 R500/F500（平均數 0.733）； 測驗中 DIF 試題的百分比為 10%（平均數 0.793）對檢核力的影響力大於 20%（平

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發現 DIF 試題百分比 10%＞20%＞30%，在受試者能力相同的情境下，DIF 試題 百分比也有相同的結果。由此可知，DIF 試題百分比越低對檢核力的影響也越大。

檢核力易受到受試者的能力分配的影響，當受試者的能力分配為有差異與相 等時相較，能力相等時檢核力較高，檢核力也同時受到測驗中 DIF 試題百分比的 影響，測驗中含有高 DIF 試題百分比，則檢核力會較低一些。測驗長度長以及樣 本數多，檢核力較高。

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表 8 檢核力單純主要效果變異數分析摘要表

單純主要效果內容 df 平均

平方和 F 值 顯著

性 事後比較

DIF試題百分比

受試者能力分配相同 2 0.023 2.195 0.146

10%>20%

10%>30%

20%>30%

受試者能力分配不同 2 0.089 9.363 0.002

10%>20%

10%>30%

20%>30%

受試者能力分配

DIF試題百分比10%

1 0.025 2.495 0.145

DIF試題百分比20% _{1 0.048 4.890 0.051}

DIF試題百分比30% _{1 0.130 12.958 0.005}

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