三、 結果與討論
3.2 ㄇ型渠道頂部熱傳分析
3.2.2 ㄇ型渠道往復振動之頂部壁面熱傳分析
為了解渠道進行往復運動下對壁面熱傳增益情形，針對不同進口流體雷諾數和渠道 往復運動之無因次振動頻率來探討，其實驗組數已於表 2 詳細列出。
由 Fu et al.［13］之數值模擬結果得知，在渠道進行往復運動時，當渠道上升時因 為流體受到壁面牽引向上來填補因為壁面移動所產生的空洞，此時頂部壁面熱傳效率提 升；當渠道上升到最高點時，因為渠道的體積一直在擴大，造成頂部壁面區域附近滯留 的流體無法排出，流體一直被高溫壁面加熱，熱邊界層開始累積，熱傳效率逐漸下降。
當渠道開始下降時，壁面向下移動使得附近流體持續堆積在高溫壁面，熱量無法散逸，
熱傳效率下降；當渠道下降最低點時，壁面不再移動，頂部壁面高溫流體被牽引向下離 開高溫面將表面熱量一起帶走，熱傳效率提升，此為大致上每個循環渠道壁面的散熱機 制。
以不同加熱區位置來看，前段加熱區位於流體入口衝擊區，當渠道振動時可以視為 壁面與流體的相對速度改變，故隨著振動頻率增加，其瞬間相對速度越大，此區域的熱
傳效率會越來越好；後段加熱區於渠道靜止時，會有迴流發生在此區域，造成熱量累積 無法被流體帶走，熱邊界層無法被破壞；當渠道向上時，因為管內體積膨脹，產生出口 流體回補的現象，此時迴流已不復存在，熱邊界層遭到破壞，熱傳效果將獲得改善，中 段加熱區則須視情況而定，較無明顯的增益情形。
以上為 Fu et al.［13］數值模擬中渠道進行往復運動時其每個循環週期內熱傳效率 增益情形，但是此實驗則是一個穩態下的量測結果，故無法將上述的現象一一對照說 明。以下則針對不同的進口流體雷諾數和渠道振動頻率來討論對渠道壁面熱傳之影響。
表 6（a）為進口流體雷諾數 300 時不同無因次振動頻率之數值模擬和實驗結果之 平均紐塞數，並且比較其差異度將其列出，圖 19 則依加熱區位置分為三部份將各個頻 率相對應之平均紐塞數標示於圖上，表 6（a）以數值模擬與實驗數據比較後得到各加 熱區差異度約在 10%以內。以加熱區位置來說，渠道振動之後仍然是前段散熱最好，中 段次之，後段最差，跟渠道靜止時比較壁面整體平均紐塞數增加 20%左右，如表 7（a）
所示，熱傳效率大幅的增加，由此可見在此情形下振動對於渠道壁面散熱有良好的增益。
以各個區段來看，前段、中段、後段加熱區紐塞數均有增加，前段受到進口流體衝 擊效應，隨著振動頻率增加，以相對速度觀點來看，流體衝擊壁面的力量增加，故熱傳 效益最大可以增加至 30%以內；中段在渠道向下時由於衝擊面積擴大受到影響，散熱較 為靜止時流體平滑流過來的好，熱傳效益約增加 10%；以後段來說，振動的效果最為有 益，在渠道靜止時此區域有因為流體偏離而有回流存在，此時熱量容易累積，受強制對 流效應影響較不顯著，藉由渠道振動可以促進此區域流場的不穩定，熱傳效率可以大幅 提昇。當振動頻率逐漸增加時，前段加熱區衝擊次數增多，熱傳效率最好，在中段加熱 區的部份，Fu et al.［13］的模擬中發現流體會有再衝擊壁面的現象，造成另一波較高 的紐塞數，但是由實驗數據無法看出其影響，因此實驗無法觀測暫態之現象。
圖 20 為進口流體雷諾數 500 之狀態下，無因次振動頻率Fc =0.05,0.1,0.2之各段加 熱區平均紐塞數，以數值模擬與實驗數據比較後得到整體的差異度約為 7％左右，此結 果可見於表 6（b），振動使整體平均紐塞數約增加 11%，如表 7（b）所示。在此雷諾 數下流場較雷諾數為 300 時紊亂，流體也具有較大的慣性力，所以渠道靜止時熱傳效率
比前者好，各加熱區段受到渠道振動影響熱傳效率也有提昇，前段和中段加熱區熱傳 效率可以增加 10%，後段加熱區則為 20%。在與相同無因次振動頻率和相同位置下進口 流體雷諾數為 300 時相比較，此實驗結果之平均紐塞數較大，表示在相同無因次振動頻 率下高雷諾數熱傳效率仍比低雷諾數下來的好。
圖 21 為進口流體雷諾數 700 之狀態下，無因次振動頻率Fc =0.05,0.1,0.2之各段加 熱區平均紐塞數，以數值模擬與實驗數據比較後得到前、中段差異度約為 7%，後段約 為 10%，見於表 6（c），振動使整體平均紐塞數約增加 8%，如表 7（c）所示。由於此 雷諾數是振動下的組數中最高，渠道靜止時熱傳效率是相較於前二者是為最好，因為流 場形式最為紊亂，大幅提昇熱傳效率，故當渠道進行振動時熱傳增益的幅度相對較低。
以前段加熱區來說，熱傳效益大約只增加 3%，中段加熱區約為 10%，後段加熱區則約 為 20%。
由此以上結果可知，在低振動頻率下，低雷諾數（300）的熱傳增益最好，高雷諾 數（700）則熱傳增益較不明顯，雷諾數（500）則介於其中，表 7 為不同雷諾數下各 無因次振動頻率之紐塞數增加率，其計算方式為
（振動下之平均紐塞數-靜態下之平均紐塞數）/靜態下之平均紐塞數×100%
，當雷諾數 300 時，Fc =0.05約增加了 20%，隨著振動頻率升高，Fc =0.4約增加至 27%；當雷諾數為 500 時，渠道振動下約增加了 10%，較前者增加幅度較小；當雷諾 數為 700 時，增加幅度為 10%以內。
圖 22 為當無因次振動頻率相同時，不同進口流體雷諾數對平均紐塞數造成的影 響，可以看出在各個無因次振動頻率下，隨著雷諾數增加其壁面平均紐塞數也增大，以
1 .
=0
Fc 之前段加熱區為例，雷諾數 300 之平均紐塞數約為 14，雷諾數 500 之平均紐塞 數約為 20，雷諾數 700 之平均紐塞數約為 26，所以提高雷諾數在渠道振動下也可以促 進壁面熱傳效率增益，原因為雷諾數增加，流體的慣性力較大，衝擊壁面更為有力，加 上流場的不穩定性也增加，壁面溫度邊界層更容易受到破壞。
由圖 19 至圖 21 觀察得知在低無因次振動頻率（0.05、0.1、0.2、0.4）的範圍內，
其壁面平均紐塞數隨著振動頻率的增加並不會有顯著的增加，大致上前段加熱區會隨著
振動頻率增加熱傳效率也增加，中段和後段加熱區則視情況而定，因此推測流場應該存 在一個自然頻率，使之產生頻率共振來大幅增進此流場的熱傳效率。
表 2 實驗參數組合表
組數 Re h F c L c vc uo Gr/Re2h
Case1 300 0.0 0.0 0.0 0.23
Case2 400 0.0 0.0 0.0 0.12
Case3 500 0.0 0.0 0.0 0.08
Case4 600 0.0 0.0 0.0 0.06
Case5 700 0.0 0.0 0.0 0.04
Case6 800 0.0 0.0 0.0 0.03
Case7 300 0.05 0.5 0.16 0.23 Case8 300 0.1 0.5 0.31 0.23 Case9 300 0.2 0.5 0.63 0.23 Case10 300 0.4 0.5 1.26 0.23 Case11 500 0.05 0.5 0.16 0.08 Case12 500 0.1 0.5 0.31 0.08 Case13 500 0.2 0.5 0.63 0.08 Case14 700 0.05 0.5 0.16 0.04 Case15 700 0.1 0.5 0.31 0.04 Case16 700 0.2 0.5 0.63 0.04
表 3 渠道振盪速度表 )
/ (m s vc ) /
0(m s
u Fc =0.05 Fc =0.1 Fc =0.2 Fc =0.4 0.024 0.047 0.094 0.189 300
Reh =
0.15 0.15 0.15 0.15 0.039 0.079 0.157 0.314 500
Reh =
0.25 0.25 0.25 0.25 0.055 0.11 0.22 0.44 700
Reh =
0.35 0.35 0.35 0.35
表 4 Reh =500,Fc =0.1,Lc =0.5 之重複性測試
第一次 前段加熱區 中段加熱區 後段加熱區
銅片表面溫度（℃） 33.8 33.8 33.6 巴沙木上表面溫度（℃） 33.8 33.8 33.6 巴沙木下表面溫度（℃） 33.3 33.3 33.0 進口流體平均溫度（℃） 28.7 28.7 28.7 輸入總功率（w） 4.02×10-2 2.39×10-2 1.89×10-2
巴沙木熱傳導散逸（w） 6.82×10-3 6.82×10-3 8.18×10-3
實驗平均紐賽數 19.8 10.1 6.6
模擬平均紐賽數 19.5 9.9 6.4
第二次 前段加熱區 中段加熱區 後段加熱區
銅片表面溫度（℃） 32.3 32.3 32.3 巴沙木上表面溫度（℃） 32.3 32.3 32.3 巴沙木下表面溫度（℃） 31.7 31.8 31.7 進口流體平均溫度（℃） 27.2 27.2 27.2 輸入總功率（w） 4.37×10-2 2.39×10-2 1.89×10-2
巴沙木熱傳導散逸（w） 8.18×10-3 6.82×10-3 8.18×10-3
實驗平均紐賽數 21.2 10.2 6.4
模擬平均紐賽數 19.5 9.9 6.4
第三次 前段加熱區 中段加熱區 後段加熱區
銅片表面溫度（℃） 33.0 32.9 33.0 巴沙木上表面溫度（℃） 33.0 32.9 33.0 巴沙木下表面溫度（℃） 32.3 32.4 32.4 進口流體平均溫度（℃） 27.9 27.9 27.9 輸入總功率（w） 4.37×10-2 2.39×10-2 1.97×10-2
巴沙木熱傳導散逸（w） 9.55×10-3 6.82×10-3 8.18×10-3 實驗平均紐賽數 20.3 10.4 6.8
模擬平均紐賽數 19.5 9.9 6.4
表 5 渠道靜止狀態下不同雷諾數之模擬和實驗結果
數值結果(Nu) 實驗結果(Nu) 差異度 Re h 流場形式 前段 中段 後段 前段 中段 後段 前段 中段 後段 300 層流 10.6 5.1 1.4 11.2% 12.0% 49.1%
300 紊流 12.8 6.4 3.9 12.0 5.8 2.7
-6.9% -11.4% -43.8%
400 層流 12.3 6.1 1.5 20.9% 17.9% 69.8%
400 紊流 15.7 7.8 4.9 15.5 7.5 4.8
-1.2% -3.6% -1.7%
500 層流 13.6 7.1 1.8 28.7% 23.7% 68.2%
500 紊流 18.1 8.9 5.4 19.1 9.4 5.5
5.4% 4.9% 2.3%
600 紊流 21.1 10.6 7.0 23.2 11.9 7.1 8.8% 11.0% 0.9%
700 紊流 23.7 12.0 8.0 25.6 12.2 7.6 7.2% 1.9% -4.6%
800 紊流 26.1 13.3 8.9 28.1 13.5 9.3 7.1% 1.9% 4.3%
表 6 渠道振動下各組數之數值模擬與實驗結果
（a）
Fc 0.05 0.1 0.2 0.4
加熱區 F M B F M B F M B F M B
數值模擬 (Nu)
13.7 6.8 4.3 13.7 6.8 4.3 13.9 7.0 4.0 15.0 6.8 3.9
實驗結果 (Nu)
13.5 6.6 4.2 13.7 7.4 4.7 14.0 7.3 4.2 15.7 6.7 3.7
h = Re 300
差異度 -1.3% -2.9% -1.4% -0.4% 8.1% 8.9% 0.9% 4.0% 4.3% 4.5% -1.2% -6.8%
（b）
Fc 0.05 0.1 0.2
加熱區 F M B F M B F M B
數值模擬(Nu) 19.5 10.0 6.5 19.5 9.9 6.4 19.8 10.2 5.9
實驗結果(Nu) 20.3 10.7 6.9 21.2 10.2 6.4 21.4 10.5 6.8
h = Re 500
差異度 3.9% 6.8% 5.2% 8.0% 2.9% -0.2% 7.1% 3.0% 13.2%
（c）
Fc 0.05 0.1 0.2
加熱區 F M B F M B F M B
數值模擬(Nu) 24.4 12.7 8.3 24.4 12.6 8.3 24.8 13.0 7.7
實驗結果(Nu) 26.4 13.2 9.5 26.0 13.7 8.9 26.6 14.2 9.0
h = Re 700
差異度 7.7% 3.7% 12.7% 6.2% 8.0% 6.7% 6.7% 8.1% 14.9%
表 7 渠道在振動下平均紐塞數增益情形
（a）
F c 0 0.05 0.1 0.2 0.4
h =
Re 300 整體平均紐塞數 6.83 8.13 8.59 8.50 8.69 增加率 0% 19.0% 25.8% 24.4% 27.3%
（b）
F c 0 0.05 0.1 0.2
h =
Re 500 整體平均紐塞數 11.34 12.63 12.59 12.87 增加率 0% 11.4% 11.1% 13.5%
（c）
F c 0 0.05 0.1 0.2
h =
Re 700 整體平均紐塞數 15.15 16.37 16.20 16.58
增加率 0% 8.0% 6.9% 9.5%
X
Y
0 1 2 3 4 5 6 7
48 49 50 51 52 53 54
（a） Fu et al.［13］數值計算ㄇ型渠道上移之流線圖
（b）ㄇ型渠道頂部
（c）ㄇ型渠道底部
圖 13 Reh =200,Fc =0.1ㄇ型渠道瞬間上移之流場可視化
X
Y
0 1 2 3 4 5 6 7
48 49 50 51 52 53 54
（a） Fu et al.［13］數值計算ㄇ型渠道下移之流線圖
（b）ㄇ型渠道頂部
（c）ㄇ型渠道底部
圖 14 Reh =200,Fc =0.1ㄇ型渠道瞬間下移之流場可視化
V
X
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0
0.2 0.4 0.6 0.8 1
（a） Fu et al.［13］數值計算ㄇ型渠道上移之出口位置流線圖
（b）當渠道向上時，流體被回吸之現象
圖 15 Reh =200,Fc =0.1ㄇ型渠道瞬間上移之出口流場可視化
圖 16 Reh =500,Fc =0.1,Lc =0.5 之重複性測試
5 . 0
1 . 0
500 Re
=
=
=
c c
h
L
F
（a）Re =300 之流線圖 h
（b） Re =300 之溫度場 h 圖 17 Re =300 數值模擬結果圖 h
圖 18 ㄇ型渠道於靜止狀態下不同雷諾數之壁面平均紐塞數 Re h
(a) 前段加熱區
(b) 中段加熱區
(c) 後段加熱區
圖 19 Re=300 不同振動頻率之壁面平均紐塞數
(a) 前段加熱區
(b) 中段加熱區
(c) 後段加熱區
圖 20 Re=500 不同振動頻率之壁面平均紐塞數
(a) 前段加熱區
(b) 中段加熱區
(c) 後段加熱區
圖 21 Re=700 不同振動頻率之壁面平均紐塞數
（a）Fc =0.05
（b）Fc =0.1
（c）Fc =0.2
圖 22 相同無因次振動頻率下不同進口雷諾數之壁面平均紐塞數