ㄩ型管道

圖5-15 為靜止的ㄩ型管道在 Re=200、300 的情況下，混合對流以及強制對 流模式對於高溫面區域紐塞數分布比較圖；冷卻流體進入水平管道後，會直接衝 擊高溫面，因此圖上會出現區域紐塞數分布的高峰，而且越高的流體慣性力會使 高溫面的熱傳效率增加；但受到自然對流以及ㄩ字型管道的高溫面在下方的影 響，受熱後的流體容易上升進入主流而離開高溫面，使冷卻流體有機會補充留下

的空缺，因此在ㄩ字型的散熱管道中，混合對流的熱傳效率會較強制對流情況下 稍微提升。也由於以上的原因，上升的受熱流體流動方向和入口流的方向相反，

兩者的勢力消長在入口處容易形成迴流，造成程式不易收斂，因此ㄩ字型管道的 浮慣比設定不宜過高。

圖 5-16(a)~(e)為在Re200、Gr/Re² 10、F_c 0.2和L_c 0.5的參數設定 下，ㄩ型管道往復振動一個週期，不同時間點的流線分布圖。如圖5-16(a)所示，

此時管道正位於行程的上始點，此時速度為0，並正開始要往下移動，受到高浮 慣比的影響，受熱的流體容易往上流動，因而佔據水平管道的上半部，並在此形 成一個迴流；而冷卻流體經過高溫面的時候也逐漸被加熱，最終在X=4.5 的位置 離開了高溫面，轉而流向出口管道；另外，向上移動的受熱流體也會流向入口端，

並在此處和入口流體互相抗衡，因此產生迴流現象。圖 5-16(b)則是管道向下移 動到行程的中點，此時速度向下到達最大，受到伸縮管道體積增加率到達最大的 影響，流經水平管道的流體速度變低，甚至有往回流動的現象，因此流線分布呈 現垂直走向。在圖5-16(c)中，管道此時到達了下始點，此時速度為 0，並開始正 要往上移動，此時進入水平管道的冷卻流體流量已恢復正常，流體衝擊高溫面的 情況再度出現，而後半段則是高溫流體有往上流動的趨勢，因此形成了許多的小 回流現象。當水平管道向上移動到行程的中點時，如圖 5-16(d)所示，此時管道 速度向上到達最快，伸縮管道的體積縮減率到達最大，流體被大量擠出管道之 外，造成流過水平管道的冷卻流體流量增加；另外，圖中也可看到在出口處仍有 高溫流體跟入口流體互相推擠而產生的回流現象。最後，如圖 5-16(e)所示，管 道回到出發點，並準備進行下一次的循環，該瞬間的流線分布又回到如圖5-16(a) 的狀態。

圖 5-17(a)~(e)為在Re200、Gr/Re² 10、F_c 0.2和L_c 0.5的參數設定 下，ㄩ型管道往復振動一個週期，不同時間點的等溫線分布圖。如圖 5-17(a)所 示，冷卻流體進入水平管道之後，直接衝擊高溫面，又水平管道上半部已被高溫

流體所佔據，冷卻流體只能從下半部流過，因此高溫面附近的等溫線分布從 X=0.5~4.5 左右都較為縝密。圖 5-17(b)則是受到管道體積增加的影響，入口處部 分的高溫流體往回流動填補增加的空間，因而破壞高溫面的溫度邊界層，冷卻流 體可以直接接觸高溫面；另外，在出口處附近的流體被持續加熱而向上流動，且 受到水平管道內流量減少的影響，高熱流體無法被推出水平管道之外，所以可看 到該處有較為複雜的溫度層化區分布。圖 5-17(c)顯示管道正位於下始點，管道 速度為0，流過水平管道的冷卻流體流量恢復正常水準。因此管到後半段的溫度 層化區漸漸被破壞。在圖 5-17(d)中，管道向上移動到最快，原本儲存在伸縮管 道內的流體被大量擠出，使水平管道中的流體流速加快，前些時間所形成的溫度 層化區已被快速流動的流體所破壞，並被推出水平管道之外。最後，如圖5-17(e) 所示，管道回到出發點，並準備進行下一次的循環，該瞬間的等溫線分布又回到 如圖5-17(a)的狀態。

圖5-18 是在Re200、Gr/Re² 10、F_c 0.2和L_c 0.5的情況下，管道振 動一個週期中，不同時間點與管道靜止不動時的高溫面區域紐塞數分布比較；受 到冷卻流體直接衝擊高溫面的影響，在任何時間點上，入口處附近（X=0.5~1.5）

的熱傳效率通常最高；管道向下移動到行程中點時，此時 _p 4

 1 ，入口處有部

份的高溫流體向上填補到擴張的體積裡，冷卻流體因而有機會直接衝擊高溫面，

所以該時間點的區域紐塞數峰值為全部時間點內第二高。當 _p 4

 2 時，受到流

量增加的影響，流體衝擊點的區域紐塞數峰值為第一高；另外，水平管道中央

（X=4~5）的區域紐塞數峰值也較前一個時刻延後，這是也是受到流量增加的影 響，原本的溫度層化區被向後推動，流體的再接觸點也向後移動。在 _p

4

 3 時，

原本儲存在管道伸縮區的高溫流體現在正被擠出，造成前段的區域紐塞數下降，

而受到溫度層化區被打散的影響，後半段的區域紐塞數已無明顯的峰值出現。最 後 _p

4

 4 時，雖然衝擊高溫面的已不再是原本儲存在伸縮管道內的高溫流體，

但是管道的振動使冷卻流體在進入水平管道之前，已先和因浮力而上升的高溫流 體混合，因此在此時刻的熱傳效率較管道靜止不動時差。在所有的時刻中，都可 以發現管道出口處（X=6~7）有一區域紐塞數的峰值，但是管道靜止不動的時則 並無明顯的峰值出現，這是因為管道靜止不動時，該處形成的高溫回流會被冷卻 流體所壓抑，因此熱傳效率降低，但是在管道振動的情形下，該處的回流被破壞，

高溫流體得以進入主流，冷卻流體也得以進入補充空缺，使該處的熱傳效率增加。

圖5-19 是在Re300、Gr/Re² 10、F_c0.2和L_c 0.5的情況下，管道振 動一個週期中，不同時間點與管道靜止不動時的高溫面區域紐塞數分布比較；受 到流體慣性力的加強，高溫面的區域紐塞數也有所增加，但是基本上任何時間點 所發生的現象，和Re200的情況極為相似。

管道振動下，兩種參數設定所得的時間平均紐塞數及其與靜止時的比較如表 5-2 所示，從表中可以發現管道的振動不一定可以為熱傳效率帶來增益，且其增 益也極其有限。

5.5 結論

本章探討ㄇ、ㄩ字型管道之高溫面熱傳效率，並發現影響熱傳效率的原因除 了進口流雷諾數、浮慣比以外，管道的振動也可以帶來一定程度的熱傳增益，但 ㄇ、ㄩ字型管道內的流場、溫度場分布是完全不同的兩回事，必須分開探討。