第三章 基因模糊邏輯控制理論
3.3 基因模糊邏輯控制
本段介紹研究採用的基因模糊邏輯控制方法，主要是依據邱裕鈞、藍武王 [2001]所提出之方法。以一組 25 基因的染色體編碼對應邏輯規則庫；而每個變數 之隸屬函數以 36 個基因表示。賴建華[2003]採用此控制方式於單一號誌化路口，
本研究在 GFLC 的設定上，大致相同。詳細編解碼及操作過程敘述如下：
3.3.1
邏輯規則庫之編解碼
邱裕鈞、藍武王 [2001]比較三種主要的編解碼方式：Lekova et al.[1998]
以一個二元基因代表該規則是否入選；Chin and Qi[1998]以部分基因表示規則是 否入選，另以基因表示該入選規則語意等級；Thrift [1991]以非二元基因表示規 則是否入選與其語意等級。最後採用 Thrift [1991]所提之編解碼原則來操作，因 為其染色體長度最為精簡，可以有效減少尋優過程中花費之時間以及電腦記憶體 的空間需求。其編解碼示意圖以圖 3-9 表示：
X 1 ： 車 輛 總 到 達 率
資料來源：Chiou, Y.C. and Lan, L.W.[2001]
圖 3-9 邏輯規則庫編解碼示意圖
舉例來說，一條染色體為 0200010030300001000000040，則代表著共有 6 條規 則入選，以規則分別如下所列：
3.3.2 隸屬函數之編解碼
sf
資料來源：Chiou, Y.C. and Lan, L.W.[2001]
圖 3-10 隸屬函數編解碼方式示意圖
3.3.3 基因演算法運算元之運作
由於應用於求解最佳邏輯規則與隸屬函數之基因，均非 0, 1 整數，並不適採 最常用之 SGAs 方法（simple GAs，[Goldberg, 1989]）。因此，針對遺傳運算法 則中最重要的交配與突變法則，本文採用 max-min-arithmetical 交配方式以及 non-uniform 突變方式。分述如下：
（一）Max-min-arithmetical 交配方式
Max-min-arithmetical 交配方式係由 Herrera et al. [1995]所提出，旨在 使實數編碼之 GAs（RCGA），經由交配法則之運算，可發揮更高品質之尋優結果。
t代表演化之世代數（number of generations）。
另外為保留原 SGA 之優點，也納入雙點交配方式（two-point crossover），
由母代產生兩子代。因此，每個交配運算法則將由 2 個母代染色體產生 6 個子代 染色體，再由此 8 個染色體中挑選適合度最高之 2 個，置回族群中，其他 6 個則 予以刪除。
（二）Non-uniform 突變方式
Non-uniform 突變方式係由 Michalewicz [1992]所提出，主要目的有二，其 一是適用於 RCGA，可使基因值在其合理範圍內作變動，不同於 SGA 之基因突變方 式（gene mutation）僅作 0 或 1 之變動。其二納入模擬退火（simulated annealing）
觀念，在尋優初期使突變機率較大，以便作大幅度之跳動，避免落入局部解中。
b為一隨機數值（random number），其值為{0,1}。
) y , t
∆ (
為一機率函數，給定其參數後，將輸出一數值，位於[0, y]。機率 函數型式為：) r
1 ( y ) y , t
( = − (1−t/T )h
∆ （3-18）
其中，r 為一隨機數值，其值位於[0,1]。T為最大演化世代數，h 為一設定 之參數，在此h設定為 0.5。
由公式（3-15）得知，
∆ ( t , y )
所輸出之數值範圍將隨尋優世代之演進而 逐漸縮小，此即為模擬退火觀念。3.3.4 GFLC 反覆演化之機制（Iterative Eolution of GFLC）
結合基因演算法於模糊邏輯控制中主要分為四大類(藍武王、邱裕鈞[2001])：
（1） 調整隸屬函數
（2） 選擇邏輯規則
（3） 同時調整隸屬函數與選擇邏輯規則
1. Tarng et al.[1996]：部分基因表示隸屬函數型態，部分表 示邏輯規則組成。
2. Herreara et al.[1998]：一條染色體代表一個邏輯規則中所 有變數的隸屬函數型態。
3. Wang and Yen[1999]：以 GAs 解邏輯規則組成，再以其他理 論(如:卡門濾波)調整隸屬函數型態
（4） 依序調整隸屬函數與選擇邏輯規則
1. Karr[1991]：以 GAs 選擇邏輯規則，再以另一 GAs 調整隸屬 函數。
2. Kinzel et al.[1994]：三階，先建立一個起始邏輯規則群，
再依序以 GAs 選擇邏輯規則、調整隸屬函數。
本研究採用依序調整隸屬函數與選擇邏輯規則。首先設定一起始隸屬函數型 態，求解最適邏輯規則；然後固定此最適邏輯規則求解最佳隸屬函數參數。依照 此一順序反覆演算直至滿足設定之停止條件。如下圖 3-11：
資料來源：賴建華[2003]
圖 3-11 GFLC 反覆演化之機制示意圖
基因演算法
（目標式：1 /路口總延滯）
號誌路口 車流環境
（固定邏輯規則）
隸屬函數參數組合
路口總延滯 基因演算法
（目標式：1/路口總延滯）
號誌路口 車流環境
（固定隸屬函數參數）
邏輯規則選擇結果
路口總延滯
最佳邏輯規則
最佳隸屬函數參數 反覆演算