在生产实践中，我们会接触到各种形状的机件，这些机件的形状虽然复杂多样，但都是 由一些简单的立体经过叠加、切割或相交等形式组合而成的，如图2-48 所示。我们把这些形 状简单且规则的立体称为基本几何体，简称为基本体。
图2-48 机件的组成
基本体的大小、形状是由其表面限定的，按其表面性质的不同可分为平面立体和曲面立 体。表面都是由平面围成的立体称为平面立体（简称平面体），例如棱柱、棱锥和棱台等。表
面都是由曲面或是由曲面与平面共同围成的立体称为曲面立体（简称曲面体），其中围成立体
图2-50 正三棱锥
行线，则m 必在该平行线上，再由 m′和 m 求出 m′′。这种通过做辅助线求解的方法称为辅助
图2-52 曲面及常见的回转体
（3）纬圆。
由回转体的形成可知，母线上任意一点的运动轨迹为圆，该圆垂直轴线，此圆即为纬圆。
2．圆柱
（1）安放位置。
如图2-53（a）所示为一直圆柱体，其轴线垂直于水平投影面，因而两底面互相平行且平 行于水平面，圆柱面垂直于水平面。
（2）投影分析。
H 面投影为一圆形。它既是两底面的重合投影（实形），又是圆柱面的积聚性投影。
V 面投影为一矩形。该矩形的上下两条边为圆柱体上下两底面的积聚性投影，而左右两条 边线则是圆柱面的左右两条轮廓素线AB、CD 的投影。该矩形线框表示圆柱体前半圆柱面与 后半圆柱面的重合投影。
W 面投影为一矩形。该矩形上下两条边为圆柱体上下两底面的积聚性投影，而左右两条 边线则是圆柱面的前后两条轮廓素线 EF、GH 的投影。该矩形线框表示圆柱体左半圆柱面与 右半圆柱面的重合投影。
（3）作图步骤，如 图 2-53（b） 所示 。
图2-53 圆柱体的投影
①用点划线画出圆柱体各投影的轴线、中心线；
③依据圆锥的高度画出锥顶点S 的三面正投影。
图2-56 圆环的投影 6．回转体上点和线的投影
曲面立体表面上的点和线的投影作图，与在平面上取点、取线的原理一样。
方法一：素线法。
例 2-13 如图2-57 所示，已知圆锥面上一点 A 的正面投影 a'，求 a、a''。
图2-57 素线法求圆锥表面上的点
（1）分析。
①A 点在圆锥面上，一定在圆锥的一条素线上，故过 A 点与锥顶 S 相连，并延长交底面 圆周于Ⅰ点，SⅠ及为圆锥面上的一条素线，求出此素线的各投影。
②根据点线的从属关系，求出点的各投影。
（2）作图。
①过a'作素线 SⅠ的正面投影 s'1'；
②求s1。连接 s'a'延长交底于 1'，在水平投影上求出 1 点，连接 s1 即为素线 SⅠ的水平投 影s1。
③由a'求出 a，由 a'及 a 求出 a''。
图2-59 圆锥表面上取线
例 2-16 如图2-60 所示，已知球面上的一点 A 的投影 a'，求 a 及 a''。
（1）分析。由 a'得知 A 点在左上半球上，可以利用水平纬圆解题。
（2）作图。
①过a'作纬圆的正面投影（为一直线）。
②求出纬圆的水平投影。
③由a'求出 a，由 a'及 a 求出 a''。
④判别可见性。两投影均可见。
图2-60 圆球表面上取点
例 2-17 如图2-61（a）所示，已知属于球体上的点 A、B、C 及线段 EF 的一个投影，
求其另两个投影。
（1）分析。
①由已知条件可判断点A 在球体的左前上方球面上；点 B 位于球体前下方的球面上，是 最大侧平圆上的特殊点；点C 位于球体左下方的球面上，是最大正平圆上的特殊点。
②e'f'为一虚直线段，说明 EF 是位于球体左后方的球面上，且平行于侧面的一段圆弧，E、
F 为一般位置点。
（2）作图，如图 2-61（b）所示。