polarizer E
E ⎟⎟⎠
polarizer sin
E cos
⎟⎟⎠ 接著通過檢偏器(Analyzer)的電場分量為：
XY 代表最後只剩下Y 分量的電場到達光偵測器(Photodetector)：
yˆ
I
Analyzer2 2 2
2-2 兆赫波量測系統介紹
兆赫(terahertz)波段，指的是頻率在 1012 Hz 附近的電磁頻譜，它包含 了部分毫米波段(∼0.1 THz)到遠紅外區(∼25 THz)的一段電磁頻譜。(1THz
＝1012Hz，λ＝0.3mm)
本 實 驗 所 使 用 的 兆 赫 波 量 測 系 統 為 兆 赫 波 時 域 頻 譜 儀 (THz-TDS)[4]，系統架設圖 2-2.1。系統使用砷化鎵光導天線作為兆赫波 激發器及偵測器，砷化鎵光導天線的結構為在矽基板上低溫成長一層砷 化鎵(LT-GaAs)，並在上面製作由 Ni/Ge/Au 合金的導線，如圖 2-2.2。天 線產生兆赫波脈衝的方式為利用增益介質為鈦藍寶石、重複率 90MHz、
波長約 820nm 的飛秒脈衝雷射來激發砷化鎵中的載子從價帶跳到導帶 [5][6]。再透過外加 1kHz、5Vpp方波偏壓使載子加速輻射出電磁波，由馬 克斯威爾方程式可知電流隨著時間變化時，會輻射出電磁波，此電磁波 即為兆赫波。
偵測天線結構和激發天線完全相同，也需要超快雷射去激發載子，
唯一不同的地方就是它不需要外加偏壓，當激發天線產生的兆赫波打入 偵測天線時會提供順變電場，此電場會驅動載子在天線間隙中流動，可 以藉由鎖相放大器收集電流訊號，電流訊號的大小和兆赫波的電場大小 有關。若要完整得到兆赫波脈衝時域的圖形，可藉由延遲激發光的光程 來得到完整的時域訊號。量測得到的兆赫波訊號的值是相對的，值的正
負代表電場的方向。
將波長約 820nm 的雷射光導入我們的兆赫波時域頻譜儀中，利用分 光鏡(Beam Splitter)將導入的雷射光分成兩道：一道以功率 35mW 垂直射 入激發天線，另一道以功率 30mW 垂直射入偵測天線。在雷射光射入天 線前放置一個無色散的聚焦透鏡使雷射光能準確打在天線中間的間隙 上。在天線的後面貼了矽半球，主要功能為增加激發出來兆赫波的收集 率。接著兆赫波入射拋物面鏡，我們製作的待測樣品放置於兩拋物面鏡 中訊號最大處來進行量測。為了使兆赫波能完全從樣品中通過，會在樣 品靠近入射兆赫波那面放置光圈，可隨著樣品的大小來調整光圈的大 小。本實驗系統所產生的兆赫波偏振方向為水平方向（平行光學桌），若 以圖2-2.2 天線擺放的方向來說，激發出的兆赫波偏振方向為左右方向，
因此偵測天線必須配合激發天線的方向才能偵測到訊號。
我們可以透過延遲激發光的光程來得到完整的兆赫波脈衝時域訊 號。剛開始雷射光經分光鏡分別射入激發天線及偵測天線的光程是相同 的，此時令t=0 且偵測器測得的兆赫波電場強度是 t=0 時的強度，當我們 改變步進馬達的位置時，激發光的光程就跟著改變，激發光延遲了t’秒，
此時測得的是經過t’秒的兆赫波電場強度。利用移動步進馬達改變光程的 方法就可以將兆赫波脈衝的時域訊號記錄下來。
我們利用 THz-TDS 量測兆赫波訊號時，在沒有經過氮氣除濕過的
THz 主訊號後面會有波動的現象，如圖 2-2.3 (a)中黑線為相對濕度約 50%
的 THz 訊號，會有此波動現象是因為有水氣吸收所造成的；而有經過氮 氣除濕過的THz 訊號就平滑許多，如圖 2-2.3 (a)中紅線為相對濕度約 3%
的 THz 訊號。因此實驗時會用自製罩子把整個系統罩住，並充入氮氣以 排 除 THz-TDS 系 統 內 的 水 氣 。 藉 由 快 速 傅 立 葉 轉 換 (Fast Fourier Transform，FFT)分析得到圖 2-2.3 (b)中兩個訊號的頻譜圖，可以發現在 1.5THz 以下幾個明顯的水氣吸收線和文獻 [7]一致，顯示出我們的 THz-TDS 系統解析能力是很好的，訊噪比約為 106:1。
2-3 兆赫波段下的折射率分析 數(Fresnel Transmission Coefficient)，
FP
LC( f , d
S)
是考慮在液晶和玻璃的 界面會有Fabry-Perot 多次反射項，如下：如圖2-3 (b)，其中
d
W3和d
W4分別為參考樣品兩片玻璃基板的厚度。將(2-3-1)式除以(2-3-3)式，可以得到下面的式子：
( ) ( )
將(2-3-6)和(2-3-7)整理可得:
2-4 相位延遲(Phase shift) 偏轉，稱為Fréedericksz transition。
臨界電壓公式：
根據文獻[3]可以推得不同外加電壓下的相位延遲，推導如下：
2-5 反應時間
根據文獻
[11]
的推導可得垂直配向樣品的反應時間，樣品結構示意圖如圖
2-5
所示，由Erickson-Leslie equation
對液晶方向矢動力學的描述如 下：假設
K
1~K
3(single elastic constant approximation)
、θ 很小，則 sinθ~θ(small angle approximation)
- t
當
anchoring energy
很強且在玻璃表面的預傾角為零時：邊界條件 p 0
3
其中
π ε Δ ε
0 3 th
V = K
臨界電壓公式：
ε Δ π ε
0 i th
K d
V L⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝
= ⎛
其中
L
為兩電極間距d
為液晶層厚度K
i為彈性常數Δ ε
=ε
|| -ε
⊥，為介電異方性ε
0為真空中的介電常數2-6 反應時間的量測方法
反應時間的量測方法以實驗量測出的
THz
時域訊號來說明，圖2-6
是我在外加電壓分別為0V
rms和1kHz 100V
rms下所量測的結果，我們可以 發現隨著電壓的增加，液晶分子會從原本的n
o 狀態慢慢轉向成為n
e 狀 態，因此THz
主訊號會向右偏移，藉由以上的變化特性，我們可以先把 步進馬達的位置移動到0V
rms 時THz
主訊號的尖端處(peak)
，當我們從0V
rms切換至1kHz 100V
rms的同時也一邊記錄THz
的主訊號強度隨時間的 變化曲線。當THz
的主訊號強度不再隨時間而變化時，代表液晶分子已 經轉向到該外加電壓所應對應之折射率大小，則停止計時。在分析
THz
的主訊號強度隨時間的變化曲線時，我們定義THz
的主訊號強度開始急遽變化到訊號強度為