第四章 實驗結果與分析
4.2 基本資料的處理
這一節主要是將所需的基本資料做運算和展示其結果。首先是像素大小的基 本量測。長度與寬度可利用標準片來做測量，目的是要求得影像上每個像素點所 代表的實際物理大小，衡量依據是以已知實際物理長度的line pair 標準片配合相 機取像運算，計算出對應的像素點投射在物體表面的大小，作為三維表面量測的 平面方向長寬資訊依據。由於不論是做平面估測系統或是做垂直方向估測系統，
多值化都是會先使用的一項資訊。所以將先做多值化的處理與展示。本論文依據 Otsu二值化得到一個閥值，將會分出兩群C1、C2，再分別對兩群C1、C2做處理，
使用Otsu二值化做處理，將C1分成兩群:C1a、C1b，將C2分成兩群:C2a、C2b。即 可得到四群。其中展示的三十張圖是依據垂直方向變化最多之處，三十張圖由右 而左依序排列是從(a)影像第一張、第五十張、第六十五張，(b)第六十八張影像、
第七十張、第七十一張，(c)影像第七十二張到第七十四張，(d)影像第七十五張 到第七十七張，(e)影像第七十八張到第八十張，(f)影像第八十一張到第八十三
張，(g)影像第八十四張到第八十六張，(h)影像第八十七張到第八十九張，(i)影 像第九十張到第九十二張，(j)影像第九十三張到第九十五張。
(a)
(b)
(c )
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
圖 4.3 為影像經過 Otsu 多值化之後其中的 30 張影像。(a)影像第一張、第五十 張、第六十五張，(b)第六十八張影像、第七十張、第七十一張，(c)影像第七十 二張到第七十四張，(d)影像第七十五張到第七十七張，(e)影像第七十八張到第 八十張，(f)影像第八十一張到第八十三張，(g)影像第八十四張到第八十六張，(h) 影像第八十七張到第八十九張，(i)影像第九十張到第九十二張，(j)影像第九十三
張到第九十五張。
接著為了知道哪種紋理特徵的影響較大，在本論文裡，本論文選取影像序列 中的十張連續影像，計算它們個別的特徵向量 F，再利用這些資訊與 2.1.3 節中 所討論的方法求得每一個分量的權重。本論文利用前面所提到(3.14)、(3.15)、(3.16) 式得到權重W。
1
方向以遮罩一半長度移動；Y 方向以遮罩一半寬度移動，算出 NP 圖。本論文以 第一張圖為背景，也就是未受到白光干涉影響之影像。其算式如2.5 式。
下列二十八張圖為原始影像之能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.5 為原始影像第一張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；(b) 為遮罩大小9 9× 所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d)為遮
罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.6 為原始影像第七十張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；(b) 為遮罩大小9 9× 所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d)為遮
罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.7 為原始影像第七十五張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；
(b)為遮罩大小9×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d) 為遮罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.8 為原始影像第八十張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；(b) 為遮罩大小9 9× 所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d)為遮
罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.9 為原始影像第八十五張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；
(b)為遮罩大小9×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d) 為遮罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.10 為原始影像第九十張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；(b) 為遮罩大小9 9× 所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d)為遮
罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.11 為原始影像第九十五張之能量圖。(a)為遮罩大小3 3× 所形成能量圖；
(b)為遮罩大小9×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小21 21× 所形成能量圖；(d) 為遮罩大小31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.12 為原始影像第一張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所形 成能量圖；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小 所形成能 量圖；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.13 為原始影像第七十張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所 形成能量圖；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小 所形成 能量圖；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.14 為原始影像第七十五張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所形成能量圖；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小 所形 成能量圖；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.15 為原始影像第八十張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所 形成能量圖；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小 所形成 能量圖；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成能量圖。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.16 為原始影像第八十五張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所形成影像；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成影像；(c)為遮罩大小 所形成影 像；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成影像。
(a) (b)
(c) (d)
圖 4.17 為原始影像第九十張經過多值化後之能量圖。(a)為遮罩大小 所 形成能量圖；(b)為遮罩大小9
3 3×
×9所形成能量圖；(c)為遮罩大小 所形成 能量圖；(d)為遮罩大小
21 21× 31 29× 所形成能量圖。
度是只利用不同大小的遮罩(mask)來產生不同的紋理特徵圖。依序由大型遮罩到
小型遮罩來進行估測。用大遮罩算出的 、 ，加以設計一個範圍，可
以排除大面積，不屬於白光干涉之處，並繼續進行算出下一個較小型遮罩的
、 。如此做法，是為了能加快運算時間。故運算的時候，是從大遮
罩運算到小遮罩。
ratio
Diff NPratio
ratio
Diff NPratio
在垂直高度估測系統，本論文單純利用經過多值化之後影像做為判斷。下圖 4.6 為某個屬於高度在 25.5μm 之像素，在第五十一張影像到第九十五張影像的 灰階值變化，X 軸方向為影像張數，令第五十一張影像為 X=1，Y 軸方向為灰階 值變化，由於運算的關係，垂直高度估測系統將灰階值定義在[0,1]。經由計算可 得，變化最大之處在於第七十四張影像與第七十七張影像差距為0.1076，令這兩 張影像差距值為100%，可得其他張影像之程度。例如第七十二張影像之差距為 0.0988，所屬第七十二張高度程度為 91.82%。
圖 4.19 像素屬於 25.5μm 的灰階值變化。
4.3 實驗結果與分析
在得到基本資料後，本論文發現原始影像與多值化之後所做的能量圖，與形 狀跟原本預測的立體輪廓，有著相當大的關係。在第七十張影像到第九十五張左 右都可觀察到有白光干涉的紋理特徵，這項觀察的結果，驗證本論文欲利用區域 性紋理特徵加入到模糊系統，可估測出高度是一項可行的辦法。再配合著垂直方 像高度估測，減少雜訊的產生。本論文用於待測物高度的模糊系統有兩個輸入，
一個輸出。一個輸入是屬於平面估測得到的高度程度。另一個輸入是屬於垂直方 向估測得到的高度程度。由3.3 節與 3.4 節，本論文可以得到兩種像素高度的屬 於程度 IVdegree與 Hdegree。輸出為最後所屬高度，以 Hfinal表示，值域為[-0.2, 1.2]，
這樣的設定是為了在去模糊化時，輸出的值可以充分落在0 與 1 之間。若輸出大 於1，則將之視為 1；若輸出小於 0，則將之視為 0。下圖 4.19 為取原始影像與 多值化後的能量圖之一點像素的估測高度程度關係。下圖4.20 為垂直方向高度
系統 Hdegree、平面高度估測系統 IV 與模糊高度系統 Hfinal高度程度估測之間關係。
圖 4.20 高度估測系統對原始圖 NPratio、紋理差異 Diffratio以及估測出的高度程度 IVdegree。
圖4.21 為 Hdegree、IV 與 Hfinal高度程度估測之間關係。
結合平面高度估測系統與垂直方向高度估測系統，得到的兩種估測值。本論 文為兩種像素高度的屬於程度 IVdegree與 Hdegree。輸出為最後所屬高度，以 Hfinal
表示，值域為[-0.2, 1.2]，這樣的設定是為了在去模糊化時，輸出的值可以充分落 在0 與 1 之間。若輸出大於 1，則將之視為 1；若輸出小於 0，則將之視為 0。最 後我們得到像素的高度所屬程度。比對影像為下圖4.21，本論文產生之三維表面 輪廓如下頁圖4.22。
(a)
(b)
圖 4.22 為金屬表面常見會出現雜訊的表面輪廓，(a)待測物一之表面輪廓，(b) 待測物二之表面輪廓。
由圖我們可以發現到，金屬表面材質的待測物，容易會有雜訊的產生，造成 微結構表面輪廓的準確性造成影響。本論文提出利用白光干涉區域紋理的特性，
並配合模糊系統，減少雜訊造成不符合常理的表面輪廓。
本論文另以標準片做實驗，與垂直演算法做為比較。由於資料來源之每點像 素都與垂直演算法的像素對齊，故本論文實驗之像素對於原始資料之像素並不存 在平面之誤差。在本論文誤差比較的實驗中，本論文所用之方法花費時間大約 77 秒，垂直演算法速度較快大約平均時間為 20 秒，但是由實驗結果可發現在精 確度上，本論文較為精準。雖然犧牲速度，但是在精準度上較為精確。下列表格 為與垂直演算法做比較的誤差表格，其誤差計算方式是以每個3x3 的遮罩去做運 算，將9 個像素分別對標準片之高度做相減動作，並取絕對值，再取其平均。
(a)
(b)
圖 4.23 本論文之三維表面輪廓圖。(a)待測物一之表面輪廓，(b)待測物二之表面 輪廓。
(a)
(b)
(c)
圖 4.24 標準片實驗圖， (a)本論文實驗圖(b)標準片圖(c)垂直演算法之圖。皆為 長、寬、高約40x40x20μm 的標準片。
表4.1 本論文之誤差結果表
351~353
表4.2 垂直演算法誤差結果表。
354~356
圖 4.25 誤差結果實驗圖，紅色線為垂直演算法之誤差曲線，藍色線為本論文之 誤差曲線。
由圖 4.25可以發現，藍色線為本論文之實驗曲線，紅色線為垂直演算法曲 線，在誤差結果比較上，本論文之誤差結果優於垂直演算法的誤差結果。在精確 度上，本論文較為精確。在速度上，本論文仍須加以改進。