壓力與應變之線性關係

為驗證光纖光柵壓力計在壓力與光柵波長變動量的關係，以及感測器 的結果線性與重複性比較，本節將分別對兩種感測器加以討論。

實驗配置圖如圖4-9 所示，以氣壓設備對感測器施加一定壓力，在對 拉伸式感測器實驗時，需串接另一光纖光柵，作為溫度變化參考光纖，以 減低室溫變化對實驗結果的影響。

實驗開始後先記錄初始讀數，之後增加壓力，待光纖光柵讀數穩定後 紀錄讀數，再增加其壓力值，待壓力施加達容許變形極限後，再逐步返回 壓力值。

(A) 漸變式光纖光柵壓力感測器

漸變式光纖光柵壓力感測器的初始設計理念為僅使用一個光纖光 柵，是將光纖光柵一半黏貼於受拉區一半黏貼於受壓區，但經實驗後，因 為光纖光柵的感測部分只有 0.3mm 所能感測範圍過小，使得解析度約為 1pm 的壓力變化量僅有 2.29kPa，其標定情形如圖 4-10 所示，此感測器所 使用的金屬薄片為 0.5mm，圖中橫軸為感測器壓力變化量，而縱軸代表光 柵同時間的波長飄移量；圖 4-11 所示，在各種厚度下，圓板上應變與位置 的對應圖，當圓板越接近中心與邊界，所產生的應變越大，因為單光柵感 測器的黏貼位置正好是應變最小處，所以精度過低，本研究試著採用新的 感測方式，即黏貼兩個光纖光柵，一個黏貼於純受拉區一個黏貼於受壓區，

黏貼位置如圖 4-12 所示，因此薄板產生變形時，受拉區的光纖光柵會往長 波長方向飄移，而受壓區的光纖光柵往短波長方向飄移，藉此方式可以提 高感測器的解析度，圖 4-13 所示為使用的金屬薄片 0.5mm 的雙光柵感測 器的標定結果，其解析度達到0.35kPa。圖 4-14 為兩種黏貼方式的比較，

雖然感測器的線性程度不佳，可是仍可以看出兩種方式，解析度有著極大 的差距。

漸變式壓力感測器的運算原本是採用量測反射頻譜的帶寬(bandwidth)

即光柵的中心波長（Peak value）飄移，其計算公式如下：

tensile tessile λ λ

方式解析。

對於感測器的線性程度不佳的問題，本研究發現可能性有兩種。第 一，依照彈性力學理論，圓板有其彈性變化的上限值，但實驗的結果卻顯 示此上限值實際上小於理論所陳述的；第二為光纖光柵黏貼時的技術，若 光纖光柵黏貼的位置並不在直徑上的話，光纖無法產生線性的應變，所以 造成感測器的線性程度不好。

圖4-19 所示為使用厚度 0.4mm 的金屬薄片的實驗標定結果，其中包 含了三組重複加載試驗，由圖中計算可得，感測器的解析度是0.162kPa，

全量度範圍之解析度為 0.0675%；若以實驗數據所回歸的線為實際正確 值，實驗值與實際正確值的差異為誤差，則整體量測誤差的平均值為 1.407kPa，其準確度為±0.586%FSR，表示全量度範圍之誤差為 ±0.586%。

圖4-20 為實驗結果與理論計算的結果比較，實線由理論計算所得，而 圓形符號部分為實際量測所得，由圖中可發現，理論所算出來的解析度約 為 0.133kPa 略小於實驗所量測的。造成差異的原因可能有三種；第一，可 能為黏著劑塗抹不均或是厚度過大，造成的應變反應不靈敏；第二，可能 是光柵在光纖上的位置非黏貼前所認定的位置，使得光柵位於較小的應變 反應區間內；最後是解析上的誤差，因為採用的方式為量測中心波長的飄 移，若是有光柵因膠黏不慎或是其他原因使得應變的反應僅表現在帶寬的 變化上，那麼有可能造成解析時的錯誤。

(B) 拉伸式光纖光柵壓力感測器

拉伸式的解析方式採用光柵的中心波長（Peak value）飄移，其計算公 式如下：

tensile

t λ

λ λ = +

Δ (4-5) 其中

λ

Δ =光柵的總波長改變量

λ_t=溫度對光柵波長造成的改變量

λ_tensile =外力對光柵波長造成的改變量

圖4-21 為拉伸式光纖光柵壓力感測器的標定結果，其中包含了三組重 複加載試驗，由圖中計算可得，感測器的解析度是0.133kPa，全量度範圍 之解析度為 0.0443%；若以實驗數據所回歸的線為實際正確值，實驗值與 實際正確值的差異為誤差，則量測誤差的平均值為 1.651 kPa，其準確度為

±0.55% FSR。

圖4-22 為實驗結果與理論計算的結果比較，實線由理論計算所得，而 圓形符號部分則為實際量測所得，由圖中可發現，理論所算出來的解析度 約為 0.152kPa 大於實驗所量測的，實驗值略大於理論值，造成這種情形發 生的原因可能為，黏著劑的影響，感測器所採用的黏著劑雖然強度很高，

不易發生變形，但是在實際加壓情況下可能會產生一些微小的變形，使得 光纖光柵的變形量大於僅考慮圓板的變形的理論值；就與壓力的關係而 言，拉伸式光纖光柵壓力感測器的表現不俗。