第三章 多段式非線性晶體
3.4 多段式晶體的設計
要如何解決誤差所造成相位匹配溫度不一致的問題，經過討論與研 究，大致上有兩種方式，第一種方式是計算出50 ~ 100 °C 準相位匹配的 週期，使用多通道(multi-channel) 的方式設計晶體週期，在單一通道中，
單一諧波只設計一種週期，測量出不同週期之間準相位匹配的溫度，最後
Process 1 Process 2 Process 3 Process 4 Process 5
Combine together
Process 1 Process 2 Process 3 Process 4 Process 5
Combine together
圖 3-4 先找到準確的相位匹配週期與溫度關係，再整合到同一塊晶體(粗線區表示相位 匹配溫度為120 °C 的週期之通道)
以使用第二種方法；短波長的時候，由於可接受頻寬較窄與可接受溫度較 小，所以要設計比較多種不同大小的週期，才能先找出正確的週期與溫度 之間的關係，當每段週期與溫度的關係我們知道之後，最後再整合到同一 塊晶體上面，所以在設計晶體時，我們必須先評估可接受溫度範圍、可接 受頻寬範圍，再選擇使用哪一種方式設計晶體。在實驗中前面四個過程 (2406 → 1203→ 802 → 602 → 481 nm)的週期設計是使用第二種方 式，因為最小的可接受溫度都還大於 5 °C，當可接受溫度小於 5 °C 的時 候，我們會建議使用方式一做設計，先找到正確的波長再整合到同一片晶 片上面，這樣可以節省不必要的光罩設計。
Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5 Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5
Process 5 Process 1Process 2Process 3 Process 4
Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5 Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5Process 1Process 2Process 3 Process 4Process 5
Process 5 Process 1Process 2Process 3 Process 4
圖 3-5 直接做成一塊完整的晶體，找到其中一個通道相位匹配溫度都相同的週期(粗線 區表示相位匹配溫度為120 °C 的週期之通道)
首先我們必須要知道非線性晶體的製作過程，當我們用 Sellmeier equation(3.1)與準相位匹配條件(3.2)計算出溫度在 100 °C 時，2406 nm 倍
頻的週期在34.0906
μ
m，所以光罩設計為 34.0906μ
m(在 AutoCAD 中)，但是光罩畫出來會有些微的誤差(不同機台誤差大小可能會有差異)，且 Sellmeier equation 計算出來的週期與實際的週期可能又會有誤差(例
如:CLT 材料化學劑量比微小的差異)，所以我們選擇製作一個溫度範圍可以 涵蓋100±50 °C 的晶體，我們可以計算出在不同溫度與不同波長中，CLT 材料每段週期的大小(參考表格 3-2)；此外在最後一段週期(2406 + 602=
481 nm )採用 2nd order 的設計，因為最後一段的週期最小，若採用 1st order 的設計週期大約為8
μ
m 左右，晶體的製作上面會有良率的問題，使用 2nd order 其週期大約 16μ
m，使用大週期可有效提升良率，所以我們決定採用 2nd order 的設計。此外 2nd order 還有一個優點，假設 1st order 8μ
m 週期 可以容忍的誤差為15 nm，而採用 2nd order 的設計可以容忍的誤差為 30 nm。然而採用 2nd order 雖有上述優點，但是其轉換效率只有 1st order 的 1/4，但為了提升成功率所以仍採用 2nd order 的設計。表格 3-2 不同溫度在 CLT 材料中各波長轉換的週期大小 Temperature (°C) 50 75 100 125 150
Harmonic Domain period, μm
ω+ω→2ω 34.1658 34.1295 34.0906 34.0491 34.0051 2ω+ω→3ω 22.4718 22.4245 22.3739 22.32 22.2629 3ω+ω→4ω
因為我們要設計大量不同的週期，所以我們採用多通道的設計，每段 的長度決定於模擬多段式晶體的程式，以達到最後出來的每道光的強度都 接近。需要注意的一點，最後一段的duty cycle 設計成 1:3，是因為設計成 2nd order 的關係，2nd order 的 duty cycle 在 1:3 時效率最好參考圖 3-6。
晶體規格可參考表格 3-3，晶體設計可參考圖 3-7。
1st order QPM SHG
1storder
Λ
2nd order QPM SHG Duty cycle = 1:1
2ndorder
Λ Λ2ndorder
2nd order QPM SHG Duty cycle = 1:3 Wave propagates
in normal crystal Wave propagates in periodically modulated crystal
Field increases as wave propagating in +Z direction
dESHG
34.09 22.44
7200μm 4000μm 3300μm 5500μm
Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:3
1-1
SFG 2nd order
@ 87~145 °C
7200μm 4000μm 3300μm 5500μm
7200μm 4000μm 3300μm 5500μm
Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:3 Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:1 Duty 1:3
1-1
SFG 2nd order
@ 87~145 °C
三段的duty cycle 都非常接近 1:1，最後一段的 duty cycle 接近 1:3，與我 們實際設計的duty cycle 都非常接近2。
-z
34.09 μm 22.44 22.44 13.18 13.18 15.90
Inverted domain Inverted domain
34.09 μm 22.44 22.44 13.18 13.18 15.90
+z
-z
34.09 μm 22.44 22.44 13.18 13.18 15.90
Inverted domain Inverted domain
34.09 μm 22.44 22.44 13.18 13.18 15.90
+z
圖 3-8 在顯微鏡下面觀察每段的極化反轉情況
2感謝彭隆瀚老師與賴英耀同學幫忙製作晶體。