第二章 多輸入多輸出天線基本概論
2-1 單極天線
圖 2-1 單極天線示意圖
在圖 2-1 為單極天線示意圖，虛線部分轉化為實線則會由單極天線變化為偶 極天線，圖 2-2 為一簡單偶極天線示意圖，偶極天線由兩對稱不同方向金屬導線 組成，而單極天線則是由一金屬導體與接地面利用鏡像原理組成，圖 2-2(a)為 2 分之一波長(b)為 4 分之一波長。
圖 2-2 偶極天線和單極天線等效示意圖(a)偶極天線(b)單極天線 λ/2
(a) (b)
λ/4
Im
Im
5
由圖 2-2(a)(b)可以得知偶極天線與單極天線的差異在於下半部，上半部可以 看到單極與偶極都是為一金屬導電體，半單極天線下半部則由一接地金屬面來代 替，為何能夠這樣代替，是因為單極天線在下半部接地金屬面會產生鏡像原理，
鏡像原理會使單極天線輸入電壓端只需偶極天線的一半，所以單極天線輸入阻抗 也只有偶極天線的一半[7]。
ZA，monopole = 1
2VA，dipole IA，dipole =1
2ZA，dipole
因為單極天線波長為偶極天線的一半，也就是四分之一波長，因此單極天線 輻射功率也為偶極天線的一半，由此可推算單極天線輻射電阻。
Rr，monopole = Pmonopole 1
2|IA，monopole|
2 =1
2Rr，dipole
由於四分之一波長單極天線為二分之一波長偶極天線輻射電阻一半，又因為 四分之一波長單極天線輻射功率為二分之一波長偶極天線一半，由此四分之一波 長單極天線的指向性為二分之一波長偶極天線的兩倍。
6 Ddipole = Um
Uave = Um P 4π
且 Dmonople = Um P 8π
= 2Ddipole
鏡像原理:由圖 2-3 可以得知電荷粒子在移動時會產生電流，而電流的產生 則會伴隨電磁效應。在偶極天線我們可以看到兩條微帶線傳輸時會造兩個相同方 向的電流。
以偶極天線來說，由圖 2-2 在微帶線傳輸時會有相同的電流方向，而當變成 單極天線時，微帶線只有在上半部的地方有一電流，所以必須依靠金屬接地面來 做一個下半部相同的電流方向，單極天線此時在接地面產生的同方向電流，稱為 鏡像原理，因為單極天線只需要上半部的微帶線做一設計，下半部則依靠接地面，
如此便能縮小尺寸。
(a) (b)
圖 2-3 (a)偶極天線電流方向(a)單極天線電流方向 λ/2
λ/4
7
2-2 天線參數
圖 2-4 微帶線示意圖
圖 2-4 做微帶線示意圖，w 是微帶線寬、h 則是基板高、Zo為輸入阻抗。
𝑍0 = 60
√εeffln (8h w + w
4h) 、 w h ≤ 1
𝑍0 = 120π
√εeff[w
h + 1.393 + 0.667 ln (w
h + 1.444)]
、w h ≥ 1
其中ε𝑒𝑓𝑓為有效介電常數公式為[7]
w X
Y h
8
9
2-3 多輸入多輸出天線
圖 2-5 為多輸入多輸出天線(Multiple input multiple output antenna)與傳統天 線系統之比較。
(a)
(b)
圖 2-5 天線系統(a)傳統天線系統(b)多輸入多輸天線出系統
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圖 2-5(a)為兩支天線，傳統天線系統多為單隻發射天線、單隻接收天線 (b) 圖為多輸入多輸出天線系統，可以為多對多，這樣做法為什麼能提升通訊傳輸，
可由下列公式來解說[8]:
Chigh = N log2(1 +Nr
Nt) ρ，N = min(Nt，Nr)
其中Chigh為通道容量，Nt是天線發射數量，N𝑟是為天線接收數量，ρ則 是雜訊比，多輸入多輸出天線系統中，只需要增加天線發射數量就能改變 通道容量。雖然增加天線發射數量能增加通道容量的方式，但在天線數量 增加並相互達到一段距離時就會互相產生干擾，而這干擾就是多輸入多輸 出天線系統所需解決的問題之一，對於這些干擾通常會利用不同方式達到 隔離的效果，衡量的指標為 S21在-14dB 以上。[9]
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2-4 包絡係數
在 MIMO 天線中要衡量是否達到隔離，有兩個評估基準，首先是看天線的 S21 頻率響應圖是否達到-14dB，若是在-14dB 以上，那麼認定是有干擾若是在-14dB 以下則可以認為此干擾不足以影響。而第二種評估基準則是包絡係數，若是小於 0.02 則表示是能接受的範圍，包絡係數可以由下列計算是求得。[8]
ρ𝑒 = |𝑆11∗ 𝑆12+ 𝑆21∗ 𝑆22|2
(1 − (|𝑆11|2+ |𝑆21|2))(1 − (|𝑆22|2+ |𝑆12|2))
12
2-5 相關研究
I
學者 Jaejin Lee, Yang-Ki Hong, Seok Bae, Gavin S. Abo, Won-Mo Seong, 和
Gi-Ho Kim 提出利用鐵磁材料縮短兩支天線間所需的距離，結構圖與實際圖
參考圖 2-6。[5]
(a)
(b)
圖 2-6 天線圖 (a)結構圖(b)實際圖
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圖 2-6 可以看出他是一立體天線而他所利用的方式為鐵磁材料縮短兩支天
線間所需的距離來使的隔離達到所需要的效果，改變的距離參考圖 2-7，可看 到在 d 漸漸變長時中心頻率會往高頻移動但是並不影響天線本來的特性。
圖 2-7 文獻[5]天線 S11頻率響應圖
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在確定天線 S11特性沒有改變，就可以來看調整相距位置來達到抑制效果是
否能達到標準，從圖 2-8 中當 d 漸漸變大時，隔離度 S21從原本的-14dB 以上，
下降到-14dB 之下，因此可以確定此方法是能夠抑制干擾的。
圖 2-8 文獻[5]天線 S21頻率響應圖
15 II
學者 Juman Kim, Minseok Han, Changho Lee, Jaehoon Choi 提出在兩天線間 加入電去耦合電路來達到抑制效果的一種方式，參考圖 2-9[4]，在饋入點 1 與饋 入點 2 相連地方，加入一去耦合電路抑制干擾的作用。圖 2-10 與圖 2-11 可以看 出加入去耦合電路之 S 參數頻率響應。
圖 2-9 文獻[4]架構圖
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圖 2-10-為還未加入去耦合電路時的頻率響應圖，可以從圖中得知在 2.4 及 5.2GHz 天線特性有達到-10dB 但是 S21也是超過標準-14dB 所以需要去做干擾的 抑制。圖 2-11 為加入去耦合電路後的頻率響應圖，從圖中得知加入去耦合網路，
原本的天線特性並未受到影響，而 S21這部分在 2.4 與 5.2GHz 均有達到-14dB，
再從圖 2-12 與圖 2-13 是分別比較不同電感值在 2.4GHz 和 5GHz 對隔離的影響。
圖 2-10 文獻[4]未加入去耦合電路時的頻率響應圖
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圖 2-11 文獻[4]加入電感電容晶片的頻率響應圖
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圖 2-12 中低頻 2.4GHz 時未加入電感時會有較高的干擾，但是在加入電感後 隔離度漸漸變大抑制效果也會越來越佳。圖 2-13 中高頻 5.2GHz 時未加入電感時，
會有較高的干擾，但是在加入電感後隔離度變的較好。
圖 2-12 文獻[4]在低頻改變電容點改值頻率響應圖
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圖 2-13 文獻[4]在高頻改變電容電感值的頻率響應圖
20 III
學者 Ali Imran Najam, Yvan Duroc 和 Smail Tedjini 提出在接地面加入一殘 斷的方式來用以達到抑制的效果，其結構為圖 2-14。[9]
(a) (b)
(c)
圖 2-14 文獻[9](a)整體架構圖(b)殘斷架構圖(c)實際圖
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圖 2-15 可以看出在加入與未加入殘段時，天線的特性並未發生改變的。
(a)
(b)
圖 2-15 文獻[9]加入與未加入殘斷天線 S11頻率響應圖(a)未加入(b)加入
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圖 2-16 中可以看出未加入殘段時，S21超過-15dB，而在加入殘段後 S21低於 -15dB，此一方法能夠達到抑制效果。
(a)
(b)
圖 2-16 文獻[9]加入與未加入殘斷天線 S21頻率響應圖(a)未加入(b)加入
23 IV
學者 R. Anitha, V.P. Sarin, P. Mohanan 和 K. Vasudevan 提出在接地面挖一 槽孔來對應所要抑制的頻段。[2]
(a) (b) 圖 2-17 文獻[2]挖鑿孔示意圖(a)上層(b)底層
圖 2-17 是在設計的天線接地面，挖出一環形槽孔，並且此環形槽孔，會對 應所需要抑制的頻段，而改變環形的長度。對應頻的率響應可以圖 2-18(a)(b)來 做一說明。圖 2-18(a)對應圖 2-17(a)，可以發現當未加入槽孔時會在 2.45-2.5GHz 會有干擾現象，但是在加入槽孔後 S21會下降至-14dB 以下，因此可視為有效的 抑制方式。
24 (a)
(b)
圖 2-18 文獻[2]頻率響應圖
25 V
學者 Saou-Wen Su , Cheng-Tse Lee , 和 Fa-Shian Chang 提出在天線電流較大 位置，加入一條中性線，此一中性線能達到抑制的效果，參考圖 2-19。[3]
(a) (b)
圖 2-19 文獻[3]天線架構示意圖(a)架構整體尺寸示意圖(b)天線尺寸示意圖
圖 2-20 文獻[3]實作架構圖
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圖 2-21 可看出在未加入中性線時，干擾會在-14dB 以上，但是在加入中性線 後干擾則降至-14dB 以下，因此方法是可達到抑制效果。
(a)
(b)
圖 2-21 文獻[3]頻率響應圖(a)加入中性線頻率響應圖(b)未加入中性線頻率響應 圖
27