多重影像匹配

影像匹配為在不同影像中建立共軛位置，但若 目標物在影像上有遮蔽、影像光譜差異大等資訊缺 少或不足時，匹配可靠度就隨之下降。為了改善資 訊不足或幾何較差之情形，在影像匹配時同時考慮 多張影像之資訊，則可建立影像間更完整之幾何關 係，也可考慮不同影像資訊，以增加匹配精度及可 靠度。

在多影像匹配中，依匹配方式不同，略可分為 序列式匹配與整合式匹配，前者概念為利用連續性 影像反覆確認共軛點位置，此種匹配時連動性較差；

後者概念為利用物像空間之幾何一致性來搜尋共 軛特徵，以同時考慮不同影像資訊，尋找最有可能 之物空間位置，為投影至影像中得影像位置，此種 匹配時連動性較佳，且較能因應房屋在影像上之不 同狀況。故本研究利用整合式匹配建立多重影像匹 配之核心。

由於研究中使用房屋邊緣特徵點為匹配對象，

利用影像間灰度值相似性搜尋共軛目標。然而，傳 統將特徵點置於視窗中心之匹配方法，在應用於高

黃祐祥、陳良健：多重影像匹配於房屋模型重建 347 解析度航照影像匹配時，常會因拍攝角度的不同，

對於地表高程不連續如房屋邊緣處，造成視窗涵蓋 之地面範圍不一致，容易產生匹配失敗的情形。因 此，本研究使用多視窗匹配法將特徵點置於視窗不 同位置，以減少因拍攝角度於高程不連續處匹配失 敗的情形。此外，由於使用高重疊多航帶影像，飛 行方向之不同造成房屋主軸在影像中方向不一致，

造成視窗內包含資訊不一致，故本研究加入視窗旋 轉技術來增進匹配時相關係數之可靠度。多重影像 匹配為本篇處理重點，其目的在於自動化的方式尋 找共軛特徵。本研究中結合整合式匹配、多視窗匹 配及視窗旋轉以提升在處理多航帶航照影像時匹 配之精度。

2.4.1 整合式匹配

Zhang and Gruen(2006) 針 對 高 解 析 衛 星 (IKONOS)多重影像提出整合式匹配，利用物像空 間之幾何一致性來搜尋共軛特徵，在同一特徵光束 中改變高程位置，依投影至影像位置之相似性，判 斷物空間位置之正確性。由於影像方位參數已知，

對於主影像一待匹配點，在共線條件式給予一高程 值，則可計算物空間坐標，反投影至副影像上，得 到該高程所對應之影像坐標。若其高程值與此特徵 實際高程相同時，此時相關係數應為該影像上最大 值。在實際匹配時，如圖3 所示，在房屋區可能因 為邊緣線沿著核線以致匹配不可靠，若此時如圖4 有多張影像同時進行匹配，即為有著不同方向之核 線加以輔助，利用物像空間幾何一致性則可匹配至 正確之共軛特徵。整合式影像匹配為基於此原理進 而使用多張影像，以整合各影像之高程與相關係數 之關係，偵測出相關係數最大之高程，作為匹配成 果。在整合式影像匹配中，對於一待匹配點p，估 計一高程範圍，每次變化 Z 分別將此點依不同高 度計算地面坐標，再將每個高程所計算之地面坐標 分別反投影至各副影像中，與反投影之像坐標計算 相關係數，如圖5 及圖 6 所示。因此一待匹配點對 於一副影像可得以橫軸為高程，縱軸為相關係數的 曲線變化如圖 7，並以加權平均方式(式 1)整合多 張影像之相關係數，以相關係數平均值最高處之橫

軸即為匹配成功之地面高度，此高度之地面坐標反 投影至各副影像中之像坐標即為共軛像點。

圖3 單一核線方向匹配

圖4 不同核線方向匹配

圖5 整合式匹配反投影示意圖 1

圖6 整合式匹配反投影示意圖 2 (蔡函芳，2009)

∑ ∑ , (1)

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圖7 相關係數整合示意圖 由於整合式匹配最早使用至衛星影像匹配上，

衛星因拍攝角穩定，對房屋而言拍攝所造成高差位 移可忽略不計，故以相關係數之平均值作為整合。

使用航照時，飛行器航高較低，影像受到透視投影 之影響，高差位移十分明顯，使用平均值作為整合 較不適當，本研究將使用加權平均作初步整合。

其中 W 為不同影像之權重；n 為副影像張數，

, 為在高程Z 時，投影至影像 i 之像坐標

，蔡函芳(2009)利用整合式匹配處理多張單航帶 高解析影像，而匹配成果在平面精度約為1 個像元，

高程方向中誤差約為40 公分。然而，整合式匹配 此時求解得到的共軛像點是基於幾何間的一致性 之結果，對於影像來說，方位參數的誤差可能導致 核線的偏差，使得最佳解可能存在核線周圍而不是 核線上。再者計算相關係數平均值為一整體性之最 佳解，對於單一副影像來說，其相關係數可能不為 峰值。基於以上兩點理由，理論上需分別對各張副 影像之共軛點進行微調。

此外，蔡函芳(2009)提及共軛點在邊緣線特徵 處微調，因失去核幾何約制，及邊緣線特徵方向上 之像元灰度值類似，而導致微調後線性特徵較凌亂。

故此研究中，僅針對房屋屋角區域，以最小二乘匹 配進行共軛點微調。由上述可知，整合式影像匹配 可分為兩個階段，一為改變物空間坐標至影像判斷 相似性以搜尋共軛位置，再微量修正影像空間坐標。

第一階段在影像匹配中，影像的共軛位置是以各影 像間相關係數加權平均值最大值處，此時的求解為 達到各影像間的幾何一致性，是考慮整體性的最佳 解。然而對於單張影像來說，可能非實際共軛點所 在，理論上，經過微調之後的共軛點對於單一副影 像來說應為最佳位置。

2.4.2 匹配視窗

在房屋重建中，因特徵萃取為影像上灰階明銳 處，故所萃取出特徵多半為房屋邊緣。徐偉城(1999) 提出以將特徵點置於視窗不同位置之多視窗匹配 法，期望提升房屋邊緣線之匹配可靠度。多視窗匹 配法分別將特徵點置於視窗之中心、左方及右方，

利用將目標物放置匹配視窗中不同位置來決定出 該位置較為正確的相關係數，主要貢獻於房屋邊緣 因高程不連續所造成之位移處。若多視窗開啟之方 向可垂直於邊界時，可呈現出該位置更符合真實的 相似性。因此本研究提出三種視窗開啟方向：梯度 方向匹配法(Gradient Direction Matching, GDM)；優 勢方向匹配法(Prominent Direction Matching, PDM) 及整合方向匹配法(Integrated Direction Matching, IDM)來偵測該位置垂直於邊界之方向。

三種多視窗開啟方式，主要為找尋該特徵位置 垂直於邊界之方向，以供多視窗開啟及匹配。此處 將使用偵測出的房屋主軸方向幫助判斷。梯度方向 匹配法為以該特徵點之梯度方向作為判斷依據，房 屋主軸方向與該位置之梯度值相比，以選擇最臨近 之主軸角度作為其匹配方向，也即為垂直邊界方向；

優勢方向匹配法為在該特徵位置分別對兩主軸方 向分別進行多視窗之開啟及匹配，在假設垂直於邊 界方向的灰階差異會較大的前提下，在多視窗匹配 後，故其垂直於邊界方向相似係數變化量也較大，

則可判斷出垂直方向；而整合方向匹配法為假設特 徵線都位於與周遭紋理較相近處，而特徵角點區都 位於特徵紋理較為複雜處，故分別對特徵線位置以 梯度方向匹配法處理、特徵角點區以優勢方向匹配 法處理。在偵測完垂直方向後，在垂直方向中以三

黃祐祥、陳良健：多重影像匹配於房屋模型重建 349

350 航測及遙測學刊 第十五卷 第四期 民國 99 年 12 月 進行特徵萃取，其全名為 Target Defined Ground Operator (李良輝，1991)。該萃取特徵方法為使用 目標導向運算元，首先需建立一個3x3 大小之視窗 (Moving Window)作為「操作元」，對該視窗中的每 一格點作相位編碼(Topological Encode)，以中心和