第二章 理論基礎與文獻回顧
第三節 大氣改正理論與方法
徑前進，使得量測距離增大，產生大氣延遲（Doin et al., 2009）。故因大氣 誤差的存在，在 InSAR 技術處理中，須透過大氣改正方式，將大氣誤差移
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圖 2-8 In-SAR 示意圖（Li et al, 2003）
InSAR 技術中，干涉圖之相位值（∅）如公式（2-13）。
∅ = 𝜓1− 𝜓2 = 4𝜋
𝜆 （𝐿1 − 𝐿2） （2-13）
然而因大氣誤差效應，使雷達訊號產生延遲，∆𝐿1、∆𝐿2為大氣效應產 生之延遲距離量，前公式（2-12）、公式（2-13）可改寫如下：
𝜓1 = 4𝜋
𝜆 (𝐿1+ ∆𝐿1) , 𝜓2 = 4𝜋
𝜆 （𝐿2+ ∆𝐿2) （2-14）
∅ = 𝜓1− 𝜓2 = 4𝜋
𝜆 （𝐿1 + ∆𝐿1） −4𝜋
𝜆 （𝐿2+ ∆𝐿2） （2-15）
其中，大氣誤差的相位（∅𝑎）可被提出，如公式（2-16）
∅𝑎 = 4𝜋
𝜆 （ ∆𝐿1− ∆𝐿2） （2-16）
實際處理資料時，是將兩 SAR 影像，每一像元逐一做大氣改正（Chen et al., 2010）。改正後為公式（2-17）：
∅𝑎(𝑥, 𝑦) = 4𝜋
𝜆∙𝑐𝑜𝑠𝜃∙ [𝐷(𝑥, 𝑦, 𝑡𝑚) − 𝐷(𝑥, 𝑦, 𝑡𝑠)] （2-17）
式中𝐷(𝑥, 𝑦, 𝑡)為每一像元(𝑥, 𝑦)所對應的大氣誤差量，𝑡𝑚、𝑡𝑠代表主影 像與從影像的取像時間。1 𝑐𝑜𝑠𝜃⁄ 表示將大氣延遲誤差量投影至視衛星方向
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Massonnet 等學者於 1994 年發現干涉圖中干涉條紋不合理之情形，判 斷此情形為干涉圖受大氣影響產生之誤差。在 Massonnet 提出此發現後，
許多學者開始投入大氣誤差的研究。依據文獻歸納整理，合成孔徑雷達可
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一，以氣象站資料為來源，僅能得到精度 2 公分至 5 公分的 ZWD；第 二，此模型無法削弱與地形無關的水汽擾動影響；第三，地面氣象站 資料為點位式資料，若點位離散，距離氣象站較遠之地區改善成果不 佳。又 1988 年 Delacourt 等學者提出，使用此方法應用在 ERS 影像的 實驗中，可造成兩條干涉條紋的影響量，而干涉圖在改正後的精度約 為±1 條干涉條紋。。
(三) 以 GPS 大氣延遲量為資料來源
全球定位系統（Global Positioning System, GPS）可獲得高精度三 維點位資訊、計算水汽造成之延遲量、偵測地表變形。因此，整合 SAR 資料與 GPS 資料，可有效改善 SAR 資料受大氣影響性質。惟並非任 何地區皆有 GPS 站，且即使有 GPS 站，若點位分布不均或密度低皆是 此法的限制。
Li et al.（2006）在義大利埃特納火山，以 14 個 GPS 點，估算對 流層天頂方向延遲量，改正 ERS-2 干涉圖，標準差由 16.9mm 降至 12.3mm，減少約 27.2%。如圖 2-9 所示，原干涉圖（圖 2-9（A））在 去除大氣誤差干涉圖（圖 2-9（B））後，干涉圖（圖 2-9（C））顏色變 化趨於平滑，表示有良好改正。
圖 2-9 GPS 資料之大氣改正干涉圖。其中 A 為原干涉圖，B 為大氣誤差干涉圖，C 為大氣改正後干涉圖（Li et al., 2006）。
(四) 以大氣模型為資料來源
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大氣模型是將以前的資料，對資料特性分析並建立一模型。優點 為可全面獲取各地區資料，缺點為模型取得之資料可能與真實世界資 料有差異。大氣模型有 Global Atmospheric Models （GAM）、European Centre for Medium-Range Weather Forecasts （ECMWF）等。2002 年 Wadge 等學者使用埃特納火山區域當地的氣象模型 Numerical Dynamic Model （NH3D）模擬該地水汽量，所得結果顯示與 ERS-2 干涉圖及 GPS 測得之資料有一致性。
(五) 以衛載輻射儀資料為資料來源
衛載輻射儀有 MERIS（MEdium Resolution Imaging Spectrometer）、
MODIS（Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer）等感測器。
這些氣象衛星可固定周期獲得氣象資料，且涵蓋範圍大，易取得全面 資料。其中，MERIS 與合成孔徑雷達 SAR 搭載於同一衛星 ENVISAT 上，其具有取向時間、觀測角度與 SAR 影像相同之特性，因此為 SAR 影像之良好輔助資料。但因衛星取向範圍大，須考慮其空間解析度，
以達到大氣改正效果。其缺點為，衛載輻射儀易受雲影響，使得偵測 之水汽含量包含誤差，損壞改正成果。
如圖 2-10 所示，Li（2008）以 MERIS 估算大氣延遲量，改正 California 的 ASAR 影像干涉圖。與 GPS 比較上，RMS error 由 9.9mm 改正至 4.1mm。由圖 2-10 左可看出改正前，原干涉圖顏色變化劇烈，
改正後（圖 2-10 右）顏色變化趨於平緩，於文獻中表示有良好改正。
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圖 2-10 MERIS 資料之大氣改正干涉圖。其中左為改正前干涉 圖，右為改正後干涉圖（Li, 2008）。
(六) 固定散射點技術（Persistent Scatterers, PS-InSAR）
PS-InSAR 對於多張合成孔徑雷達衛星影像，依據同調性、相關性 等特徵，選取穩固散射點偵測地表變形速度場。資料處理過程中，同 時計算出大氣誤差，並於成果中移除。其限制為須對多張衛星影像處 理，方能得到較佳成果。
林耕霈（2003）、周峰泯（2009）、蕭逸凡（2010）、黃雅霙（2011）、
楊豐毓（2012）等都曾以 PS-InSAR 技術偵測台灣地區地表變形，並獲 取移除大氣誤差後之地表變形速度場。
(七) 各種方法結合
上述各種方法有其優點也有其限制，針對研究區域特性，選取適 當方法，或搭配不同方法優點，才能得到最好的改正成果。
Li（2005）在美國南加州區，結合 GPS/MODIS 資料，估算大氣延 遲量，改正 ERS-2 干涉圖。與 GPS 資料驗證，RMS error 由 1.1cm 降 至 0.5cm。圖 2-11 顯示改正前後，干涉圖有明顯趨於和緩，顯示良好 改正。
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圖 2-11 GPS/MODIS 資料之大氣改正干涉圖。其中左為改正 前干涉圖，右為改正後干涉圖（Li et al, 2005）。
綜上所述，各種方法都有其優點、缺點和限制，應配合不同地區、不 同影像等因素選取適當之方法，方能得到最佳改正成果。