天氣模型

本小節將對總太陽輻射模型、太陽直射/散射輻射模型和太陽高度角模型等做 回顧。

2.1.1 總太陽輻射模型

太陽輻射是建築熱環境中極為重要的熱量來源。太陽輻射到達地球表面時的 總太陽輻射能量稱為總太陽輻射(global solar radiation)。對於建築產生影響的總太 陽輻射主要可分成直射太陽輻射(beam solar radiation)與散射太陽輻射(diffuse solar radiation)兩部分。總太陽輻射中還有小部分會被地面等反射從而對建築熱環境產生 影響，但是這部分能量與總太陽輻射相比之下很小，故本研究中不做考慮。

ZHANG 等人[4]根據雲量、溫度、濕度開發了一套適用於中國大陸的總太陽 輻射的估算模型，如公式2.1 所示。

𝐼 = (𝐼₀∗ sin(ℎ) ∗ (𝑐₀+ 𝑐₁∗ 𝐶𝐶 + 𝑐₂∗ 𝐶𝐶²+ 𝑐₃∗ (𝑇_𝑛− 𝑇_𝑛−3) + 𝑐₄∗ 𝜑 + 𝑐₅ ∗ 𝑉_𝑤) + 𝑑)/𝑘

若𝐼 < 0 則 𝐼 = 0 (2.1)

其中𝐼是總太陽輻射;

𝐼₀是太陽常數;1355W/𝑚²;

ℎ是太陽高度角;𝐶𝐶是雲量; 𝜑是相對濕度(%);

𝑇_𝑛. ,𝑇_𝑛−3.分別是第n 小時與 n-3 小時的乾球溫度;

根據1993 年在北京與廣州量測的數據，得出回歸係數如下：

𝑐₀ = 0.5598 , 𝑐₁ = 0.4982 , 𝑐₂ = −0.6762 , 𝑐₃ = 0.02842 , 𝑐₄ = −0.00317 , 𝑐₅ = 0.014, d = −17.853, 𝑘 = 0.843.

Seo[5]開發了一套適用於全球各地的總太陽輻射估算模型。每月預測準確率 超過98％，每小時預測太陽輻射的準確率高達 93％。

𝐼_𝑔 = 𝐼₀∗ sin(ℎ) ∗

(𝑐₀+ 𝑐₁∗ 𝐶𝐶 + 𝑐₂∗ 𝐶𝐶²+ 𝑐₃∗ (𝑇_𝑛− 𝑇_𝑛−3) + 𝑐₄∗ 𝜑 + 𝑐₅∗ 𝑉_𝑤) + 𝑑 (2.2)

其中𝐼_𝑔是總太陽輻射;𝐼₀是太陽常數，1367W/𝑚²; ℎ是太陽高度角;𝐶𝐶是雲量;𝜑是相對濕度(%);

𝑇_𝑛. ,𝑇_𝑛−3.分別是第n 小時與 n-3 小時的乾球溫度;

𝑉_𝑤是風速(m/s);𝑐₀, 𝑐₁, 𝑐₂, 𝑐₃, 𝑐₄, 𝑐₅, 𝑑是回歸係數。

Seo[5]根據測量數據進行多元線性回歸分析得到了新回歸係數，如表 2.1 所 示。

台灣中北部屬於常濕溫暖氣候夏季炎熱型(Cfa)，其回歸係數如下：

𝑐₀=0.67839, 𝑐₁=0.03646, 𝑐₂=-0.39075, 𝑐₃=0.01359, 𝑐₄=-0.00148, 𝑐₅=0.00730, 𝑑=-8.71373.

台灣南部屬於冬乾溫暖氣候夏季炎熱型(Cwa)，其回歸係數如下：

𝑐₀=0.68175, 𝑐₁=0.15988, 𝑐₂=-0.43455, 𝑐₃=0.01972, 𝑐₄=-0.00303, 𝑐₅=0.00201, 𝑑 =-6.67731.

表 2.1 不同氣候型之回歸係數

(資料來源：Seo, 2010)

2.1.2 太陽直射/散射輻射模型

在計算太陽直射與散射輻射值時會使用到 Kd 與 Kt 這兩個參數。其中 Kd 為 散射與總太陽輻射比值(ratio of the diffuse-to-global solar radiation)，而 Kt 為總太陽

定義公式如下：

Reindl model[7]公式如下：

當0 ≤ Kt ≤ 0.3 時，

在計算得到𝐾_𝑑值後可計算散射太陽水平輻射𝐼_𝑑ℎ和直射太陽水平輻射𝐼_𝑏ℎ，公式 如下：

𝐼_𝑑ℎ = 𝐾_𝑑∗ 𝐼_𝑡ℎ (2.7)

𝐼_𝑏ℎ = 𝐼_𝑡ℎ− 𝐼_𝑑ℎ (2.8)

計算直射太陽輻射𝐼_𝑏公式如下：

𝐼_𝑏 = 𝐼_𝑏ℎ÷ cos (90 − ℎ) (2.9)

地球大氣外水平太陽輻射𝐼_𝑒𝑥,ℎ計算公式如下

𝐼_𝑒𝑥,ℎ = 𝐼₀∗ sin (ℎ) (2.10)

2.1.3 太陽高度角模型

太陽高度角是指太陽入射光線與地平面之間的夾角，取值範圍是 0°至 90°。

太陽高度角在總太陽輻射模型和太陽直射/散射輻射模型中都是重要輸入參數之 一。故本小節將介紹太陽高度角之計算，相關公式如下[8]：

𝐸_𝑡 = [9.87 × sin (4𝜋^𝑛−81

364) − 7.53 × cos (2𝜋^𝑛−81

364 ) − 1.5 × sin (2𝜋^𝑛−81

364)] (2.11) 𝑡_𝑙𝑜𝑐 = 𝑡 + (𝐿_𝑙𝑜𝑐− 𝐿_𝑠𝑡)/15 (2.12)

𝑡_𝑠𝑜𝑙 = 𝑡_𝑙𝑜𝑐 +^𝐸𝑡

60+ (𝐿_𝑠𝑡− 𝐿_𝑙𝑜𝑐)/15 (2.13)

δ = 23.45 × sin (360 ×^284+𝑛

365 ) (2.14)

ω = (𝑡_𝑠𝑜𝑙− 12) × 15 (2.15)

δ是太陽赤緯(Solar declination);

ω是太陽時角(Solar hour angle);

ℎ是太陽高度角(Solar altitude);

𝜆是當地之緯度。

2.1.4 水平紅外輻射強度

在 EPW(EnergyPlus Weather File)中需要輸入水平紅外輻射強度，其計算公式 如下[9] [10]：

𝑇_𝑑𝑝是露點溫度(K)；

𝑁是蔽光雲量。無單位，取值範圍從 0 至 1。

2.1.5 EPW 格式

EnergyPlus 模擬需要 EPW(EnergyPlus Weather File)作為輸入天氣數據文件。

EPW 是 EnergyPlus 採用之天氣文件格式，其中包含的天氣元素如表 2.2 所示。表 2.2 備註中的內容為 EnergyPlus 對該天氣元素的說明或補充，目前並非所有天氣元 素均會被EnergyPlus 計算時使用，該部分天氣元素為構成 EPW 所需。部分天氣元

Extraterrestrial Horizontal Radiation

Extraterrestrial Direct Normal Radiation

Wh/

m²

在指定時間間隔內與大氣層頂部太 陽光垂直的表面上接收到之輻射 量。目前不用於EnergyPlus 計 算。

水平紅外輻射強 度

Horizontal Infrared Radiation Intensity

Wh/

m²

可通過公式(2.17)計算

總太陽水平輻射 量

Global Horizontal Radiation

直射太陽輻射量 Direct Normal Radiation Wh/

Diffuse Horizontal Radiation

總水平照度 Global Horizontal Illuminance

散射水平照度 Diffuse Horizontal Illuminance

lux 目前在EnergyPlus 計算中未使用 該照度。

天頂亮度 Zenith Luminance Cd/𝑚² 目前不用於 EnergyPlus 計算。

風向 Wind Direction degree s

氣溶膠光學厚度 Aerosol Optical Depth thousa ndths

目前不用於EnergyPlus 計算。

雪深 Snow Depth cm 表示雪之深度。當有雪時，地面反 射率會發生改變。

降雪後天数 Days Since Last Snow 無 目前不用於EnergyPlus 計算。

反照率 Albedo 無 目前不用於EnergyPlus 計算。

液體降雨深度 Liquid Precipitation Depth mm 在指定時間內液體降雨量。

液體降雨量 Liquid Precipitation Quantity

hr 目前不用於EnergyPlus 計算。