• 沒有找到結果。

太陽路徑圖 太陽路徑圖 太陽路徑圖 太陽路徑圖

太陽在天空中移動的位置(高度角、方位角)雖然可以利用公式的計算或查表的 方式獲得,若為了檢討全年的日照條件或遮陽問題時,就可能是比較不方便的或無法 完整呈現全部狀況的方法。因此,太陽路徑圖成為一次取得完整的相關資訊的替代方 法。太陽路徑圖是一種在天球的投影圖上標示出太陽運行的軌跡、時線、高度角、方 位角等訊息的速查圖。隨著緯度的不同,太陽路徑圖也不一樣。太陽路徑圖依據投影 位置的不同,可以區分為二種:垂直投影太陽路徑圖與水平投影太陽路徑圖。

2.5.1 垂直投影太陽路徑圖垂直投影太陽路徑圖垂直投影太陽路徑圖垂直投影太陽路徑圖

將太陽運行的軌跡直接投影在垂直面上的方法,稱為垂直投影太陽路徑圖。這種 投影方法的作圖原則,如圖 2-23 所示。圖 2-24 為北緯 24°(台中)的垂直投影太陽 路徑圖。

圖 2-23 垂直投影圖的作圖原則 (文獻 A-12)

圖 2-25 基地因周遭物體而被遮擋的陽光入射時間的範圍 (N36°)

2.5.2 水平投影太陽路徑圖水平投影太陽路徑圖水平投影太陽路徑圖水平投影太陽路徑圖

將太陽在天球上運行的軌道直接投影在水平面上的方法稱為水平投影太陽路徑 圖。水平投影方法包括正投影(orthographic)、極投影(stereographic)、等距離投影

(equidistant)、等立體角投影(又稱為逆日影曲線圖 gnomonic)等。分別說明如下:

一、正投影太陽路徑圖

正投影法(orthographic)是將天球上的各點以及太陽的路徑直接投影在地平面上 的太陽路徑圖,稱為正投影太陽路徑圖。由於在高度角比較低,靠近地平面的部 分,其高度角曲線的間距有被壓縮的現象,資料讀取非常困難,因而比較不實用。

正投影太陽路徑圖比較適用於赤道區域的國家,對於緯度高於 40°的國家,相對 的是比較不適用於在冬季期間的太陽位置預測。

對於任何的投影圖,方位角刻度都是環繞著同心圓的四週以等角度間距來分佈。

其間的不同處是高度角線的位置。以正投影方法為例,若投影圖的半徑為 R,高 度角 h 時的等高度角線的半徑 r=R cosh。圖 2-26 說明正投影的作圖方法。圖 2-27

PM AM

太陽的高度角太陽的高度角太陽的高度角太陽的高度角

太陽方位角 太陽方位角 太陽方位角 太陽方位角

西

天頂

水平面

圖 2-26 正投影圖作圖方法 (文獻 A-18) 圖 2-27 正投影太陽路徑圖例(N35°) (文獻 A-13)

二、極投影太陽路徑圖

以極投影方法(stereographic)為例,圖 2-28 說明極投影圖的作圖方法,若投影 圖的半徑為 R,高度角 h 時的等高度角線的半徑 r=R tan(45°-h/2)。圖 2-29 為 N24°的極投影太陽路徑圖例。其作圖簡單,並且在高度線的作圖上無壓縮的 缺點,對於低高度角的太陽位置也能很容易的觀察,因此應用較為廣泛。

圖 2-28 極投影圖作圖方法 (文獻 A-18) 圖 2-29 極投影太陽路徑圖例(N24°) (文獻 B-7)

Z

r h

R

r

Z

R h

三、等距投影太陽路徑圖

等距投影法(equidistant)太陽路徑圖是目前在國際間最常被使用的太陽路徑圖,

特別是在美國。等距投影太陽路徑圖是將天球的高度角線以等距離的方法投影在 地平面上,因而呈現出高度角線是等距離分佈的同心圓。若此投影圖的半徑為 R,高度角 h 的等高度角線投影在地平面上的半徑 r=R(1-h/90°),如圖 2-30 說明等距投影的作圖方法。圖 2-31 為 N24°的等距投影太陽路徑圖例。

圖 2-30 等距離投影圖作圖方法(文獻 A-18) 圖 2-31 等距離投影太陽路徑圖例(N24°) (文獻 A-4)

四、等立體角投影太陽路徑圖

以等立體角投影法(gnomonic)得到的太陽路徑圖又稱為逆日影曲線圖。其投影 作圖方法如圖 2-32 所示,若投影圖的半徑為 R,高度角 h 時的等高度角線的半 徑 r=√2 R sin(45°-h/2)。圖 2-33 為 N24°的等立體角投影太陽路徑圖例(通 常是以日晷的方式呈現)。

Z

h R

r

圖 2-32 等立體角投影圖作圖方法(文獻 A-18) 圖 2-33 等立體角投影太陽路徑圖例(N24°) (文獻 A-17)

在上述的水平投影方法中,極投影圖及等距離投影圖是較為常用的太陽路徑圖。

同樣的,水平投影太陽路徑圖也可用來快速查詢在不同時間的太陽位置,例如在 N24°時,2 月 21 日 9:00AM 的太陽位置,由圖 2-34 的等距投影太陽路徑圖,先找出 2 月 21 日 9:00AM 的位置(如圖中藍色圓點處),由此點可查得太陽方位角約為南偏 東 59°,太陽高度角約為 33°。水平投影太陽路徑圖也可以與魚眼鏡頭的影像結合,

用來分辨周圍物體遮蔽太陽路徑的狀況,如圖 2-35。

圖 2-34 等距離投影太陽路徑圖例(N24°) (文獻 A-4)

PM AM 一天中的時間

太陽高度角 (同心圓狀) 太陽方位角

一年中的月份 r

Z

h R

圖 2-35 魚眼鏡頭成像結合太陽路徑的示意圖 (文獻 A-16)

為主。在緯度區域 N0°~ N30°以及 N30°~ N45°,都以設置在斜屋頂上為主,幾乎 無垂直立面上的案例。但在 N45°~ N66.5°的緯度範圍,除了仍有設置於斜屋頂上 的案例之外,也開始增加設置於垂直立面上的案例。

第四章

第四章 第四章

第四章