Heat released
四 結果與討論
4.4 孔隙式奈米線結構之綜合分析
孔隙式奈米結構中，存在兩個尺寸參數可被用來近乎完整描述孔 隙材料物理性質的尺寸效應，分別為孔隙密度以及孔隙間距高寬比。
在相同孔隙密度下，較多的孔隙數量意味著較高的界面密度被用來散 射能量載子，亦即愈高的表體比(Surface-to-volume ratio)將使得載子與 界面交互作用更為頻繁，而造成ZT隨尺寸參數產生急遽的變化行為，
如圖 4- 32及圖 4- 33所示。ZT受到多孔結構的影響是較為不同的，若 是由傳輸係數隨孔隙間距高寬比增高來說，可以看到振幅遞減且頻率 上升的週期震盪波形，此種振幅上的衰減表示當孔隙間高寬比持續增 加時，孔隙之間的界面對於材料整體傳輸係數的影響力將逐漸下滑。
而更值得注意的是，週期性震盪的傳輸係數所隱含的物理意義為某個 材料線寬、孔隙密度及孔隙間距高寬比區間中，能量載子在孔隙間能 夠保持其入射時的能量狀態，此種本徵態保持的行為對傳輸係數造成 了負面的影響；於下一個變化區間，運動於孔隙間的載子彼此有效地 進行能量交換來破壞其最初入射時的狀態，這種類似具有局部擴散性 的情形將使得傳輸係數止跌反升，終究朝向於高ZT的貢獻上。
Y
X
L
L
圖 4- 1 奈米線徑向二維系統示意
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.485 0.490 0.495 0.500 0.505 0.510 0.515
圖 4- 2 二維系統之無因次化溫度分佈(L=10nm)
Wire Thickness, L (nm)
1 10 100 1000
Power Factor, P (W/m-K2 )
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Thermal Conductivity, K (W/m-K)
0 20 40 60 80 100 120 140
圖 4- 3 功率因子及熱導率隨奈米線線寬變化
Wire Thickness, L (nm)
1 10 100 1000
Dimensionless Thermoelectric Figure-of-Merit, ZT 300K
0 5 10 15 20 25
(Bi1-xSbx)2(Se1-yTey)3 Bulk Alloy Limit 30% of Carnot Efficiency
圖 4- 4 無因次化熱電優值隨奈米線線寬變化
Y
X
L
PL
PL
L
圖 4- 5 單孔奈米線徑向二維系統示意
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖4- 6 單孔系統之無因次化溫度分佈(L=100nm , LP=50nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Temperature, (T-T C)/(T H-T C) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Y/L=0.5 Y/L=0.7 Y/L=0.9
圖 4- 7 單孔系統之無因次化截面溫度分佈(L=100nm , LP=50nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖4- 8 單孔系統之無因次化溫度分佈(L=1μ , Lm P=50nm )
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Thermal Conductivity, K (W/m-K)
1 10 100
Power Factor, P (W/m-K2 )
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
10nm 100nm 1000nm
圖4- 9 單孔系統之功率因子及熱導率隨孔隙尺寸變化
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Pore Density, Pd
0.0
Pore Density, Pd
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ZT
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
10nm 100nm 1000nm
圖 4- 11 單孔系統之無因次化熱電優值隨孔隙密度變化
Y
X
L
WL
PL
PL
L
圖4- 12 雙孔奈米線徑向二維系統示意
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Thermal Conductivity, K (W/m-K)
1 10 100
Power Factor, P (W/m-K2 )
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
10nm 100nm 1000nm
圖 4- 13 雙孔系統之功率因子及熱導率隨孔隙尺寸變化
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Pore Density, Pd
0.0
Pore Density, Pd
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Aspect Ratio, Ar
0
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 16 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=1.5nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 17 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=2.1nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 18 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=2.7nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 19 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=2.9nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 20 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.2nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 21 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.4nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 22 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.6nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 23 雙孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.7nm )
Y
X
L
WL
PL
PL
L
圖4- 24 四孔奈米線徑向二維系統示意
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Thermal Conductivity, K (W/m-K)
1 10 100
Power Factor, P (W/m-K2 )
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1
10nm 100nm 1000nm
圖 4- 25 四孔系統之功率因子及熱導率隨孔隙尺寸變化
Pore Size, LP (nm)
1 10 100 1000
Pore Density, Pd
0.0
Pore Density, Pd
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Aspect Ratio, Ar
0
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 28 四孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=2.1nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 29 四孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=2.9nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 30 四孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.4nm )
Nondimensional Coordinate, X/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Nondimensional Coordinate, Y/L
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
圖 4- 31 四孔系統之無因次化溫度分佈(L=10nm , LP=3.7nm )
Pore Density, Pd
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ZT
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
1 hole 2 hole 4 hole 10nm 100nm 1000nm
圖4- 32 多孔系統之無因次化熱電優值隨孔隙密度變化交叉比對
Aspect Ratio, Ar
0 10 20 30 40 50
ZT
10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100
2 hole 4 hole
10nm 100nm 1000nm
圖 4- 33 多孔系統之無因次化熱電優值隨孔隙間距高寬比變化 交叉比對