季節性自我迴歸整合移動平均模式

程式名稱=macro_arima_cx_season.sas，get-arima-select.sas 輸入數列=保費收入資料集 income_plot(保費年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體或部分

pdq 階次選擇=p(0~3),d(1,2),q(0~3) PDQ 階次選擇=P(3,4,12),D(1,2),Q(3,4,12) 觀測值個數= C (12~108,increase by 12)

使用 DO Loop 迴圈 (p * d * q * P * D * Q * C),共產生 5184 種組合情 形可供判斷分析其預測準確度,因組合情形相當龐大,無法以肉眼比較,故 撰寫程式以觀測值個數的角度來分析挑選最適之階次,並最後得到一建議 的 p d q 及 P D Q 階次組合。

輸出數列=保費收入季節性自我迴歸整合移動平均預測資料集 (保費年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各項統計分析圖（請參考：圖 5-1-16）

保費收入_ARIM A112_3212_平均絕對百分誤差_觀測值個數_分析圖

0 1 2 3 4 5 6 7 8

92年 5月

92年 6月

92年7月

92年8月

92年9月

92年10月

92年11月

92年12月 93年

1月 93年

2月

保費收入年月 平均絕對百分誤差(MAPE)

mape_112s3212c24 mape_112s3212c36 mape_112s3212c48 mape_112s3212c60 mape_112s3212c72 mape_112s3212c84 mape_112s3212c96 mape_112s3212c108

保費收入_ARIMA211_424_平均絕對百分誤差_觀測值個數_分析圖

92年10月 92年11月 92年12月 93年1月 93年2月 APE) 6

7

0

92年5月 92年6月 92年7月 92年8月 92年9月 1

2

平均絕對百分誤差

5

(M

3 4

保費收入年月

mape_211s424c12 mape_211s424c24 mape_211s424c36 mape_211s424c48 mape_211s424c60 mape_211s424c72 mape_211s424c84 mape_211s424c96 mape_211s424c108

保費收入_ARIMA222_3212_平均絕對百分誤差_觀測值個數_分析圖

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

92年5月 92年6月 92年7月 92年8月 92年9月 92年10月 92年11月 92年12月 93年1月 93年2月 保費收入年月

平均絕對百分誤差(MAPE)

mape_222s3212c24 mape_222s3212c36 mape_222s3212c48 mape_222s3212c60 mape_222s3212c72 mape_222s3212c84 mape_222s3212c96 mape_222s3212c108

保費收入_ARIMA311_323_平均絕對百分誤差_觀測值個數_分析圖

0 1 2 3 4 5 6 7 8

92年5月 92年6月 92年7月 92年8月 92年9月 92年10月 92年11月 92年12月 93年1月 93年2月 保費收入年月

平均絕對百分誤差(MAPE)

mape_311s323c12 mape_311s323c24 mape_311s323c36 mape_311s323c48 mape_311s323c60 mape_311s323c72 mape_311s323c84 mape_311s323c96 mape_311s323c108

5-1-16 保費收入_自我迴歸整合移動平均模式_分析圖(SEASON ARIMA)

5.2

5-2-7、5-2-8、5-2-9、5-2-10、5-2-11、5-2-12、5-2-13、5-2-14）

圖

保費收入六種預測模式綜合比較

程式名稱=MACRO-COMPARE-6.SAS

輸入項目=六項預測模式產生的輸出數列資料集中最適合的階次組合 運算條件=分別針對六項分析模式給特定的參數組合，如 window size，

weight，迴歸項選擇，pdq，PDQ 階次，觀測值個數 C

輸出數列=六種保費收入預測模式最佳項組合資料集(保費年月,實際金額, 六種預測金額,六種預測誤差各項相關統計值(依觀測值個數分類))、六種模 式平均絕對百分誤差_全期數列資料集

各項統計分析圖（請參考：圖 5-2-1、5-2-2、5-2-3、5-2-4、5-2-5、5-5-6、

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數12

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數12

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE

迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

圖 5-2-1 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 12)

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數24

保費收入(萬元) 91年5月 91年6月 91年7月 91年8月 91年9月 91年10月 91年11月 91年12月 92年1月 92年2月 92年3月 92年4月 92年5月 92年6月 92年7月 92年8月 92年9月 92年10月 92年11月 92年12月 93年1月 93年2月

保費收入年月

保費收入實際值 平均預測值 移動預測值 加權預測值

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE

迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

圖 5-2-2 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 24)

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數36

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數36

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE 迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_

圖 5-2-3 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 36)

MAPE

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數48

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數48

89年5月 89年7月 89年9月89年11月90年1月90年3月90年5月90年7月90年9月90年11月91年1月91年3月91年5月91年7月91年9月91年11月92年1月92年3月92年5月92年7月 92年9月92年11月93年1月 保費收入年月

平均絕對百分誤差(MAPE)

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE 迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

圖 5-2-4 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 48)

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數60

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數60

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE 迴歸MAPE

ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

5-2-5 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 60) 圖

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數72

87年5月 87年8月 87年11月 88年2月 88年5月 88年8月 88年11月 89年2月 89年5月 89年8月 89年11月 90年2月 90年5月 90年8月 90年11月 91年2月 91年5月 91年8月 91年11月 92年2月 92年5月 92年8月 92年11月 93年2月

保費收入年月 保費收入(萬元)

保費收入實際值 平均預測值 移動預測值 加權預測值

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數72

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE 迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

圖 5-2-6 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 72)

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數84

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數84

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE

迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

5-2-7 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 84) 圖

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數96

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000

85年5月 85年9月 86年1月 86年5月 86年9月 87年1月 87年5月 87年9月 88年1月 88年5月 88年9月 89年1月 89年5月 89年9月 90年1月 90年5月 90年9月 91年1月 91年5月 91年9月 92年1月 92年5月 92年9月 93年1月

保費收入年月 保費收入(萬元)

保費收入實際值 平均預測值 移動預測值 加權預測值

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數96

0 2 4 6 8 10 12

85年5月 85年9月 86年1月 86年5月 86年9月 87年1月 87年5月 87年9月 88年1月 88年5月 88年9月 89年1月 89年5月 89年9月 90年1月 90年5月 90年9月 91年1月 91年5月 91年9月 92年1月 92年5月 92年9月 93年1月

保費收入年月 平均絕對百分誤差(MAPE)

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE

迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

圖 5-2-8 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 96)

保費收入_六種預測值比較趨勢圖_觀測值個數108

迴歸預測值 ARIMA預測值 ARIMAS預測值

保費收入_六種預測平均絕對百分誤差(MAPE)比較圖_觀測值個數108

平均MAPE 移動MAPE 加權MAPE

迴歸MAPE ARIMA_MAPE ARIMAS_MAPE

5-2-9 保費收入_六種預測模式比較圖(觀測值個數 108) 圖

保費收入_平均絕對百分誤差_全期分析圖( 移動平均模式 )

move12_mape move24_mape move36_mape move48_mape move60_mape move72_mape move84_mape move96_mape move108_mape

5-2-10 保費收入_全期分析圖( 移動平均模式)

wet60_12_mape wet80_24_mape wet50_36_mape wet30_48_mape wet30_60_mape wet40_72_mape wet40_84_mape wet40_96_mape wet40_108_mape

5-2-11 保費收入_全期分析圖( 加權移動平均模式) 圖

保費收入_平均絕對百分誤差_全期分析圖( 迴歸模式 )

reg1_4_12_mape reg3_16_24_mape reg1_24_36_mape reg1_24_48_mape reg1_20_60_mape reg1_20_72_mape reg1_20_84_mape reg1_20_96_mape reg1_20_108_mape

圖 5-2-12 保費收入_全期分析圖( 迴歸模式)

mape_213c12 mape_323c24 mape_210c36 mape_313c48 mape_213c60 mape_213c72 mape_213c84 mape_213c96 mape_213c108

5-2-13 保費收入_全期分析圖(ARIMA 模式) 圖

保費收入_平均絕對百分誤差_全期分析圖( ARIMA SEASON 模式)

mape_311s323c12 mape_222s3212c24 mape_112s3212c36 mape_211s424c48 mape_211s424c60 mape_211s424c72 mape_211s424c84 mape_211s424c96 mape_211s424c108

圖 5-2-14 保費收入_全期分析圖(SEASON ARIMA 模式)

程式名稱=exp-average.sas

輸入數列=費用支出資料集 exp_plot(費用年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體

輸出數列=費用支出平均預測資料集

(費用年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各項統計分析圖（請參考：圖

5-3-1、5-3-2、5-3-費用支出_平均預測模式_全期預測值_趨勢圖

費用支出_平均預測模式_預測誤差統計_分析圖

移動平均預測模式

程式名稱=exp-macro_moving.sas

輸入數列=費用支出資料集 exp_plot(費用年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體或部分

Window size= SZ(12~108,increase by 12)輸出數列=費用支出移動平均 預測資料集

(費用年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各項統計分析圖（請參考：圖 5-3-5、5-3-6）

5.3.2

費用支出_移動平均模式 平均絕對百分誤差 分析圖_ _

0 2 4 6 8 10 12 14 16

92年4月 92年5月

92年6月 92年7月

92年8月 92年9月

92年 10月

92年 11月

92年 12月

93年1月 93年2

月

費用支出年月 平均絕對百分誤差(MAPE)

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84

SZ_96 SZ_108

圖 5-3-5 費用支出_移動平均模式_分析圖

費用支出_移動平均模式_平均絕對百分誤差_分析圖(全期)

16

84年 84 85 85年

86 86 87年

87 88 88年 89年

89年 90年

90年 91年

3月 91年9月

92年 3月

92年 9月

費用支出年月

平均絕對百分誤差

12 14

(MAPE)

10

6 8

4

0 2

3月 年9月

年3月 9月 年3月

年9月 3月 年9月

年3月 9月 3月 9月 3月 9月

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84

SZ_96 SZ_108

5.3.3

項統計分析圖（請參考：圖 5-3-7、5-3-8）

圖 5-3-6 費用支出_移動平均模式_分析圖(全期)

加權移動平均預測模式

程式名稱=exp-macro_weight.sas

輸入數列=費用支出資料集 exp_plot(費用年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體或部分

Window size= SZ(12~108,increase by 12) Weight = WT(0.1~1.0,increase by 0.1) 輸出數列=費用支出加權移動平均預測資料集

(費用年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各

費用支出_加權移動平均模式_平均絕對百分誤差_分析圖(觀測值個數對加權比重)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

12 24 36 48 60 72 84 96 108

觀測值個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

WT0.1 WT0.2 WT0.3 WT0.4 WT0.5 WT0.6 WT0.7

WT0.8 WT0.9 WT1.0

圖5-3-7 費用支出_加權移動平均模式_分析圖(觀測值個數對加權比重)

費用支出_加權移動平均模式_平均絕對百分誤差_分析圖(加權比重對觀測值個數)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

加權比重

平均絕對百分誤差

10

8 9

APE)

(M 7 5 6

3 4

2

0 1

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84

SZ_96 SZ_108

圖 5-3-8 費用支出_加權移動平均模式_分析圖(加權比重對觀測值個數)

迴歸分析模式

程式名稱=exp-macro_autores.sas

輸入數列=費用支出資料集 exp_plot(費用年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體或部分

迴歸項選擇=

YX = 費用支出(Y)與費用年月(X)

YY^ = 費用支出(Y)與前期費用支出(Y^)

YX_顯著相關項=費用支出(Y)與費用年月(X) 顯著相關項 相關項個數= NLAG(2~24,increase by 2)

觀測項個數= SZ(12~108,increase by 12) 輸出數列=費用支出迴歸分析預測資料集

5.3.4

(費用年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各項統計分析圖（請參考：圖 5-3-9、5-3-10、5-3-11、5-3-12、5-3-13、5-3-14）

費用支出_迴歸模式(YX)_平均絕對百分誤差_分析圖(觀測值個數對相關項個數)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12 24 36 48 60 72 84 96 108

觀測值個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

NLAG2 NLAG4 NLAG6 NLAG8 NLAG10 NLAG12

NLAG14 NLAG16 NLAG18 NLAG20 NLAG22 NLAG24

圖 5-3-9 費用支出_迴歸模式(YX)_分析圖(觀測值個數對相關項個數)

費用支出_迴歸模式(YX)_平均絕對百分誤差_分析圖(相關項個數對觀測值個數)

9

22 24

項個數

平均絕對百分誤差

6 7 8

(MAPE)

5

3 4

2

0 1

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Y對X前期相關

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84

SZ_96 SZ_108

5-3-10 費用支出_迴歸模式(YX)_分析圖(相關項個數對觀測值個數) 圖

費用支出_迴歸模式(YY^)_平均絕對百分誤差_分析圖(觀測值個數對相關項個數)

0 2 4 6 8 10 12

12 24 36 48 60 72 84 96 108

觀測值個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

NLAG2 NLAG4 NLAG6 NLAG8 NLAG10 NLAG12

NLAG14 NLAG16 NLAG18 NLAG20 NLAG22 NLAG24

圖 5-3-11 費用支出_迴歸模式(YY^)_分析圖(觀測值個數對相關項個數)

費用支出_迴歸模式(YY^)_平均絕對百分誤差_分析圖(相關項個數對觀測值個數)

0 2 4 6 8 10 12

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2

Y對Y前期相關項個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

4

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84 SZ_96 SZ_108

5-3-12 費用支出_迴歸模式(YY^)_分析圖(相關項個數對觀測值個數) 圖

費用支出_迴歸模式(YX)_平均絕對百分誤差_分析圖(觀測值個數對顯著相關項個數)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

12 24 36 48 60 72 84 96 108

觀測值個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

NLAG2 NLAG4 NLAG6 NLAG8 NLAG10 NLAG12

NLAG14 NLAG16 NLAG18 NLAG20 NLAG22 NLAG24

5-3-13 費用支出_迴歸模式(YX)_分析圖(觀測值個數對顯著相關項個數) 圖

費用支出_迴歸模式(YX)_平均絕對百分誤差_分析圖(顯著相關項個數對觀測值個數)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Y對X_前期顯著相關項個數 平均絕對百分誤差(MAPE)

SZ_12 SZ_24 SZ_36 SZ_48 SZ_60 SZ_72 SZ_84

SZ_96 SZ_108

圖 5-3-14 費用支出_迴歸模式(YX)_分析圖(顯著相關項個數對觀測值個數)

5.3.5

自我迴歸整合移動平均模式

程式名稱=exp-macro_arima_count.sas，get-arima-select.sas 輸入數列=費用支出資料集 exp_plot(費用年月,實際金額) 處理條件=觀測值全體或部分

p d q 階次選擇=p(0~3),d(1,2),q(0~3) 觀測值個數= C (12~108,increase by 12)

使用 DO Loop 迴圈 (p * d * q * c),共產生 288 種組合情形可供判斷分 析其預測準度,因組合情形相當龐大,無法以肉眼比較,故撰寫程式以觀測 值個數的角度來分析挑選最適之階次,並最後得到一建議的 p d q 階次組 合。

輸出數列=費用支出自我迴歸整合移動平均預測資料集 (費用年月,實際金額,預測金額,預測誤差各項相關統計值)

各項統計分析圖（請參考：圖 5-3-15）

費用支出ARIM A112預測_平均絕對百分誤差_觀測值個數_分析圖

0 2 4 6 8 10 12 14

92年4月 92年5月

92年6月 92年7月

92年8月

92年8月

在文檔中 一、 研究主題 (頁 40-81)