1-1 排序演算法
（以下規則皆以「遞增排序」為例。）
1. 插入排序法：
① 將最前端的數當作「已排序」。
② 將未排序的第 1 個數，由已排序數值的末端逐一向前比較，並插入適當位置。
③ 重覆②，直到完成所有數的排序。
2. 選擇排序法：
① 在未排序的數值中找到最小值，和未排序的第 1 個數交換，完成一個數的排序。
② 重複①，直到完成所有數的排序。
3. 氣泡排序法：
① 在未排序的數值中，將最後一個數設為「比較位置」，並和前方相鄰的數比較，較小 的數排前面。
② 將步驟①中較小的數，設為新的「比較位置」，再與前方的數比較、交換，當最小的 數移動到最前面，完成一輪掃描。
③ 重複①、②，依次完成所有數的排序。
1-2 程式實作—氣泡排序法 任務要求
1. 使用檔案 1-2-1.sb3 撰寫程式。
2. 完成 的程式，按下 ，程式要將 紙牌清單 中的數字由小至大排序。
問題思考
Q 1. 兩數的比較與交換：（遞增排序）
(1) 交換時機為何？
(2) 如何將清單內的兩個數互換？
Q 2. 完成氣泡排序的演算法：
(1) 共要掃描幾輪？如何設定與控制？
(2) 每一輪掃描時，分別要比較幾次？如何設定與控制？
(3) 如何設定每次要比較的位置？
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解題分析
Q 1. 兩數的比較與交換：（遞增排序）
(1) 交換時機：當後數＜前數時，兩數交換。
(2) 為了避免資料在交換時被覆蓋，我們要設定 一個變數暫存用來存放資料。
① 將資料 2 的資料複製到暫存中。
② 複製資料 1 的資料到資料 2 中。
③ 複製暫存的資料到資料 1 中。
Q 2. 完成氣泡排序的演算法：
（假設有n 個數要進行排序）
(1) 掃描輪數：
① 共掃描 n － 1 輪。
② 利用變數 來記錄輪數。
(2) 各輪的比較次數：
次數＝ n －輪數：
第1 輪：n － 1 次 第2 輪：n － 2 次 第3 輪：n － 3 次
…
第n － 1 輪：1 次 (3) 比較的位置：① 每輪都從清單末端開始。
② 利用變數 來記錄比較位置。
③ 每次比較完，往前移動一位，繼續進 行比較。
初始 狀態
資料1 資料2 暫存
A B
① A B B
② A A B
③ B A B
【程式規畫】
掃描
【清單長度－1】輪
● 用變數 記錄現在是第幾輪：
從1 開始，逐輪加 1
（執行完一整輪的比較之後）
● 進行下一輪掃描： 的值加1
比較
【清單長度－第幾輪】次
● 用變數 記錄要比較的位置：
每輪 都從「清單長度」開始
（執行完一次比較之後）
● 進行下一次比較： 的值減 1 （比較的位置往前移動一位）
函式：比較與交換
若後數＜前數，兩數交換
1 排
序
第 章
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S ting
科技廣角
演算法是解決問題的辦法，也就是完成某項任務的 步驟，因每個人的思考方式不同，針對同一個問題，可
能會設計出不同的演算法。在本章中，我們介紹三種排序演算法，它們分別適用 於不同的情境中，在資訊科學的領域中，還有許多有趣或著名的演算法。
猴子排序是資訊科學領域中非常特別 的排序演算法，但特別的原因在於「它一 點都不實用」，其原理就像是一隻猴子將 一堆卡片隨意拋起，落下後檢查卡片是否 已排序好，若沒排好就再拋一次，完全是 聽天由命的演算法。
雖然猴子排序一點都不實用、幾乎派不上用場，但它的存在也說明了每種想 法都有可能實現，這也正是創造演算法的必要條件之一。
1 什麼都可能－猴子排序
2 創新成經典－合併排序
西元 1945 年，合併排序法由「電腦之父」馮紐曼提出，
採用「分而治之法」，將一個複雜的問題分成更多相似且更 小的子問題，並暫時存到額外的空間裡，直到子問題解決 後，再將處理好的子問題合併回原空間，就能解出答案。
合併排序的出現，大幅減少了氣泡排序一一比對所耗費 的執行時間，合併排序也成為最常被使用、或加以改進的通 用排序法之一。
創造自己的
排序演算法
馮紐曼（John von Neumann，西元1903 年～1957年）
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